浙教版七下数学期末（分式）总复习学案
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分式的概念及定义：
1．要使分式有意义，则x的取值范围应满足( )
A．x＝1 B．x≠0 C．x≠1 D．x＝0
2.若分式有意义，则应满足的条件是( )
A．≠ B．≥ C．≠ D．≤
3.若分式的值为零，则的值是（ ）
A．3 B． C． D．0
4.计算结果是（ ）
A．0 B．1 C．－1 D．x
5.化简的结果是( )
A． B． C． D．1
6．约分：＝____________；＝______________
7.函数中自变量的取值范围是
10.计算：
二．共同探索：
1.先化简，再求值：÷＋，其中m＝2.
2.已知实数a满足a2＋2a－15＝0，求－ 的值．
3.已知三个数x，y，z满足＝－2，＝，＝－，求的值
4．先化简再求值：＋，其中＋36a2＋b2－12ab＝0.
5.进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:21教育网
做一做：
1.先化简，再求值：，其中
2.计算(1) (2). ÷
3.(1)化简：． (2)
4.解方程：(1) (2)
5.某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程．已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同．（完成工程的工期为整数）
（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？
（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量的方案有几种？请你帮助设计出来． 21世纪教育网版权所有
巩固提高：
1.分式方程的解是___________
2.小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等．设小明打字速度为个／分钟，那么由题意可列方程是 21cnjy.com
3.计算：=
4.已知，则代数式的值为_________
5.已知关于x的方程＝3的解是正数，则m的取值范围是_________________
6.若x=﹣1，y=2，则﹣的值等于（ D ）
7.化简的结果是（ A ）
A.. B. . C.. D..
8.分式的值为零，则x的值为（ D ）
A． ﹣1 B． 0 C． ±1 D．1
9.甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是( A )21·cn·jy·com
A．＝ B．＝ C．＝ D．＝
10.对于非零的两个实数、，规定.若则的值为（ C ）
A. B. 1 C. D.
11.关于x的分式方程有增根x=-2，求k的值
浙教版七下数学期末（分式）总复习学案答案
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1. C 2. C 3. A 4. C 5. B
7. 8. 3 9. 2 10.m
二．共同探索：
1.解：原式＝·＋＝＋
＝＝，
当m＝2时，原式＝＝2.
2.解：原式＝－·＝－＝，
∵a2＋2a－15＝0，∴(a＋1)2＝16.
∴原式＝＝.
3.解析：由＝－2，得＝－，裂项得＋＝－.同理＋＝，＋＝－.所以＋＋＋＋＋＝－＋－＝－，＋＋＝－.于是＝＋＋＝－，
所以＝－4.
4．解：原式＝＋＝＋＝.
由＋36a2＋b2－12ab＝0，得＋(6a－b)2＝0，
∴b＝2,6a＝b，即a＝，b＝2.
∴原式＝＝.
5.解：设原来每天加固x米，根据题意，得．
去分母，得 1200+4200=18x（或18x=5400）
解得．
检验：当时，（或分母不等于0）．
∴是原方程的解．
答：该地驻军原来每天加固300米．
做一做：
1.解：原式
当时，原式=
2.(1)解：原式=
(2)解：原式==
3.(1)解：原式．
(2)解：原式 = = = =
4.(1)方程两边同乘以(x-2)得，x = x-1- ( x-2)
解得 x=1 经检验，x=１是原方程的解．
解：去分母，得2x-3(x-2)=0
解这个方程，得 x =6
检验：把x=6代入x（x-2）=24≠0
所以x =6为这个方程的解.
5.解：（1）设甲工程队每天能铺设x米，则乙工程队每天能铺设（x－20）米．
根据题意得： ，
解得x=70．
经检验，x=70是原分式方程的解，且符合题意，
又x－20=70－20=50米．
答：甲、乙工程队每天分别能铺设70米和50米．
（2）设分配给甲工程队y米，则分配给乙工程队（1000－y）米．
由题意，得
解得：500≤y≤700．
所以分配方案有3种：
方案一：分配给甲工程队500米，分配给乙工程队500米；
方案二：分配给甲工程队600米，分配给乙工程队400米；
方案三：分配给甲工程队700米，分配给乙工程队300米．
巩固提高：
1. 2. 3. 4. 7 5. m＞－6且m≠－4
6. D 7. A 8. D 9. A 10. C
11.关于x的分式方程有增根，求k的值
浙教版七下数学期末（分式）总复习练习
选择题
1．分式方程 ＝ 的解是( )
A．x＝2 B．x＝1 C．x＝ D．x＝－2
2.如果＝3，则等于（ ）
A． B． C．4 D．
3.计算结果是（ ）
A．0 B．1 C．－1 D．x
4.若分式有意义，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5.分式方程 ＝ 的解是( )
A．v＝－20 B．v＝5 C．v＝－5 D．v＝20
6.化简的结果是( )
A. B.－ C. D.
7.解方程时，如果设，那么原方程可变形为关于的整式方程是（ ）
．； ．； ．； ．．
8.若分式的值为0，则的值为（ ）
Ａ．0 Ｂ．2 Ｃ．－2 Ｄ．0或2
某学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原
价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶元，则可列出方程为 （ ）
A． B． C． D．
10.某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A． B．
C． D．
填空题
11.若代数式－1的值为零，则x＝________
12.若关于x的分式方程＝1的解为正数，那么字母a的取值范围是_____
13．若关于x的方程＝＋1无解，则a的值是__________
14.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产 台机器．
15.计算=__________
16.分式方程的解是___________
17.设a>b>0，a2＋b2—6ab＝0，则的值等于______
18.方程错误！未找到引用源。的解是
19.用辆车运一批橘子，平均每辆车装千克橘子，若把这批橘子平均分送到个超市，则每个超市分到橘子 千克．www.21-cn-jy.com
20.关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是
三．解答题
21.解方程：＝－1.
22.计算 .
23.先化简：，再请你选择一个合适的数作为x的值代入求值．
24.先化简分式：-÷?，再从-3、、2、-2中选一个你喜欢的数作为a的值代入求值．
25.当x为何值时，分式的值比分式的值大3?
26.已知，求出的值．
27.先化简，再求值：·，其中x＝－6．
28.某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用360元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10本．21世纪教育网版权所有
（1）求打折前每本笔记本的售价是多少元？
（2）由于考虑学生的需求不同，学校决定购买笔记本和笔袋共90件，笔袋每个原售价为6元，两种物品都打九折，若购买总金额不低于360元，且不超过365元，问有哪几种购买方案？21教育网
29.由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的iPhone4手机二月售价比一月每台降价500元．如果卖出相同数量的iPhone4手机，那么一月销售额为9万元，二月销售额只有8万元．21cnjy.com
(1)一月iPhone4手机每台售价为多少元？
(2)为了提高利润，该店计划三月购进iPhone4S手机销售，已知iPhone4每台进价为3500元，iPhone4S每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？21·cn·jy·com
(3)该店计划4月对iPhone4的尾货进行销售，决定在二月售价基础上每售出一台iPhone4手机再返还顾客现金a元，而iPhone4S按销售价4400元销售，如要使(2)中所有方案获利相同，a应取何值？2·1·c·n·j·y
浙教版七下数学期末（分式）总复习练习答案
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
C
A
B
A
B
A
B
B
填空题
11. 3 12. a＞1且a≠2 13. 2或1 14. 200 15. 1
16. 17. 18. x＝ 19. 20.a<-1且a≠-2
三．解答题
21.解：方程两边同乘以(x－2)(x＋3)，
得6(x＋3)＝x(x－2)－(x－2)(x＋3)，
化简，得9x＝－12，
解得x＝－.
经检验，x＝－是原方程的解．
22.解：原式=
23.解：原式＝· =.· ＝x－1.
当x=2时，原式=2－1=1（答案不唯一，但x不能等于±1、0）
24.解：原式=，当时，原式=
25.解：由题意列方程，得－＝3，解得x＝1.
经检验x＝1是原方程的根．
26.∵解方程组得；化简分式得 ；代入得．
27.原式====
所以，当x=-6时，原式=
28.解：（1）设打折前售价为x，则打折后售价为0.9x，
由题意得，+10=，
解得：x=4，
经检验得：x=4是原方程的根，
答：打折前每本笔记本的售价为4元．
（2）设购买笔记本y件，则购买笔袋（90﹣y）件，
由题意得，360≤4×0.9×y+6×0.9×（90﹣y）≤365，
解得：67≤y≤70，
∵x为正整数，
∴x可取68，69，70，
故有三种购买方案：
方案一：购买笔记本68本，购买笔袋22个；
方案二：购买笔记本69本，购买笔袋21个；
方案三：购买笔记本70本，购买笔袋20个
29.解：(1)设二月iPhone4手机每台售价为x元，
由题意，得＝，
解得x＝4000.
经检验：x＝4000是此方程的根．x＋500＝4500.
故一月iPhone4手机每台售价为4500元．
(2)设购进iPhone4手机m台，则购进iPhone4S手机(20－m)台．由题意，得
74 000≤3500m＋4000(20－m) ≤76 000，
解得8≤m≤12 ，因为m只能取整数，
m取8,9,10,11,12，共有5种进货方案．
(3)设总获利为w元，则w＝(500－a)m＋400(20－m)＝(100－a)m＋8000，
当a＝100时，(2)中所有方案获利相同．
