3.2单项式的乘法 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
3.2单项式的乘法
浙教版七年级下册
学习目标
1.掌握单项式与单项式相乘的法则，并通过学习能运用法则进行相关计算
1.掌握单项式与多项式相乘的法则，并能综合运用法则进行相关计算
复习导入
文字语言 符号语言
同底数幂相乘，
底数不变，指数相加。
其中m,n都是正整数
幂的乘方，
底数不变，指数相乘。
同底数幂的
乘法法则
幂的
乘方法则
积的
乘方法则
把积的每个因式分别乘方
再把所得的幂相乘．
活动3：举例： 该如何计算？运用到哪些知识？
新知导入
活动1：写一个只含a单项式
活动2：与同桌的单项式进行相乘，试着求出计算结果
乘法交换律和结合律
初步感受：单项式与单项式相乘时，可以从哪几个方面开展运算？
继续探究
计算:
乘法交换律和结合律
同底数幂的乘法法则
思考：单项式与单项式相乘时，可以从哪几个方面开展运算？
归纳整理
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
单项式与单项式相乘的法则(两乘一不变)
新知讲解
（系数×系数)
同底数幂相乘
×单独的幂
课堂练习
( )
( )
( )
( )
(1)
(2)
(3)
(4)
判断下列计算对错，错的请订正
6a5
-12x3y
整体思想
注意符号
注意指数运算
新知讲解
(1)3b3 b2
(2) (－6ay3)(－a2)
例1、计算
新知讲解
(3)(2×103)(4×104) 105
(4) －6a2(x－y)3 2a(x－y)2
单项式×单项式步骤
思考：如何开展计算更简便？
1、系数相乘
2、同底数幂相乘
3、只在一个单项式中出现的字母,则连同它的指数不变，作为积的一个因式。
注意运算符号
注意指数运算类型
不漏乘
细心算一算：
(1) 3x2·5x3 = (2) 4y· (-2xy2) =
(3) (-3x2y) ·(-4x) = (4) (-4a2b)(-2a) =
(5) 3y(-2x2y2) = (6) 3a3b·(-ab3c2) =
15X5
-8xy3
12x3y
8a3b
-6x2y3
-3a4b4c2
先算乘方，再算单项式相乘.
注意
课堂练习
探究
观察左图
问题1：请用两种不同的方法表示蓝色区域的面积。
a(b-2m)=ab-2am
=ab-am-am=ab-2am
a(b-2m)
ab-2am
问题2：这两种用不同方法表示的面积相等，
你能用运算律解释他的相等吗？
问题3：现在你能总结出单项式与多项式相乘的运算规律吗
a(b+c)=ab+ac
课堂小结
单项式乘以多项式的法则
一般地，单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
文字表述
符号表述
p (a + b+c) =
pa
pb
pc
+
+
例题讲解
例2 计算：
(1)2a2b(ab-3ab2)； (2)(x-xy) (-12y)
解：(1)2a2b(ab-3ab2)
＝2a2b ab+2a2b (-3ab2)
＝a3b2-6a3b3；
(2)(x-xy) (-12y)
=x (-12y)+(-xy) (-12y)
=-4xy+9xy2
注意：1.乘积中每项的符号的确定：带上符号计算
2.乘积的项数：由多项式的项数决定
判断
（1）-3x(2x-3y)=-6x2-9xy ( )
（2）x(2x2-3x+1)=2x3-3x2 ( )
（3）am(am-a2+1)=a2m-a2m+am=am ( )
×
×
×
注意各项符号的确定
漏乘常数项
法则混淆
巩固练习
（4）3a2b 4a3=12a5 ( )
（3）(-7a) (-3a3) =-21a4 ( )
（2）6a3 5a2=11a5 ( )
（1）4a2 2a4 = 8a8 ( )
×
×
×
×
系数相乘
同底数幂的乘法，底数不变，指数相加
只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏.
应注意符号
8a6
30a5
21a4
12a5 b
1.判断
当堂检测
挑战自我
2.计算5x(x2－2x＋4)＋x2(x＋1)的结果是(　　)
A．6x3－10x2＋20x B．5x3－11x2＋20x
C．6x3－9x2＋20x D．5x3－10x2＋20x
3.计算：(－2x3y)·(3xy2－4xy＋1)＝___________________________．
C
－6x4y3＋8x4y2－2x3y
拓展应用
解：原式=3x3y ·4y2-16x2y2· (-xy) -xy3·16x2
=12x3y3+16x3y3-16x3y3
=12x3y3
4.计算：3x3y·(-2y)2 -(-4xy)2·(-xy) -xy3·(-4x)2
单项式乘以单项式
转化
运用乘法的交换律、结合律
有理数的乘法
幂的乘法运算
单项式乘以多项式
转化
运用乘法分配律
单项式乘以单项式
课堂总结
谢谢
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