3.1 同底数幂的乘法3 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
3.1同底数幂的乘法3
浙教版七年级下册
学习目标
1. 掌握积的乘方运算法则
2. 养成勤思考、勤动脑的好习惯
新知导入
文字语言 符号语言
同底数幂相乘，
底数不变，指数相加。
其中m,n都是正整数
幂的乘方，
底数不变，指数相乘。
同底数幂的
乘法法则
幂的
乘方法则
新知导入
算一算
（1）22×32=
（2）a2×b2=
（3）am×bm=
思考：换种方法计算，并说一说算理
62
(ab)2
(ab)m
观察两种结果的形式，你由什么发现？
继续探究：
a2×b2×c2==
(abc)2
(ab)n=
anbn
推理过程
在下面的推导中，说明每一步(变形)的依据：
(ab)n = ab·ab·……·ab ( )
=(a·a·……·a) (b·b·……·b) ( )
=an·bn． ( )
幂的意义
乘法交换律、结合律
幂的意义
n个ab
n个a
n个b
归纳整理
上式显示:
积的乘方=
(ab)n =
an·bn
积的乘方
乘方的积
（m,n都是正整数）
把积的每个因式分别乘方
再把所得的幂相乘．
积的乘方法则
新知归纳
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
(am)n=
amn
幂的乘方法则
积的乘方，每个因式乘方，再结果相乘
积的乘方法则
想一想: (a+b)n= an·bn 成立吗？为什么？
(a+b)n= an+bn 呢
新知讲解
例：计算下列各式，结果用幂的形式表示
（1）(3x)3 （2）（-2b2)5
（5）（-x2y3)4 （6）
=33×x3
=27x3
=(-2)5(b2)5
=-32b10
=(-1)4(x2)4·(y3)4
=x8y12
步骤：判断底数是否乘积形式；运用法则展开计算
课堂练习
1.判断：下面的计算对吗？错的请改正
（1）（ab3）2=ab6
（2）（2ab）5=10a5b5
（3）（3a2）3=9a6
（4）
（5）（-2a3）2= -4a6
（6）（-a2b）4= -a8b4
a2b6
32a5b5
27a6
4a6
a8b4
课堂练习
2.计算：
（1）（ab)6
（2）（-ab)6
（3）（-a2)3
（4）（a2)3
（7）（-22y)2
（8）（22y)2
（5）
（6）
a6b6
a6b6
-a6
a6
-16y2
16y2
（1）当n为奇数时， (-a)n= -an(n为正整数）
（2）当n为偶数时， (-a)n=an(n为正整数）
（体现了分类的思想）
新知讲授
计算
解法1:原式=
解法2:原式=
=25
=32
积的乘方法则可以逆用
即 anbn =(ab)n
巩固练习
一、脱口而出：
（1） a6b3=（ )3; （2)81x4y10=（ )2
a2b
±9x2y5
(3)16x8=（ )2
±4x4
(4)-x5=（ ）3 x2
-x
二、计算:
=2
=2
= -2
挑自我
拓展应用
计算：（1）（a2)3·（ab)3
（2）-b(-b)2-（-b）b2
=a6·a3b3
=a9b3
=-b·b2-（-b3）
=-b3-（-b3）
=0
｛
幂的意义:
a·a· … ·a
n个a
an
=
同底数幂的乘法运算法则：
am · an=am+n
积的乘方运算法则: (ab)n=anbn
积的乘方=
反向使用am · an =am+n、(am)n =amn 可使某些计算简捷。
每个因式分别乘方后的积
课堂小结
当堂检测
1.计算
（3）(3a2)3
（7）（-2x2y)3
当堂检测
2．根据式子填空
9x2y6=（ )2 -a5=（ ）3 a2
3．计算：b(-b)2-（-b2）b
=b·b2-（-b3）
=b3+b3
=2b3
±3xy3
-a
谢谢
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