浙教版七下数学期末（二元一次方程）总复习学案
知识链接：
1.下列方程中与方程x+y=1有公共解的是（ ）
A、y-4x=5 B、y=2x+5 C、2x-3y= -13 D、x=y-3
2.若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（ ）
A、 B、 C、 D、
3.二元一次方程2x+y=7的正整数解有（ ）
A、一组 B、二组 C、三组 D、四组
4.在方程组中，如果是它的一个解，那么a、b的值是（ ）
A、a=4，b=0； B、a=，b=0； C、a=1，b=2； D、a、b不能确定
5.我校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x
人，组数为y组，则列方程组为（ ）
A、 B、 C、 D、
6.已知方程组 ①+②得x=_________；①-②得y=__________
7.写出一个以为解的二元一次方程组__________________
8.在方程组的解中，x、y的和等于2，则2m+1=_______
9.已知ax=by + 2014的一个解是，则a+b=________________
10.若方程的两个解是，则_________,_________
二．共同探索：
1.甲、乙两人共同解方程组,由于甲看错了方程①中的,得到方程组的解为；乙看错了方程②中的,得到方程组的解为。试计算的值.21cnjy.com
2.已知y=x2＋px＋q，当x=1时，y的值为2；当x=－2时，y的值为2。
求x=－3时y的值。
3.某纸品加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒（如图），利用边角料裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽与正方形的边长相等。规格150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片全部用于制作这两种小盒，可以做成甲、乙两种小盒各多少个？21世纪教育网版权所有
三．巩固练习：
已知方程组甲正确地解得，而乙粗心地把c看错了，解得
，试求出a、b、c的值．
2.在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得到方程组的解为，乙看错了方程组中的b，而得到方程组的解为21·cn·jy·com
甲把a看成了什么？乙把b看成了什么？
（2）求出原方程组的正确解。
3.解方程组：
（1）. （2）.
4..A，B两地相距36千米，甲从A地步行到B地，乙从B地步行到A地，两人同时相向出发，4小时后两人相遇，6小时后，甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍，求二人的速度。
四．课堂反馈：
1.已知是方程的解，则等于（ ）
A、3 B、4 C、5 D、6
2.若解得x,y的值相同，则m的值为（ ）
A、3 B、-3 C、2 D、-2
3.已知2a+b=1,2a－b=3,则a－b的值为 ( )
A. 0 B.2 C.－2 D.1
.为保护生态环境,我省某山区响应国家“退耕还林”的号召,将一部分耕地改为
林地,改变后林地面积和耕地面积共有180平方千米,耕地面积是林地面积的25%,
设耕地面积为x平方千米,林地面积为y平方千米,可列方程组( )
A. B. C. D.
5.若方程组的解满足x=y，则k的值是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
6.一个两位数,十位数字为x,个位数字为y,则这个两位数为______________
7.已知
8.已知二元一次方程组,则x－y=____________
9.已知二元一次方程x + 3y =10：请写出正整数解____________________________
10. 关于x、y的二元一次方程组 与 的解相同，则a= b=
11.解下列方程组（1） （2）
12.若方程组的解也是方程的解， 求m
13.某商店以每支16元的的价格购进一种钢笔,第一个月售出价为每支25元,当月出售了210支;第二个月售出价减到每支20元,当月出售了360支,已知若不考虑其他因素,每支钢笔的售出价x与每月出售的钢笔支数y满足y=b-ax,其中a,b为定值.21教育网
(1)求a,b的值.
(2)当售出价为每支24元时,每月能售出多少支?并求出此时商店获得的毛利润.
浙教版七下数学期末（二元一次方程）总复习学案答案
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1. C 2. D 3. C 4. A 5. C
6. 3 7. 8. 3 9. 2014 10. 4 2
二．共同探索：
1.甲、乙两人共同解方程组,由于甲看错了方程①中的,得到方程组的解为；乙看错了方程②中的,得到方程组的解为。试计算的值.21教育网
2.已知y=x2＋px＋q，当x=1时，y的值为2；当x=－2时，y的值为2。
求x=－3时y的值。
3.某纸品加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒（如图），利用边角料裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽与正方形的边长相等。规格150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片全部用于制作这两种小盒，可以做成甲、乙两种小盒各多少个？21·cn·jy·com
三．巩固练习：
已知方程组甲正确地解得，而乙粗心地把c看错了，解得
，试求出a、b、c的值．
2.在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得到方程组的解为，乙看错了方程组中的b，而得到方程组的解为www.21-cn-jy.com
甲把a看成了什么？乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解。
3.解方程组：
（1）. （2）.
①②得:
4..A，B两地相距36千米，甲从A地步行到B地，乙从B地步行到A地，两人同时相向出发，4小时后两人相遇，6小时后，甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍，求二人的速度。
四．课堂反馈：
1.已知是方程的解，则等于（ C ）
A、3 B、4 C、5 D、6
2.若解得x,y的值相同，则m的值为（ D ）
A、3 B、-3 C、1 D、-1
3.已知2a+b=1,2a－b=3,则a－b的值为 ( B )
A. 0 B.2 C.－2 D.1
.为保护生态环境,我省某山区响应国家“退耕还林”的号召,将一部分耕地改为
林地,改变后林地面积和耕地面积共有180平方千米,耕地面积是林地面积的25%,
设耕地面积为x平方千米,林地面积为y平方千米,可列方程组( B )
A. B. C. D.
5.若方程组的解满足x=y，则k的值是（ B ）
A、1 B、2 C、3 D、4
6.一个两位数,十位数字为x,个位数字为y,则这个两位数为___10x+y______
7.已知
8.已知二元一次方程组,则x－y=__-1__________
9.已知二元一次方程x + 3y =10：请写出正整数解________
10. 关于x、y的二元一次方程组 与 的解相同，则a= 33 b= 21世纪教育网版权所有
11.解下列方程组（1） （2）
解： 解：
12.若方程组的解也是方程的解， 求m
的解为 代入10x-my=7得：
13.某商店以每支16元的的价格购进一种钢笔,第一个月售出价为每支25元,当月出售了210支;第二个月售出价减到每支20元,当月出售了360支,已知若不考虑其他因素,每支钢笔的售出价x与每月出售的钢笔支数y满足y=b-ax,其中a,b为定值.21cnjy.com
(1)求a,b的值.
(2)当售出价为每支24元时,每月能售出多少支?并求出此时商店获得的毛利润.
解：(1)由题意得
(2)当x=24时,y=960-30×24=240(支)
240×(24-16)=1920(元)
浙教版七下数学期末（二元一次方程）总复习练习
选择题
1.方程组的解是( )
A. B. C. D.
2.已知：一等腰三角形的两边长满足方程组则此等腰三角形的周长为( ) A.5 B.4 C.3 D.5或4
3.已知 3－x＋2y＝0，则 2x－4y－3 的值为（ ）
A. －3 B. 3 C. 1 D. 0
4.已知方程组则x＋y的值为( )
A．－1 B．0 C．2 D．3
5.如果a3xby与﹣a2ybx+1是同类项，则（ ）
6.若a+b=3，a﹣b=7，则ab=（ ）
A．﹣10 B．﹣40 C．10 D．40
7.某地地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所
搭建的帐篷恰好（即不多不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有( )
A.4种 B.11种 C.6种 D.9种
8.以下表示小勋到商店购买2个单价相同的布丁和10根单价相同的棒棒糖的经过．
根据上文，布丁和棒棒糖的单价相差（ ）元
A．20 B．30 C．40 D．50
9.小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”.小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗”，如果设小刚的弹珠数为颗，小龙的弹珠数为颗，则列出的方程组是（ ）21·cn·jy·com
A． B． C． D．
10.为了防沙治沙，政府决定投入资金，鼓励农民植树种草，经测算，植树 1 亩需资金 200
元，种草 1 亩需资金 100 元，某组农民计划在一年内完成 2400 亩绿化任务，在实施中
由于实际情况所限，植树完成 了计划的 90%，但种草超额完成了计划的 20%，恰好完成
了计划的绿化任务，那么计划植树、种草各多少亩？若设该组农民计划植树 x 亩，种草 y
亩，则可列方程组为（ ）
A、 B、
C、 D
填空题
11.已知是方程的解，则a=
12.若方程组则3(x＋y)－(3x－5y)的值是______
13.已知是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根为
14.某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，请列出满足题意的方程组是 www.21-cn-jy.com
15.我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一题，今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？此题的答案是：鸡有23只，兔有12只，现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？则此时的答案是：鸡有 只，兔有 只．2·1·c·n·j·y
16.如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，
一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．
两根铁棒长度之和为220cm，此时木桶中水的深度是 cm．
三．解答题
17.解下列方程组
18.已知x、y满足方程组，求 的值.
19.已知方程组与方程组的解相同，求的值．
20.已知，求出的值．
21.某镇水库的可用水量为12000立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．
（1）问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？
（2）政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？21世纪教育网版权所有
22.根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高 cm，放入一个大球水面升高 cm；21教育网
（2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？
23.某中学组织七年级学生秋游，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜。
（1）两同学向公司经理了解租车的价格。公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元。”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格。
你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元？
（2）公司经理问：“你们准备怎样租车？”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在一旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗？”21cnjy.com
如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由。
浙教版七下数学期末（二元一次方程）总复习练习答案
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
A
B
D
D
A
C
B
A
D
填空题
11. 1 12. 24 13. 2 14. 15. 22 11 16. 80
三．解答题
17.解：
①②得：
（2）解： ①+②，得 ．所以 ．
把代入①，得 ．所以． ∴原方程组的解为
解：
①②得：
（4）解：方程组可化为由②得，x=5y﹣3③，
③代入①得，5（5y﹣3）﹣11y=﹣1，解得y=1，把y=1代入③得，x=5﹣3=2，
所以，原方程组的解是
18.解：①+②，得：3（x+y）= -3
所以，x+y = -1, 所以，
20.∵解方程组得；化简分式得 ；代入得．
21.解：（1）设年降水量为x万立方米，每人每年平均用水量为y立方米，由他提议，得
，
解得：
答：年降水量为200万立方米，每人年平均用水量为50立方米．
22.解：（1）设一个小球使水面升高x厘米，由图意，得3x=32﹣26，解得x=2；
设一个大球使水面升高y厘米，由图意，得2y=32﹣26，解得：y=3．
所以，放入一个小球水面升高2cm，放入一个大球水面升高3cm；
（2）设应放入大球m个，小球n个．由题意，得
解得：，
答：如果要使水面上升到50cm，应放入大球4个，小球6个．
23.（1）设45座的客车每辆每天的租金为元，则60座的客车每辆每天的租金为
（）元，则：，解得：
∴
答：设45座的客车每辆每天的租金为200元，则60座的客车每辆每天的租金为300元。
（2）设这个学校七年级共有名学生，
则： 解得：
答：甲和乙的方案的费用为1200元，比甲和乙更经济的方案是：租用45座的客车4辆，60座的客车1辆。这个方案的费用为1100元，且能让所有同学都能有座位。
