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浙教版2022-2023学年数学七年级下册第5章分式（解析版）
5.3 分式的乘除
【知识重点】
1．分式的乘除:
(1)文字叙述：
分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分式除以分式，把除式的分子、
分母颠倒位置后，与被除式相乘.
(2)字母表示：；.
2．分式的乘除的一般步骤:
(1)分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤是：
①把分式除法运算变成分式乘法运算；②确定积的符号；③约分；④写出结果.
(2)分子或分母是多项式的分式乘除法的步骤是：
①除法转化为乘法；② 把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；③约分得到积的分式
(最简分式).
【经典例题】
【例1】计算 ，结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】由题意得： = ，
故答案为：B.
【例2】下列计算错误的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】A、·（a+b）=1，故A正确；
B、4ab·=2b2，故B正确；
C、=a-3，故C正确；
D、=a+2，故D错误.
故答案为：D.
【例3】计算 ·(2y-x)的结果为( )
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】原式==-.
故答案为：B.
【例4】计算.
（1） .
（2） .
（3） .
（4） .
（5） .
【答案】（1）解：原式
（2）解：原式
（3）解：原式
（4）解：原式
（5）解：原式
【基础训练】
1．化简 等于（ ）
A．1 B．xy C． D．
【答案】C
【解析】原式= .
故答案为：C.
2．计算 的结果为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】 = ，故答案为：D
3．化简（ab+b2）÷ 的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】原式=b（a+b）
= ．
故答案为：A．
4．化简 ÷ 的结果是（ ）
A．m B． C．m﹣1 D．
【答案】A
【解析】原式= =m．
故答案为：A．
5．化简 ，其结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
= × ，
= ．
因此选择C．
6．计算：9a2· =
【答案】
【解析】 9a2· = 3ab2.
故答案为： 3ab2.
7．化简 的结果是 ．
【答案】
【解析】原式=；
故答案为：
8．计算．
（1）
（2）
（3） ．
【答案】（1）解：原式=
=
（2）解：原式= （﹣ ）
=﹣
（3）解：原式=
=
9．已知 ，求 的值.
【答案】解： ，
则 .
10．计算：
（1）
（2）（ ） （ ）÷（ ）
（3）
（4）
（5）（﹣ ）2 （ ）3
（6）（ ）÷（﹣ab4） ．
【答案】（1）解：原式=
=
=
（2）解：原式=
=
（3）解：原式=
= ；
（4）解：原式=
=
=
（5）解：原式=
=
（6）解：原式=
=
=﹣
11．计算：
（1） ；
（2）
【答案】（1）解：原式=
（2）解：原式= ．
12．计算：
（1）（xy﹣x2）÷
（2）．
【答案】解：（1）原式=﹣x（x﹣y） =﹣x2y；
（2）原式= =．
【培优训练】
13．计算 的结果是（ ）
A．-3x B．3x C．-12x D．12x
【答案】D
【解析】原式= × =12x；
故答案为：D．
14．已知 ，则M等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】∵ ；
∴M= ，
故答案为：A.
15．若 ，则（ ）
A．m=6，n=1 B．m=4，n=1 C．m=2，n=1 D．m=2，n=0
【答案】C
【解析】xmyn÷x3y=xm﹣3yn﹣1=x﹣1，
∴m﹣3=﹣1，n﹣1=0，
解得：m=2，n=1．
故答案为：C
16．计算 的结果为（ ）
A． B． C． D．1
【答案】A
【解析】原式= =，
故选A
17．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行下一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是 .
【答案】乙和丁
【解析】，
=，
，
，
故乙和丁错误.
故答案为：乙和丁.
18．已知m，n是非零实数，设 ，则 (结果用含 的式子表示).
【答案】（k+3）
【解析】 ，
又∵ ，
∴
∴
故答案为：（k+3）
19．计算 = .
【答案】
【解析】
故答案为：a-b.
20．化简：（xy﹣x2）÷÷．
【答案】解：原式=﹣x（x﹣y） =﹣y．
21．计算：
（1） ；
（2） ；
（3） ÷ ；
（4） ．
【答案】（1）解：原式=﹣ ×（﹣ ）×a3b3= a8b2
（2）解：原式= =1
（3）解：原式= =
（4）解：原式= =
22．计算： ．
【答案】解：原式=
=
=
【直击中考】
23．（2020·包头）下列计算结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】A. ，故A选项不符合题意；
B. ，故B选项不符合题意；
C. ，故C选项不符合题意；
D. ，故D选项符合题意．
故答案为D．
24．（2020·随县） 的计算结果为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
=
=
= .
故答案为：B.
25．（2019·巴中）已知实数x、y满足 ，求代数式 的值．
【答案】解：
，
∵ ，
∴ ，
∴ ， ，
∴原式
26．（2018·济南）化简 的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】原式=
故答案为：A．
27．（2017·枣庄）化简： ÷ = ．
【答案】
【解析】 ÷ = = ，
故答案为： ．
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5.3 分式的乘除
【知识重点】
1．分式的乘除:
(1)文字叙述：
分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分式除以分式，把除式的分子、
分母颠倒位置后，与被除式相乘.
(2)字母表示：；.
2．分式的乘除的一般步骤:
(1)分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤是：
①把分式除法运算变成分式乘法运算；②确定积的符号；③约分；④写出结果.
(2)分子或分母是多项式的分式乘除法的步骤是：
①除法转化为乘法；② 把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；③约分得到积的分式
(最简分式).
【经典例题】
【例1】计算 ，结果是（ ）
A． B． C． D．
【例2】下列计算错误的是（ ）
A． B．
C． D．
【例3】计算 ·(2y-x)的结果为( )
A． B． C． D．
【例4】计算.
（1） . （2） . （3） .
（4） . （5） .
【基础训练】
1．化简 等于（ ）
A．1 B．xy C． D．
2．计算 的结果为（ ）
A． B． C． D．
3．化简（ab+b2）÷ 的结果是（ ）
A． B． C． D．
4．化简 ÷ 的结果是（ ）
A．m B． C．m﹣1 D．
5．化简 ，其结果是（ ）
A． B． C． D．
6．计算：9a2· =
7．化简 的结果是 ．
8．计算．
（1） （2） （3） ．
9．已知 ，求 的值.
10．计算：
（1） （2）（ ） （ ）÷（ ）
（3） （4）
（5）（﹣ ）2 （ ）3 （6）（ ）÷（﹣ab4） ．
11．计算：
（1） ； （2）
12．计算：
（1）（xy﹣x2）÷ （2）．
【培优训练】
13．计算 的结果是（ ）
A．-3x B．3x C．-12x D．12x
14．已知 ，则M等于（ ）
A． B． C． D．
15．若 ，则（ ）
A．m=6，n=1 B．m=4，n=1 C．m=2，n=1 D．m=2，n=0
16．计算 的结果为（ ）
A． B． C． D．1
17．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行下一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是 .
18．已知m，n是非零实数，设 ，则 (结果用含 的式子表示).
19．计算 = .
20．化简：（xy﹣x2）÷÷．
21．计算：
（1） ； （2） ；
（3） ÷ ； （4） ．
22．计算： ．
【直击中考】
23．下列计算结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
24． 的计算结果为（ ）
A． B． C． D．
25．已知实数x、y满足 ，求代数式 的值．
26．化简 的结果是（ ）
A． B． C． D．
27．化简： ÷ =
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