6.3用乘法公式分解因式(1)[下学期]

课件13张PPT。欢迎光临 计算:
（1）101×99 （2）992-1
芝麻开门=(100+1)(100-1)
=1002 –1
=9999=(99+1)(99-1)
=100 × 98
=9800快乐之旅公式探究庖丁解牛变形金刚小试牛刀合作探究数学医院大显身手小结反思6.3用乘法公式分解因式平方差公式a2-b2 (a+b)(a-b)=(a+b) (a-b)= a2-b2我们可以运用平方差公式来分解因式两个数的平方差，等于
这两个数的和与这两个数的差的积。变形金刚整式乘法：因式分解：a2-b2=(a + b)(a - b)
=(4a)2-12=(4a+1)(4a-1)下列多项式能否用平方差公式分解因式？说说你的理由。（1）4x2+y2 (2) 4x2-(-y)2
(3) -4x2-y2 (4) -4x2+y2
(5) a2-4 (6) a2+3能用平方差公式分解因式的多项式的特征：
1、由两部分组成；2、两部分符号相反；3、每部分都能写成某个式子的平方。
庖丁解牛√√√运用a2-b2=(a+ b)(a- b)
例把下列各式分解因式：解:（1）原式=（2p)2-(mn)2= (2p+mn)(2p-mn)公式中的a、b可以是单项式(数字、字母)、还可以是多项式.分解因式最后结果中如果有同类项，一定要合并同类项。小试牛刀（3）原式 =[(x+z)+(y+z)][(x+z)- (y+z)] =(x+y+2z)(x-y) =(x+z+y+z)(x+z- y-z) (1)-m2n2+4p2 (2) x2 - y2 (3)(x+z)2-(y+z)2（2）原式 =( x)2 –( y)2
=( x+ y)( x- y)
(1) x2-1 (2)m2-9
(3)x2-4y2 (4) 25x2-4
(5) 0.01s2-t2 (6) 121-4a2b2
(7) a6-81 (8) –x2+25
(9) 16a2-9b2 (10) - 4a2b2+c2
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男女选手轮流答题，最后统计，胜出的团体为“智能冠军”
=(x+1)(x-1)=(m+3)(m-3)=(x+2y)(x-2y)=(5x+2)(5x-2)=(0.1s+t)(0.1s-t)=(11+2ab)(11-2ab)=(a3+9)(a3-9)=(5+x)(5-x)=(4a+3b)(4a-3b)=(c+2ab)(c-2ab)合作探究 (1)能提取公因式。
993-99 =99(992-1) （2）还能继续分解
993-99=99(99+1)(99-1)
=99x100x98解： 4x3y-9xy3
=xy(4x2-9y2)
=xy[(2x)2-(3y)2]
=xy(2x+3y)(2x-3y)
结论：
993-99能被100整除。 记得要提取公因式！数学医院诊断分析：
公式理解不准确，不能很好的把握公式中的项， 4x2–y2中4x2 相当于a2 ,则2x相当于“a”.诊断分析：
综合运用提公因式，公式法公解因式时，提公因式后，另一个因式还可以继续分解，同学们千万要注意分解完毕后对结果进行检查，看是否分解彻底了。正确分解：4x2–y2=(2x+y)(2x-y )= (x2+y2) (x+y)(x-y )问题在哪里？=4 (3a+2b)(a+3b)补充分解：通过本节课的学习,你有哪些收获?小结与反思分解因式的步骤：
(1)优先考虑提取公因式法
(2)其次看是否能用公式法 （如平方差公式）
(3)务必检查是否分解彻底了大显身手1.分解因式：
（1）4x3-x
( 2 ) a4-81
（3）(3x－4y）2－（4x+3y）2
（4）16（3m－2n）2－25（m－n）2
?
2、计算
（1）9992－9982
（2）25 × 2652－1352 × 25