第3章 整式的乘除 单元测试(含答案)

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第3章《整式的乘除》单元测试
班级__________姓名__________学号__________成绩__________
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案）
1.下列计算正确的是（ ）
A.a2+a3=a5 B.(2a)2=4a C.a2 a3=a5 D.(a2)3=a5
2.大肠杆菌的长度为0.0005~0.003毫米,它能发酵多种糖类并产酸、产气,它是人和动物肠道中的正常栖居菌,婴儿出生后即随哺乳进入肠道,与人终身相伴.其中0.0005毫米用科学记数法表示为（ ）
A.0.5×10-3毫米 B.50×10-4毫米 C.5×10-3毫米 D.5×10-4毫米
3.下列等式不成立的是 （ ）
A.(m-4)(m+4)=m2-16 B.m(m+4)=m2+4m
C.(m-4)2=m2-8m+16 D.(m+3)2=m2+3m+9
4.下列各式计算结果等于4a6的是（ ）
A.2a3+2a3 B.2a2·2a3 C.(2a3)2 D.8a6÷(2a)
5.下列各式中,能用平方差公式计算的是（ ）
A.(2a+b)(2b-a) B. (a+2b)(b-2a) C.(2a-3b)(-2a+3b) D.(-a-2b)(-a+2b)
6.计算(8x5-6x3-2x)÷(-2x)的结果为（ ）
A.-4x4+3x2 B.-4x4+3x2+1 C.4x4+3x2-2x D.4x4-3x2-1
7.若多项式x2-(x+a)(x+b)-3的值与x的取值无关,则a,b一定满足（ ）
A.a=0且b=0 B.ab=0 C.ab=1 D.a+b=0
8.已知x+y=2,xy=-3,则x2+y2的值为（ ）
A.10 B.3 C.16 D.4
9.已知4x＝6，2y＝8，8z＝48，那么x，y，z之间满足的等量关系正确的是（　 　）
A．2x+y＝z B．xy＝3z C．2x+y＝3z D．2xy＝z
10.如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b＝18，ab＝60，
则图中阴影部分的面积为（　 　）
A．144 B．72
C．68 .D．36 （第10题图）
二、填空题（本大题共8个小题，每题4分，共32分）
11.计算：　　　　.
12.计算:　　　　.
13.若，则n= .
14.化简：的结果是为　　　 　.
15.已知常数a，b满足(x+5)(x+b)=x2+ax-10，则ab=　　　　.
16.正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（2a+b），宽为（a+3b）的长方形，则需要C类卡片 　　 张．
17.计算:　　　　 .
（第16题图） （第17题图）
18.将一个大正方形和四个完全相同的小正方形按图所示的两种方式摆放,则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是　　 (用含a,b的代数式表示).
三、解答题(本大题有5个小题，共38分，写出必要的解答或推理过程)
19.（本题4分）计算：
20.（本题10分）化简：（1） （2）
21.（本题8分）从边长为a的大正方形内剪掉一个边长为b的小正方形（如图①）然后沿虚线剪开拼成如图②所示的长方形.
(1)比较图①和图②的面积,请写出一个乘法公式:　　　　　　　　　　　;
(2)已知a+b=8,a-b=4,求图②中图形A的面积.
（第21题图）
22.（本题8分）已知，；
求：（1）的值.（2）的值
23.（本题8分）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4＝22－02，12＝42－22，20＝62－42，因此4，12，20都是“神秘数”.
（1）试判断28和2024是否为“神秘数”，请说明理由.
（2）说明两个连续偶数2k＋2和2k (其中k取非负整数)构造的“神秘数”是4的倍数．
参考答案
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分,共30分)
1---5，CDDCD; 6--10.BDACB;
二、填空题（本大题共8小题，每题4分，共32分）
11.1；12.；13.3；14.；15.-6；16. 7；17.；18.ab
三、解答题（本大题共5题，共38分）
19.-6
20.（1）（2）
21.（1）（2）16
22.（1）8（2）62
23.（1）∵，∴28是神秘数
设两个连续的偶数分别是2n+2和2n（n为整数），则，令8n+4=2024，解得，不是整数，故2024不是神秘数.
（2）∵，故两个连续偶数2k＋2和2k (其中k取非负整数)构造的“神秘数”是4的倍数．
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