因式分解[下学期]

课件17张PPT。因式分解 （2）某沿江风光带修建了三块长方形的绿化草坪，它们的宽都为 ，长分别是 ， ， ，那么这些绿化带的面积之和为多少？kabc8m55.5m24.4m20.1m（1）当a=1003,b=1002时，
求a2-b2的值。（1）a(a-1)=（3）(a+1)2 =（2）(a+b)(a-b)=计算：a2-a = a(a-1)a2+2a+1 =(a+1)2a2 –b2 =(a+b)(a-b)a2-aa2-b2a2+2a+1整式乘法 因式分解 把一个多项式化成几个整式的 积的形式叫因式分解,也叫分解因式.因式分解（1）a(a-1)=（3）(a+1)2 =（2）(a+b)(a-b)=计算：a2-a = a(a-1)a2+2a+1 =(a+1)2a2 –b2 =(a+b)(a-b)a2-aa2-b2a2+2a+1整式乘法 因式分解因式分解与整式乘法正好相反,是互逆变形如a2-b2 (a+b)(a-b)因式分解整式乘法 下列式子从左边到右边的变形是因式分解吗，为什么？ 辨一辨(4).(2). (a+3)(a-3)=a2-9(3). x2-3x+1=x(x-3)+1(1). a2+a=a(a+1)填空：（1）∵m(a+b)=ma+mb
∴ma+mb= ( )( );
（2）∵(a+4)(a-3) = a2+a-12
∴a2+a-12 = ( )( );m a+ba+4 a-3 你能利用因式分解与整式乘法之间的关系，举出几个因式分解的例子吗？因式分解与整式乘法正好相反,是互逆变形例: 检验下列因式分解是否正确：（2） 2x2-1=(2x+1)(2x-1)（3） a2+3a-4=(a+1)(a-4)（1） x2y-xy2=xy(x-y)（4） a2+2a+2=(a+2)2用什么方法检验？因式分解与整式乘法正好相反,是互逆变形例: 检验下列因式分解是否正确：（2） 2x2-1=(2x+1)(2x-1)（3） a2+3a-4=(a+1)(a-4)（1） x2y-xy2=xy(x-y)（4） a2+2a+2=(a+2)2解 ∵ xy(x-y) =
x2y-xy2∴因式分解x2y-xy2=xy(x-y)正确解 ∵ (2x+1)(2x-1)=
4x2-1∴因式分解2x2-1=(2x+1)(2x-1)不正确 2x2-1解 ∵(a+1)(a-4) = a2-3a+4 a2+3a-4∴因式分解a2+3a-4=(a+1)(a-4)不正确解 ∵(a+2)2= a2+4a+4 a2+2a+2
∴因式分解a2+2a+2=(a+2)2不正确你一定会做
1.下列各式中,从左到右的变形是因式分解的是( )
A.12a2b=3a?4ab B.(x+2)(x-2)=x2-4
C.4x2-8x-1=4x(x-2)-1 D.x2+4x+3=(x+1)(x+3)
2.下列从左到右的变形是因式分解的是( )
A.(x+5)(x-1)=x2+4x-5 B.x2-y2-1=(x+y)(x-y)-1
C.x2-10xy+25y2=(x-5y)2 D.ax2-bx2-x=x2(a-b)-x
3.判断哪些是因式分解,哪些不是因式分解?
(1)(x+y)2=x2+2xy+y2
(2)y2-16=(y+4)(y-4)
(3)x2-4x+5=(x-2)2+1
(4)m2-2m+1=(m-1)2
(5)a2-25+a-1=(a+5)(a-5)+a-1
DC不是是不是是不是（1）若(a+5)(a+2)=a2+7a+10， （2）若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),新知知多少则a2+7a+10=( )( )则m=____,n=____.（3）若x2+mx+n=(x+a)(x+b),
则m=_____ n=_____a+bab（1）1012-992（3）872+87×13课后也给你的同伴出类似的题型速算！快速运算并说明你的算法（4）242+24链接生活 某天老师在黑板上写了这样一道算式:993-99,并问同学们：“你们知道这个算式能被98、99、100整除吗？” 小明想了想，算了算，很快就知道了答案，你猜想他是怎么做的？993-99=99×992-99 ×1
=99 ×(992-1)
=99 (99+1)(99-1)
= 99×100×98
所以, 993-99能被98，99，100整除.
说说本节课你的收获…你说，我说，大家说！规律总结分解因式与整式乘法是互逆过程.
分解因式要注意以下几点:
1.分解的对象必须是多项式.
2.分接的结果一定是几个整式
的乘积的形式.
再见温馨提示：作业本6.1 有2页? 2、 兴趣题：手工课上，老师给同学们发了3张正方形纸片，3张长方形纸片，请你将它们拼成一个长方形，并运用面积之间的关系，将多项式2a2+3ab+b2 因式分解
1、书本P151－152A组必做，B组选做。作业2a(a-1)(a+3)2(2+a)(2-a)a2+6a+94-a2连连看将下列相等的整式连线。2a2-2a