浙教版数学七年级下册第3章 整式的乘除单元测试卷(含答案)

　 第3章　整式的乘除测试卷
时间：100分钟　满分：120分　班级：________　姓名：________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．计算a3·(－a)的结果是( )
A．a2 B．－a2 C．a4 D．－a4
2．下列计算正确的是( )
A．3a＋2b＝5ab B．(a3)2＝a6
C．a6÷a3＝a2 D．(a＋b)2＝a2＋b2
3．以下计算正确的是( )
A．(－2ab2)3＝8a3b6 B．3ab＋2b＝5ab
C．(－x2)·(－2x)3＝－8x5 D．2m(mn2－3m2)＝2m2n2－6m3
4．生活在海洋中的蓝鲸，又叫长须鲸或剃刀鲸，它的体重达到150吨，它体重的万亿分之一用科学记数法可表示为( )
A．1.5×10－10 B．1.5×10－11
C．1.5×10－12 D．1.5×10－9
5．若2a－3b＝－1，则代数式4a2－6ab＋3b的值为( )
A．－1 B．1 C．2 D．3
6．下列运算正确的是( )
A．a2·a2＝2a2 B．a2＋a2＝a4
C．(1＋2a)2＝1＋2a＋4a2 D．(－a＋1)(a＋1)＝1－a2
7．如果(x＋4)(x－5)＝x2＋px＋q，那么p，q的值为( )
A．p＝1，q＝20 B．p＝1，q＝－20
C．p＝－1，q＝－20 D．p＝－1，q＝20
8．已知多项式ax＋b与2x2－x＋2的乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为－4，则ab的值为( )
A．－2 B．2 C．－1 D．1
9．如图，长方形ABCD的两边之差为4，以长方形的四条边分别为边向外作四个正方形，且这四个正方形的面积和为80，则长方形ABCD的面积是( )
A．12 B．21
C．24 D．32
10．已知P＝2x2＋4y＋13，Q＝x2－y2＋6x－1，则代数式P，Q的大小关系是( )
A．P≥Q B．P≤Q C．P＞Q D．P＜Q
二、填空题(每小题4分，共24分)
11．若(1－x)1－3x＝1，则满足条件的x值为____．
12．(1)若M÷(－4ab)＝2ab2，则代数式M＝____；
(2)若3ab2×□＝－a2b5c，则□内应填的代数式为__ __．
13．阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律、结合律、交换律．已知i2＝－1，那么(1＋i)(1－i)＝_____．
14．若(a＋b)2＝9，(a－b)2＝4，则ab＝______．
15．已知2a＝5，＝20，则(a＋3b－1)3的值为____．
16．如图，两个正方形的边长分别为a和b，如果a－b＝2，ab＝26，那么阴影部分的面积是_____．
三、解答题(共66分)
17．(6分)计算：
(1)(3.14－π)0＋()－2; (2)(2x2)3－x2·x4.
18．(6分)计算：
(1)(6a3b3－4a2b2c＋2ab2)÷(2ab2); 　　(2)(x－1)2－x(x－2).
19．(6分)用简便方法计算：
(1)299×301；
(2)2 0202－2×2 020＋1－2 018×2 020.
20．(6分)已知x6＝2，求(3x9)2－4(x4)6的值．
21．(10分)先化简，再求值：
(1)(x－2)(x＋2)－x(x－1)，其中x＝3；
(2)[(3x－2y)2－9x2]÷(－2y)，其中x＝1，y＝－2.
22．(10分)(1)解方程：3(x＋5)2－2(x－3)2－(x＋9)(x－9)＝180.
(2)已知x2－2x－1＝0，求代数式(2x－1)2－(x＋6)(x－2)－(x＋2)(2－x)的值．
23．(10分)周末，小强常常到城郊爷爷家的花圃去玩．有一次爷爷给小强出了道数学题，爷爷家的花圃呈长方形，宽为x m，长比宽多2 m．爷爷想将花圃的长和宽分别增加a m.
(1)用x，a表示这个花圃的面积将增加多少平方米？
(2)当x＝5，a＝2时，求花圃的面积将增加多少平方米？
(3)当a＝3时，花圃的面积将增加39 m2，求花圃原来的长和宽各是多少米？
24．(12分)图①是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
(1)图②中的阴影部分的面积为________；
(2)观察图②，三个代数式(m＋n)2，(m－n)2，mn之间的等量关系是________________；
(3)观察图③，你能得到怎样的等式呢？
(4)试画出一个几何图形，使它的面积能表示(m＋n)(m＋3n).
　 参考答案
一、选择题(每小题3分，共30分)
1． D
2． B
3． D
4． A
5． B
6． D
7． C
8． B
9． A
10． C
二、填空题(每小题4分，共24分)
11．
12．－8a2b3
(2)－ab3c
13． 2
14．
15．－27
16． 30
三、解答题(共66分)
17．(6分)计算：
(1) 解：原式＝10; (2) 解：原式＝7x6.
18．(6分)计算：
(1) 解：原式＝3a2b－2ac＋1; 　　(2) 　解：原式＝1.
　
19．(6分)用简便方法计算：
(1) 解：原式＝(300－1)(300＋1)＝90 000－1＝89 999；
(2)解：原式＝(2 020－1)2－(2 019－1)(2 019＋1)＝2 0192－(2 0192－1)＝2 0192－2 0192＋1＝1.
20． 解：∵x6＝2，∴(3x9)2－4(x4)6＝9x18－4x24＝9(x6)3－4(x6)4＝9×23－4×24＝9×8－4×16＝72－64＝8.
21． (1) 解：原式＝x2－4－x2＋x＝－4＋x，当x＝3时，原式＝－4＋3＝－1；
(2)解：原式＝(9x2－12xy＋4y2－9x2)÷(－2y)＝(－12xy＋4y2)÷(－2y)＝6x－2y，当x＝1，y＝－2时，原式＝6×1－2×(－2)＝10.
22．解：去括号，得3x2＋30x＋75－2x2＋12x－18－x2＋81＝180，化简，得42x＝42，解得x＝1.
(2) 解：原式＝4x2－4x＋1－(x2＋4x－12)－(4－x2)＝4x2－4x＋1－x2－4x＋12－4＋x2＝4x2－8x＋9，∵x2－2x－1＝0，∴x2－2x＝1，则4x2－8x＝4，∴原式＝4＋9＝13.
23． 解：(1)根据题意，面积将增加：(x＋a)(x＋2＋a)－x(x＋2)＝x2＋2x＋ax＋ax＋2a＋a2－x2－2x＝2ax＋2a＋a2.答：花圃的面积将增加(2ax＋2a＋a2)m2.
(2)当x＝5，a＝2时，2ax＋2a＋a2＝2×2×5＋2×2＋22＝28(m2).答：花圃面积将增加28 m2.
(3)根据题意，得6x＋6＋9＝39，解得x＝4，∴x＋2＝6.答：花圃原来的长是6 m，宽是4 m．
24．解：(1)(m－n)2；
(2)(m＋n)2－(m－n)2＝4mn；
(3)(m＋n)(2m＋n)＝2m2＋3mn＋n2；
(4)∵(m＋n)(m＋3n)＝m2＋3mn＋mn＋3n2＝m2＋4mn＋3n2.由此可画出几何图形，答案不唯一，
如图所示．