5.4 乘法公式（2）(完全平方公式）[下学期]

课件19张PPT。5.4乘法公式2你一定知道吧！两数和与这两数差的积
等于这两数的平方差.(a+b)(a—b)=a2—b2平方差公式试一试运用平方差公式计算:(1) (x+7)(x-7)(2) (2+a)(a-2)(3) (10s-3t)(10s+3t)(4) (-4x+y)(y+4x)(5) (-m+11)(-m-11) 运用多项式与多项式相乘的法则计算下列各式：1、(a+b)23、(2a+x)2 观察上述1、2两题的计算结果，你发现有什么规律？你能用你的发现来猜测第3题的结果吗？合 作 学 习=(a+b)(a+b)2、(2+x)2 =(2+x)(2+x)= 22+2x+2x+x2=(2a)2+2×2a?x+x2=a2+ab+ab+b2aab 你能用下图图形的面积直观地表示第1题的结果吗？(a+b)2= a2+2ab+b2=+++ 两数和的平方,等于这两数的平方和 , 加上这两数积的2倍. (a+b)2=a2+2ab+b2(2)(2a+3b)2= ( )2 + 2( )( ) + ( )2(a + 1)2=( )2+2( )( )+ ( )2aa112a2a3b3b用两数和的完全平方公式计算(填空):(a + b)2 = a2 + 2 a b + b2 你能用两数和的完全平方公式来计算(a?b)2吗?自主探索 ?=a2?2a b+b2=a2+2a (?b)+ (?b)2(a?b)2 =[a+(?b)]2 两数差的平方,等于这两数的平方和,减去这两数积的2倍. (a?b)2=a2?2ab+b2完全平方公式 平方差公式和完全平方公式也称乘法公式。首平方，尾平方，首尾两倍在中间例3 用完全平方公式计算;
(1) (x+2y)2(2) (2a－5)2(3) (-2s+t)2(4) (－3x－4y)2一分题小组竞赛！
二分题三分题四分题（优胜组将得到一定的加分）下列各式的计算错在哪里？应怎样改正？(1) (x+y)2 = x2 +y2(2) (a –b)2 = a2 -b2(4) (a+2b)2 = a2+2ab+2b2(3) (x– 1)2 = x2 – 2x (5) (2+x)2 = 2 + 4x+ x2请你直接应用完全平方公式计算：
1、（3+x)2 2、（y—7)2
3、（—2x—3y)2 3、（3— )2
选择适当的公式计算：（1）、（2x—1）（—1+2x）
（2）、（—2x—y）（2x—y）
（3）、 （—a+5）（—a—5）
（4）、（ab—1）（—ab+1）1、运用完全平方公式计算：992
活用公式:2、如果x2-6x+N是一个完全平方式,那么N是( )
(A)36 (B)9 (C)-36 (D)-93、用简便的方法计算:
1.23452+2.469×0.7655+0.76552 (4)已知(a+b)2=11,ab=1,求(a-b)2的值.例4 一花农有4块正方
形茶花苗圃,边长分别
为 30.1 m , 29.5 m, 30m,
27m. 现将这4块苗圃的
边长都增加1.5m后,求各苗圃的面
积分别增加了多少m2?1、让我们一起体验收获的喜悦！
2、你认为今天的优胜组是谁? (a+b)2=a2+2ab+b2(a?b)2=a2?2ab+b2完全平方公式 两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。