5.4乘法公式之平方差公式[下学期]

5.4乘法公式-----平方差公式
教学目标：
1、 掌握平方差公式
2、 会运用平方差公式进行多项式的乘除运算
3、 会运用平方差公式进行简便计算
4、 培养学生归纳、合作交流的能力。
教学重难点：
1、 本节教学的重点是平方差公式
2、 本节教学及难点：（1）构造图形解释平方差公式
（2）用公式结构特征判断题目能否用平方差公式
教学过程：
一、创设情境，探究新知
1、活动一：拼图游戏
将一个边长为a的正方形硬纸片，从中剪去一个边长为b的正方形，
（1）请表示出剩余部分的面积；
（2）你能将剩余的图形剪成两部分然后拼写一个长方形吗？
（3）若能，则所得的这个长方形长和宽分别是多少？面积表示为多少？
（4）比较（2）和（1）结果，你能得到怎样的代数关系式？
生四人小组合作方式动手操作讨论交流，
哪组能派个代表上来演示作个汇报？
全班交流：
2、活动二：火眼金睛
下列各式中哪些可用平方差公式计算，可用的算出它的结果
( )[1](X+y)(X-y)
( )[2](X+y)( -X+y)
( )[3](X-y)(X-y)
( )[4] (X-y)( y - X)
( )[5](y+X)( - X-y)
现在你能用平方差公式所需满足的条件是否有进一步理解？
生交流，指导说
公式结构特征：
[1]条件：两个二项式相乘（有一项完全相同，另一项互为相反数）
[2]结论：两项平方差：（相同项的平方减去相反项的平方）
三、巩固应用、链接生活
1、例题分析：
例1：运用平方差公式计算
[1]（10s+3t）（10s-3t） [2]( -m+11) ( -m-11)
[3] (-4x+y)(y+4x)
2、例2：例题分析
[1]小明去水果店里买水果，其中一种水果单价为10.2元/千克，小明买了9.8千克，老板还没来得及按计算器，小明早就算出得数，老板佩服不已，小明说自己是用今天刚学的平方差公式来简便计算的，请同学们想想小明是如何做的
[2]水果店里要进一种美国进口水果 千克，单价为 元/千克，请同学们帮水果店老板算算他应付多少钱？
3、 恐怕计算器也无奈
（1）如果A=1234567892，B=123456788×123456790试比较A与B的大小
（2）计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1
三、学习小结
你有什么收获与体会？
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