6.3用乘法公式因式分解（1）[下学期]

课件22张PPT。(若π取3）=420！两者面积之差为（列出算式）：=3×（13.52 － 6.52 ）=3 ×20 ×7比一比：两个数的和与两个数的差的乘积，等于这两个数的平方差。两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的乘积.平方差公式：说一说：（１）公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式）★被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（　）２－（　）２的形式。(2) 公式右边:（是分解因式的结果）★分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。试一试，你能行！下列多项式能转化成（　）２－（　）２的形式吗？如果能，请将其转化成（　）２－（　）２的形式。(1) m2 －1(2)4m2 －9(3)4m2+9(4)x2 －25y 2(5) －x2 －25y2(6) －x2+25y2= m2 －12= (2m)2 －32不能转化为平方差形式＝ x2 －(5y)2不能转化为平方差形式= 25y2－x2 =(5y)2 －x2a2 － b2= (a ＋ b) (a － b)说一说：（１）公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式）★被分解的多项式含有两项，而且能写成
（　）２－（　）２的形式。(2) 公式右边:（是分解因式的结果）★分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。再来试一试！把上题中写成平方差形式的多项式，进行因式分解。(1) m2 －1(2)4m2 －9(3)4m2+9(4)x2 －25y 2(5) －x2 －25y2(6) －x2+25y2= m2 －12= (2m)2 －32不能转化为平方差形式＝ x2 －(5y)2不能转化为平方差形式= 25y2－x2 = (5y)2 －x2 =（m+1）(m－1)=（2m+3）(2m －3)= (x+5y)(x －5y)= (5y+x)(5y － x)a2 － b2= (a ＋ b) (a － b)a2 － b2= (a ＋ b) (a － b)你会分解因式吗？例 题抢答题：=(4x+y) (4x －y)=(2k+5mn) (2k －5mn)把下列各式分解因式：a2 － b2= (a ＋ b) (a － b) 看谁快又对= (a+8) (a －8)当场编题，考考你！参照对象：结论：
公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。拓展：不信难不倒你！用你学过的方法分解因式：4x3 - 9xy2结论：
多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。方法：
先考虑能否用提取公因式法，再考虑能否用平方差公式分解因式。把多项式因式分解：5 a2 - 20b2我来做做谈谈你的感受！通过这节课的学习，你认为“用平方差公式分解因式”要注意什么？a2 - b2=(a+b)(a - b)See you！闯关夺“ ”：一饼题二饼题三饼题一饼题分解因式：
a2 －16= (a＋4) (a －4)= a2 －42二饼题分解因式：
y2z2－121= (yz ＋ 11) (yz － 11)= (yz)2 －112三饼题分解因式：
4x3 －x= x ( 4x2 －1 )= x (2x ＋ 1) (2x －1)= x [(2x)2 －12]See you！