乘法公式[下学期]

课件32张PPT。义务教育课程标准实验教科书浙教版教材
（七年级下）5.4乘法公式
(1)看谁算得快:(2) (x+3)(x?3) ；(3) (1+2a)(1?2a) ；(4) (x+4y)(x?4y) ；(1) (y+3)(y?5) ；=x2?9 ;=1?4a2 ;=x2?16y2 ;=y2?2y ? 15;你发现了什么规律？=x2?32 ;=12?(2a)2 ;=x2?(4y)2 ;两数和与这两数差的积,等于这两数的平方的差.大显身手拼图游戏： 如图：在边长为a的大正方形的一角剪去一个边长为b的小正方形。
（1）图中的红色部分部分面积是__________（2）你能否将红色部分拼成一个完整的长方形图案吗？你能从这个游戏中得到一个怎样的等式？你拼出的长方形的面积是________________
知识出击: 例1 利用平方差公式计算：
(1) (5+6x)(5?6x)；(3) (?4a?1)(4a?1)初步尝试:问题(1)平方差公式里a和b的位置可以变化吗？如有还有其他形式?
试试看。
(2)a和b的位置变化后，如何准确确定a和b呢？?1?4a?1+4a2019-3-15概念挖掘: 例1 利用平方差公式计算：
(1) (5+6x)(5?6x)；(3) (?4a?1)(4a?1)初步尝试:问题(1)a和b的位置可以变化吗？试试看。
(2)a和b的位置变化后，如何准确确定a和b呢？(1) (a+b)(?a?b) ；
(2) (a?b)(b?a) ;
(3) (a+2b)(2b+a);
(4) ?(a?b)(a+b) ;
(5) (?2x+y)(y?2x). (不能) 1.下列式子可用平方差公式计算吗? 为什么? 如果能够，怎样计算? (不能) (不能) (能) ?(a2 ?b2)= ?a2 + b2 ;(不能) 检验成果:随堂练习(1)(a+2)(a?2)； (2)(3a +2b)(?2b +3a) ;2、计算：(3) (3a2-7)(-3a2-7).例题 例2 利用平方差公式计算：
(1) 799×801；(2)59.8×60.2; (三)灵活应用公式例题 例2 利用平方差公式计算：
(1) 799×801；(2)59.8×60.2; (三)灵活应用公式王敏捷同学去商店
买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，
售货员刚拿起计算器，王敏捷就说出应付99.96元，
结果与售货员计算出的结果相吻合。
售货员很惊讶地说：
“你好象是个神童，怎么算得这么快？”
王敏捷同学说：
“过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式。”
你知道王敏捷同学用的是一个什么样的公式吗？
怎么计算的吗?(1)(x-y)(x+y)(x2+y2)
(2)已知 x2-y2=8 , x+y=-4 ，求x-y的值。(三)灵活应用公式本节课你学到了什么?两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。我爱数学小 结知识梳理:知识归纳:(二）巩固公式例2.抓住a和b的符号特征，确定a,b然后计算
(1)(3a+2b)(3a-2b)
(2)(-x+1)(-x-1)
(3)(-4k+3)(-4k-3)注意
确定a和b平方差公式：(a+b)(a?b)=a2?b2.两数和与这两数差的积,等于这两数的平方的差.拓 展 练 习 运用平方差公式计算：
(?4a?1)(4a?1)． (用两种方法) ?运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，
找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式． (?4a?1)(4a?1)
==(?1)2 ?(4a)2 = 1?16a2。(?4a?1)(4a?1)= ?(4a+1) (?4a?1)(4a?1)= (4a)2 ?1??[ ] = 1?16a2。( ?4a?1 ) ( 4a ?1 )?1?4a?1+4a(4a+1) (4a?1)布置作业课外练习:1、基础训练：教材P.127,作业题。
2、扩展训练：利用平方差公式计算
(a+b+c)(a-b-c)(a+b+c)(a—b—c)。1、基础训练：教材p.30 习题1.11. 第1题。
2、扩展训练：利用平方差公式计算：快言快语：2、参照平方差公式“(a+b)(a-b)=a2-b2”填空。(1) (t+s)(t-s)=____
(2) (1+n)(1-n)=_____ (3) (10+5)(10-5)=______t2-s212-n2102-522、计算(-4a-1)(-4a+1)． 解：(-4a-l)(-4a+l)
= （-4a+1）（-4a-1）
=(-4a)2-l
=16a2-1．例3 ?计算 (3a2-7)(-3a2-7)． 步骤：1、判断；2、调整；3、分步解。
（注意：要用好括号；幂的运算。）
解：原式=(-7+3a2)(-7-3a2)
＝(-7)2-(3a2)2
＝ 49-9a4．课堂练习 1．口答下列各题：
(l)(-a+b)(a+b)；??(2)(a-b)(b+a)；
(3)(-a-b)(-a+b)；??(4)(a-b)(-a-b)． 2．课本：第82页练习第1题
（不抄题，做在作业本上）2、王敏捷同学去商店
买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，
售货员刚拿起计算器，王敏捷就说出应付99.6元，解决实际问题1、计算：1996×2004解：1996×2004 =（2000-4）（2000+4）
=2000 2 - 4 2 =4000000-16 = 3999984巩固拓展（一）应用公式：
例1. 利用平方差公式计算（先确定各题的a与b，再填空）
(1)(5+6x)(5-6x)=( )2-( )2=__________
(2)(x-2y)(x+2y)=( )2-( )2=__________
(3)(-m+n)(-m-n)=( )2-( )2=__________
问题：利用平方差公式计算的关键是_________________
怎样确定a与b_________________________准确确定a和b符号相同的项是a,符号相反的项是b准确计算下列各式：
(1)(x2+4y)(x2-4y)
(2)(ap2+q2)(q2-ap2)
(3)(3a3-2b4)(2b4+3a3)
(4)(-1-3m)(1-3m)