6.1因式分解[下学期]

课件15张PPT。池淮中学　傅兴益6.1 因式分解 问题：在一次智力抢答赛中，主持人提出这样三个问题，看谁能最快算出答案？
（1） 20062－2006×2005
（2） 87×13+872
（3）10032－10022智力游戏：计算下列各式:
x(x-y)= _____
a(a+1) = _____
(m+4)(m-4)=_____
(x-3)2= _______
a(a+1)(a-1)= _____ 根据左面算式填空:
(1) x2-xy=_______
(2) a2+a=______
(3) m2-16=_________
(4) x2-6x+9=________
(5) a3-a=___________　　右边方框中的式子是把一个　　　化成几个　　的　的形式，我们把这种变形过程叫做　　　　，也叫　　　　。多项式整式积因式分解分解因式 x2-xya2+am2-16x2-6x+9a3-ax(x-y)a(a+1)(m+4)(m-4)(x-3)2a(a+1)(a-1)因式分解与整式乘法的关系 说明：
从左到右是因式分解,其特点是：由和差形
式（多项式）转化成整式的积的形式；
从右到左是整式乘法，其特点是：由整式
积的形式转化成和差形式（多项式）. 结论：多项式的因式分解与整式乘法是两种相反方向的恒等变形，它们是互逆过程。规律总结
分解因式要注意以下几点:
1.分解的对象必须是多项式。
2.分解的结果是乘积的形式.
3.分解后的每个因式必须是整式,且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数.
4.要分解到不能再分解为止.一般地，把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做因式分解.也叫分解因式。辨一辨（1）（2）（3）（4）（5）是不是不是不是不是不是下列代数式从左到右的变形是因式分解吗？比一比、赛一赛，看谁连得快：2a2-2aa2+6a+94-a23a2+12a(2-a)(2+a)2a(a-1)(a+3)23a(a+4)例： 检验下列因式分解是否正确：
(1) x2y－xy2=xy(x－y)
(2) 2x2－1=(2x+1)(2x－1)
(3) x2+3x+2=(x+1)(x+2)练习：P.139页课内练习及作业题。（1）若(a+5)(a+2)=a2+7a+10， （2）若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),新知知多少则a2+7a+10=( )( )则m=____,n=____.智力抢答(1)1012－992=(2)872+87×13=(3)512－2×51+1=(4)20052-2005×2004 993－99能被100整除吗？你是怎么想的？探究活动一计算：
(1002－992)＋(982－972)＋(962－952) + … +(22－12）探究活动二探究活动三计算：小结与反思 通过本节课的学习,你有哪些收获?还有什么疑问?再见