2022-2023学年浙教版初中数学七年级下册6.4 频数与频率 同步练习
一、单选题
1．（2022七下·南宫期末）一组数据共50个，分为5组，第1至第3组的频数分别为8，9，11，第4组的频数占比为20%，则第5组的频数为（ ）
A．11 B．12 C．13 D．14
2．（2022七下·西山期末）昆明某校七年级体育课上，体育老师统计了全班同学60秒跳绳的次数，发现跳绳次数最多的同学是185个，跳绳次数最少的同学是140个，为了分析数据需要列频数分布表，规定组距为6，那么组数是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
3．（2022七下·盘龙期末）某中学就周一早上学生到校的方式问题，对八年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果制作成了如下表格，则步行到校的学生频率是（ ）
八年级学生人数 步行人数 骑车人数 乘公交车人数 其他方式人数
300 75 12 135 78
A．0.1 B．0.25 C．0.3 D．0.45
4．一次数学比赛中，成绩在90分以上的有12人，频率为0.2，则参加比赛的共有（ ）
A．40人 B．50人 C．60人 D．70人
5．已知样本数据个数为30，且.被分成4组﹐各组数据个数之比为2∶3∶4∶1，则第二小组频数和第三小组的频率分别为（ ）
A．0.4和0.3 B．0.4和9 C．9和0.4 D．12和9
6．（2021七下·漳州期末）木箱里装有仅颜色不同的8张红色和若干张蓝色卡片，随机从木箱里摸出1张卡片记下颜色后再放回，经过多次的重复试验，发现摸到蓝色卡片的频率稳定在0.6附近，则估计木箱中蓝色卡片有（ ）
A．18张 B．16张 C．14张 D．12张
7．（2020七下·恩施月考）在频数分布直方图中，有 个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它 个小长方形面积的和的 ，且数据有 个，则中间一组的频数为（ ）
A． B． C． D．
8．为了了解一批数据在各个小范围内所占比例的大小，将这批数据分组，落在各个小组里的数据的个数叫做（ ）
A．频率 B．样本容量 C．频数 D．频数累计
9．在一个不透明的袋子里装有若干个红球和黄球，这些球除颜色外完全相同．从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再重新摸球，则下列说法中正确的是（ ）
A．摸到黄球的频数越大，摸到黄球的频率越大
B．摸到黄球的频数越大，摸到黄球的频率越小
C．重复多次摸球后，摸到黄球的频数逐渐稳定
D．重复多次摸球后，摸到黄球的频率逐渐稳定
10．某同学八年级（2）班50名同学采用无记名投票方式选班长，其中姚通得12票，杜秋得18票，黄凌得10票，则下列说法正确的是（ ）
A．全班只有40人参了投票
B．姚通得票的频率是=0.3
C．杜秋得票的频率是=0.36
D．黄凌得票的频率是1﹣0.3﹣0.36=0.34
二、填空题
11．（2022七下·南康期末）在数据学习的实践活动中，小明对本班40名学生的血型作了统计，并列出了下列统计表，根据统计表可计算本班血型为O型的学生有 人．
组别 A型 B型 AB型 O型
频率 0.4 0.35 0.1 n
12．（2022七下·雨花期末）小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位：t），并绘制了样本的频数分布表，则表中a= ，b= ，c= ．
月均用水量/t
频数 2 12 a 10 b 3 2
百分比 4％ 24％ c 20％ 12％ 6％ 4％
13．某校对初一全体学生进行了一次视力普查，得到如下统计表﹐则视力在4.9≤<5.5这个范围的频率为 .
视力 频数
20
40
70
60
10
14．（2021七下·嵊州期末）将40个数据分成6组，第一组到第四组的频数分别为9，5，8，6，第六组的频率是0.1，则第五组的频率是
.
15．（2020七下·兴仁期末）有50个数据，把它们分成五组，第一、二、三、四、五组的数据个数分别是3，7，14、x、6，则第四组的频率为 .
16．七（一）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表（部分）：
若该小区有800户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有 户
三、综合题
17．体育委员统计了全班同学60 s跳绳的次数，并列出频数表如下：
次数x 60≤x＜80 80≤x＜100 100≤x＜120 120≤x＜140 140≤x＜160 160≤x＜180
频数 2 4 21 13 8 4
（1）全班共有多少名学生
（2）组距是多少 组数是多少
（3）跳绳次数在120≤x＜160范围内的学生有多少
18．（2021七下·襄阳期末）为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下：
组 别 噪声声级分组 频 数 频 率
1 44.5﹣﹣59.5 4 0.1
2 59.5﹣﹣74.5 a 0.2
3 74.5﹣﹣89.5 10 0.25
4 89.5﹣﹣104.5 b c
5 104.5﹣119.5 6 0.15
合 计
40 1.00
根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）频数分布表中的a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）补充完整频数分布直方图；
（3）如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个？
19．为了解某校八年级学生每天干家务活的平均时间，小颖同学在该校八年级每班随机调查5名学生，统计这些学生2014年3月每天干家务活的平均时间（单位：min），绘制成如下统计表（其中A表示0～10min；B表示11～20min；C表示21～30min；时间取整数）：
干家务活平均时间 频数 百分比
A 10 25%
B a 62.5%
C 5 b
合计 c 1
（1）统计表中的a= ；b=12.5%；c= ；
（2）该校八年级共有240名学生，其中大约有 名学生每天干家务活的平均时间是11～20min．
20．（2017七下·民勤期末）某班学生的期中成绩（成绩为整数）的频数分布表如下，
请根据表中提供的信息回答下列问题：
（1） = ， = ， = ， = ；
（2）在表内，频率最小的一组的成绩范围是
（3）成绩优秀的学生有 人（成绩大于或等于80分为优秀）.
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：根据题意，得
第4组频数是50×20%=10，
故第5组的频数是50-8-9-11-10=12．
故答案为：B．
【分析】先根据频数=总数×频率，求出第4组频数，再根据各组频数之和等于总数，即可求出第5组的频数.
2．【答案】C
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：最大数为185，最小数为140，
∵组距为6，
∴，
∴组数为8．
故答案为：C．
【分析】根据组距为6，求出即可作答。
3．【答案】B
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：75÷300=0.25，
故答案为：B．
【分析】根据表格中的数据求出75÷300=0.25，即可作答。
4．【答案】C
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵成绩在90分以上的有12人，频率为0.2，
∴参加比赛的共有12÷0.2=60人.
故答案为：C.
【分析】利用成绩在90分以上频数÷频率，可求出参加比赛的人数.
5．【答案】C
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵样本数据个数为30，且.被分成4组﹐各组数据个数之比为2∶3∶4∶1，
∴设各组的数据的个数分别为2x，3x，4x，x，
∴2x+3x+4x+x=30
解之：x=3
∴各个小组数据的个数为6，9，12，3
∴第二小组的频数为9；
第三小组的频率为12÷30=0.4；
故答案为：C.
【分析】利用已知设各组的数据的个数分别为2x，3x，4x，x，根据样本数据个数为30，可得到关于x的方程，解方程求出x的值，可得到四个组的频数，再利用频率=频数÷数据的总个数，可得到第三组的频率.
6．【答案】D
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：设木箱中蓝色卡片x个，根据题意可得，
，
解得： ，
经检验， 时原方程的解，
则估计木箱中蓝色卡片有12张.
故答案为：D.
【分析】设木箱中蓝色卡片x个，利用摸到蓝色卡片的频率稳定在0.6附近，建立关于x的方程，解方程求出x的值.
7．【答案】C
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：设中间一个小长方形的面积为x，其他10个小长方形的面积之和为y，
则有x+y=1， x= y，
解得x=0.2
∴中间一组的频数=160×0.2=32.
故答案为：C.
【分析】由频率分布直方图分析可得“中间一个小长方形”对应的频率，再由频率与频数的关系，中间一组的频数.解：设中间一个小长方形的面积为x，其他10个小长方形的面积之和为y，则有x+y=1，x= y，解得x=0.2∴中间一组的频数=160×0.2=32.
8．【答案】C
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：频数是指落在各个小组内的数据的个数．
故答案为：C
【分析】考查频数的定义：数据的个数。
9．【答案】D
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】根据大量重复实验中，某个事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以用这个常数估计概率得到D答案正确。
答案为：D
【分析】利用频率与概率的关系，可知随着实验次数的增大，频率稳定在某一个数据附近.
10．【答案】C
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：A、全班有50人投票，故选项错误；
B、姚通的得票率是：=2.4，故选项错误；
C、正确；
D、黄玲得票的频率是=0.2，故选项错误．
故选C．
【分析】根据频率的计算公式：频率=即可判断．
11．【答案】6
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：本班血型为O型的学生有40×（1 0.4 0.35 0.1）＝6．
故答案为：6．
【分析】先求出O型的学生的频率，再乘以40可得答案。
12．【答案】15；6；30％
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：由频数分布表可得：，
∴，；
故答案为：15；6；30％.
【分析】根据总户数×6≤x<7所占的百分比可得b的值，进而根据各组人数之和等于总人数求出a的值，用a的值除以总户数，然后乘以100%可得c的值.
13．【答案】0.35
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表
【解析】【解答】解：初一全体学生的人数为：20+40+70+60+10=200，
∴则视力在4.9≤<5.5这个范围的频率为（60+10）÷200=0.35.
故答案为：0.35.
【分析】利用频数分布表可求出初一全体学生的人数，再用视力在4.9≤<5.5这个范围的频数÷总人数，列式计算求出视力在4.9≤<5.5这个范围的频率.
14．【答案】
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：第六组的频数为：0.1×40=4，
∴第五组的频数为：40-9-5-8-6-4=8，
∴第五组的频率为： ，
故答案为： .
【分析】利用频率×总数=频数可得第六组的频数，进而求得第五组的频数，然后除以总数可得第五组的频率.
15．【答案】0.4
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：根据题意，得：x=50-3-7-14-6=20，
∴第四组的频率为： .
故答案为0.4.
【分析】利用总数据减去第一、二、三、五组的数据个数，可求出第四组的数据个数，然后除以总数可得第四组的频率.
16．【答案】560
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】根据统计表可知：该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有800 (1-0.20-0.07-0.03)= 560户.
【分析】关键是计算出总户数：120.12=100 则10＜X15的频率2100=0.02 ；X＞20的频率3100=0.03 故而该小区月均用水量不超过10m3的家庭频率1-0.20-0.07-0.03=0.7 该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有800 0.7=560户。
17．【答案】（1）解：全班共有2+4+21＋13＋8＋4=52(名)学生.
（2）解：组距是80-60=20(次)，组数是6.
（3）解：跳绳次数在120≤x＜160范围内的学生有13+8=21(名).
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表
【解析】【分析】（1）利用表中数据，求出频数之和，可得到全班的人数.
（2）利用次数的取值范围，可求出组距，同时可得到组数.
（3）将120≤x＜140的频数和140≤x＜160的频数相加，可求出结果.
18．【答案】（1）8；12；0.3
（2）解：如图：
（3）解：算出样本中噪声声级小于75dB的测量点的频率是0.3，0.3×200＝60，
∴在这一时噪声声级小于75dB的测量点约有60个．
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】（1）根据频数与频率的正比例关系，可知 ，首先可求出a＝8，再通过40﹣4﹣6﹣8﹣10＝12，求出b＝12，最后求出c＝0.3
【分析】（1）由频数、频率的关系可得：，结合a+b=40-4-10-6-40进行求解；
（2）根据（1）中求出的a、b的值补全条形统计图即可；
（3）根据频数分布表可得：样本中噪声声级小于75dB的测量点的频率是0.3，然后乘以200即可.
19．【答案】（1）25；40
（2）150
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：（1）根据题意得：
c= =40，则a=40×62.5%=25；
b= ×100%=12.5%；
故答案为：25；12.5%；40
（ 2 ）根据题意得：240×62.5%=150（名），
答：大约有150名学生每天干家务活的平均时间是11～20min
【分析】（1）总数=频数÷频率，即c=10÷25%=40；（2）八年级的总人数乘以每天干家务活的平均时间为11~20min的学生所占的百分比，即可得到答案。
20．【答案】（1）0.15；24；0.1；60
（2）49.5—59.5
（3）24
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表
【解析】解：(1)q=3÷0.05=60;
m=9÷60=0.15;
n=60×0.40=24;
p=6÷60=0.1.
⑵∵频数3最小，
∴频率最小的一组的成绩范围是49.5—59.5；；
⑶18+6=24（人）
【分析】（1）根据频数除以频率，可得总人数q；根据频数除以总数，可得m；再根据各组人数，可得n；根据频数除以总数，可得p.
（2）由各组频率大小，进而比较即可得到结论.
（3）根据最后两组的人数，即可得到成绩优秀的学生数量.
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一、单选题
1．（2022七下·南宫期末）一组数据共50个，分为5组，第1至第3组的频数分别为8，9，11，第4组的频数占比为20%，则第5组的频数为（ ）
A．11 B．12 C．13 D．14
【答案】B
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：根据题意，得
第4组频数是50×20%=10，
故第5组的频数是50-8-9-11-10=12．
故答案为：B．
【分析】先根据频数=总数×频率，求出第4组频数，再根据各组频数之和等于总数，即可求出第5组的频数.
2．（2022七下·西山期末）昆明某校七年级体育课上，体育老师统计了全班同学60秒跳绳的次数，发现跳绳次数最多的同学是185个，跳绳次数最少的同学是140个，为了分析数据需要列频数分布表，规定组距为6，那么组数是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
【答案】C
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：最大数为185，最小数为140，
∵组距为6，
∴，
∴组数为8．
故答案为：C．
【分析】根据组距为6，求出即可作答。
3．（2022七下·盘龙期末）某中学就周一早上学生到校的方式问题，对八年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果制作成了如下表格，则步行到校的学生频率是（ ）
八年级学生人数 步行人数 骑车人数 乘公交车人数 其他方式人数
300 75 12 135 78
A．0.1 B．0.25 C．0.3 D．0.45
【答案】B
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：75÷300=0.25，
故答案为：B．
【分析】根据表格中的数据求出75÷300=0.25，即可作答。
4．一次数学比赛中，成绩在90分以上的有12人，频率为0.2，则参加比赛的共有（ ）
A．40人 B．50人 C．60人 D．70人
【答案】C
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵成绩在90分以上的有12人，频率为0.2，
∴参加比赛的共有12÷0.2=60人.
故答案为：C.
【分析】利用成绩在90分以上频数÷频率，可求出参加比赛的人数.
5．已知样本数据个数为30，且.被分成4组﹐各组数据个数之比为2∶3∶4∶1，则第二小组频数和第三小组的频率分别为（ ）
A．0.4和0.3 B．0.4和9 C．9和0.4 D．12和9
【答案】C
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵样本数据个数为30，且.被分成4组﹐各组数据个数之比为2∶3∶4∶1，
∴设各组的数据的个数分别为2x，3x，4x，x，
∴2x+3x+4x+x=30
解之：x=3
∴各个小组数据的个数为6，9，12，3
∴第二小组的频数为9；
第三小组的频率为12÷30=0.4；
故答案为：C.
【分析】利用已知设各组的数据的个数分别为2x，3x，4x，x，根据样本数据个数为30，可得到关于x的方程，解方程求出x的值，可得到四个组的频数，再利用频率=频数÷数据的总个数，可得到第三组的频率.
6．（2021七下·漳州期末）木箱里装有仅颜色不同的8张红色和若干张蓝色卡片，随机从木箱里摸出1张卡片记下颜色后再放回，经过多次的重复试验，发现摸到蓝色卡片的频率稳定在0.6附近，则估计木箱中蓝色卡片有（ ）
A．18张 B．16张 C．14张 D．12张
【答案】D
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：设木箱中蓝色卡片x个，根据题意可得，
，
解得： ，
经检验， 时原方程的解，
则估计木箱中蓝色卡片有12张.
故答案为：D.
【分析】设木箱中蓝色卡片x个，利用摸到蓝色卡片的频率稳定在0.6附近，建立关于x的方程，解方程求出x的值.
7．（2020七下·恩施月考）在频数分布直方图中，有 个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它 个小长方形面积的和的 ，且数据有 个，则中间一组的频数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：设中间一个小长方形的面积为x，其他10个小长方形的面积之和为y，
则有x+y=1， x= y，
解得x=0.2
∴中间一组的频数=160×0.2=32.
故答案为：C.
【分析】由频率分布直方图分析可得“中间一个小长方形”对应的频率，再由频率与频数的关系，中间一组的频数.解：设中间一个小长方形的面积为x，其他10个小长方形的面积之和为y，则有x+y=1，x= y，解得x=0.2∴中间一组的频数=160×0.2=32.
8．为了了解一批数据在各个小范围内所占比例的大小，将这批数据分组，落在各个小组里的数据的个数叫做（ ）
A．频率 B．样本容量 C．频数 D．频数累计
【答案】C
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：频数是指落在各个小组内的数据的个数．
故答案为：C
【分析】考查频数的定义：数据的个数。
9．在一个不透明的袋子里装有若干个红球和黄球，这些球除颜色外完全相同．从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再重新摸球，则下列说法中正确的是（ ）
A．摸到黄球的频数越大，摸到黄球的频率越大
B．摸到黄球的频数越大，摸到黄球的频率越小
C．重复多次摸球后，摸到黄球的频数逐渐稳定
D．重复多次摸球后，摸到黄球的频率逐渐稳定
【答案】D
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】根据大量重复实验中，某个事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以用这个常数估计概率得到D答案正确。
答案为：D
【分析】利用频率与概率的关系，可知随着实验次数的增大，频率稳定在某一个数据附近.
10．某同学八年级（2）班50名同学采用无记名投票方式选班长，其中姚通得12票，杜秋得18票，黄凌得10票，则下列说法正确的是（ ）
A．全班只有40人参了投票
B．姚通得票的频率是=0.3
C．杜秋得票的频率是=0.36
D．黄凌得票的频率是1﹣0.3﹣0.36=0.34
【答案】C
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：A、全班有50人投票，故选项错误；
B、姚通的得票率是：=2.4，故选项错误；
C、正确；
D、黄玲得票的频率是=0.2，故选项错误．
故选C．
【分析】根据频率的计算公式：频率=即可判断．
二、填空题
11．（2022七下·南康期末）在数据学习的实践活动中，小明对本班40名学生的血型作了统计，并列出了下列统计表，根据统计表可计算本班血型为O型的学生有 人．
组别 A型 B型 AB型 O型
频率 0.4 0.35 0.1 n
【答案】6
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：本班血型为O型的学生有40×（1 0.4 0.35 0.1）＝6．
故答案为：6．
【分析】先求出O型的学生的频率，再乘以40可得答案。
12．（2022七下·雨花期末）小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位：t），并绘制了样本的频数分布表，则表中a= ，b= ，c= ．
月均用水量/t
频数 2 12 a 10 b 3 2
百分比 4％ 24％ c 20％ 12％ 6％ 4％
【答案】15；6；30％
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：由频数分布表可得：，
∴，；
故答案为：15；6；30％.
【分析】根据总户数×6≤x<7所占的百分比可得b的值，进而根据各组人数之和等于总人数求出a的值，用a的值除以总户数，然后乘以100%可得c的值.
13．某校对初一全体学生进行了一次视力普查，得到如下统计表﹐则视力在4.9≤<5.5这个范围的频率为 .
视力 频数
20
40
70
60
10
【答案】0.35
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表
【解析】【解答】解：初一全体学生的人数为：20+40+70+60+10=200，
∴则视力在4.9≤<5.5这个范围的频率为（60+10）÷200=0.35.
故答案为：0.35.
【分析】利用频数分布表可求出初一全体学生的人数，再用视力在4.9≤<5.5这个范围的频数÷总人数，列式计算求出视力在4.9≤<5.5这个范围的频率.
14．（2021七下·嵊州期末）将40个数据分成6组，第一组到第四组的频数分别为9，5，8，6，第六组的频率是0.1，则第五组的频率是
.
【答案】
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：第六组的频数为：0.1×40=4，
∴第五组的频数为：40-9-5-8-6-4=8，
∴第五组的频率为： ，
故答案为： .
【分析】利用频率×总数=频数可得第六组的频数，进而求得第五组的频数，然后除以总数可得第五组的频率.
15．（2020七下·兴仁期末）有50个数据，把它们分成五组，第一、二、三、四、五组的数据个数分别是3，7，14、x、6，则第四组的频率为 .
【答案】0.4
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：根据题意，得：x=50-3-7-14-6=20，
∴第四组的频率为： .
故答案为0.4.
【分析】利用总数据减去第一、二、三、五组的数据个数，可求出第四组的数据个数，然后除以总数可得第四组的频率.
16．七（一）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表（部分）：
若该小区有800户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有 户
【答案】560
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】根据统计表可知：该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有800 (1-0.20-0.07-0.03)= 560户.
【分析】关键是计算出总户数：120.12=100 则10＜X15的频率2100=0.02 ；X＞20的频率3100=0.03 故而该小区月均用水量不超过10m3的家庭频率1-0.20-0.07-0.03=0.7 该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有800 0.7=560户。
三、综合题
17．体育委员统计了全班同学60 s跳绳的次数，并列出频数表如下：
次数x 60≤x＜80 80≤x＜100 100≤x＜120 120≤x＜140 140≤x＜160 160≤x＜180
频数 2 4 21 13 8 4
（1）全班共有多少名学生
（2）组距是多少 组数是多少
（3）跳绳次数在120≤x＜160范围内的学生有多少
【答案】（1）解：全班共有2+4+21＋13＋8＋4=52(名)学生.
（2）解：组距是80-60=20(次)，组数是6.
（3）解：跳绳次数在120≤x＜160范围内的学生有13+8=21(名).
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表
【解析】【分析】（1）利用表中数据，求出频数之和，可得到全班的人数.
（2）利用次数的取值范围，可求出组距，同时可得到组数.
（3）将120≤x＜140的频数和140≤x＜160的频数相加，可求出结果.
18．（2021七下·襄阳期末）为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下：
组 别 噪声声级分组 频 数 频 率
1 44.5﹣﹣59.5 4 0.1
2 59.5﹣﹣74.5 a 0.2
3 74.5﹣﹣89.5 10 0.25
4 89.5﹣﹣104.5 b c
5 104.5﹣119.5 6 0.15
合 计
40 1.00
根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）频数分布表中的a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）补充完整频数分布直方图；
（3）如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个？
【答案】（1）8；12；0.3
（2）解：如图：
（3）解：算出样本中噪声声级小于75dB的测量点的频率是0.3，0.3×200＝60，
∴在这一时噪声声级小于75dB的测量点约有60个．
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】（1）根据频数与频率的正比例关系，可知 ，首先可求出a＝8，再通过40﹣4﹣6﹣8﹣10＝12，求出b＝12，最后求出c＝0.3
【分析】（1）由频数、频率的关系可得：，结合a+b=40-4-10-6-40进行求解；
（2）根据（1）中求出的a、b的值补全条形统计图即可；
（3）根据频数分布表可得：样本中噪声声级小于75dB的测量点的频率是0.3，然后乘以200即可.
19．为了解某校八年级学生每天干家务活的平均时间，小颖同学在该校八年级每班随机调查5名学生，统计这些学生2014年3月每天干家务活的平均时间（单位：min），绘制成如下统计表（其中A表示0～10min；B表示11～20min；C表示21～30min；时间取整数）：
干家务活平均时间 频数 百分比
A 10 25%
B a 62.5%
C 5 b
合计 c 1
（1）统计表中的a= ；b=12.5%；c= ；
（2）该校八年级共有240名学生，其中大约有 名学生每天干家务活的平均时间是11～20min．
【答案】（1）25；40
（2）150
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：（1）根据题意得：
c= =40，则a=40×62.5%=25；
b= ×100%=12.5%；
故答案为：25；12.5%；40
（ 2 ）根据题意得：240×62.5%=150（名），
答：大约有150名学生每天干家务活的平均时间是11～20min
【分析】（1）总数=频数÷频率，即c=10÷25%=40；（2）八年级的总人数乘以每天干家务活的平均时间为11~20min的学生所占的百分比，即可得到答案。
20．（2017七下·民勤期末）某班学生的期中成绩（成绩为整数）的频数分布表如下，
请根据表中提供的信息回答下列问题：
（1） = ， = ， = ， = ；
（2）在表内，频率最小的一组的成绩范围是
（3）成绩优秀的学生有 人（成绩大于或等于80分为优秀）.
【答案】（1）0.15；24；0.1；60
（2）49.5—59.5
（3）24
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表
【解析】解：(1)q=3÷0.05=60;
m=9÷60=0.15;
n=60×0.40=24;
p=6÷60=0.1.
⑵∵频数3最小，
∴频率最小的一组的成绩范围是49.5—59.5；；
⑶18+6=24（人）
【分析】（1）根据频数除以频率，可得总人数q；根据频数除以总数，可得m；再根据各组人数，可得n；根据频数除以总数，可得p.
（2）由各组频率大小，进而比较即可得到结论.
（3）根据最后两组的人数，即可得到成绩优秀的学生数量.
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