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第三章 整式的乘除培优训练试题答案
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.答案：B
解析：A． ，故A选项错误，
B.，故B选项正确，
C．，故C选项错误，
D．，故D选项错误，
故选择：B
2.答案：C
解析：∵
∴，
∴
故选择：C
3.答案：A
解析：∵，
∴，
∴，
∴
故选择：A
4.答案：A
解析：∵，故①正确；
∵，故②正确；
∵，故③正确；
∵，故④正确；
∵，故⑤正确。
故选择：A
5.答案：C
解析：∵，，，
，
∴，
故选择：C
6.答案：D
解析：∵
∴
∴
∴，
∴
故选择：D
7.答案：B
解析：由题知，，
∴，
由图知 的值由-3，-2，2，3，7，8中取得，
∵，
假设取 ，则 ， ，
这时的值从 中取得，
当 和 ，计算验证，都不符合题意，
，这时，符合题意，
即，
则
故答案为：B.
8.答案：C
解析：设长方形ABCD的长为a，宽为b，则由已知及图形可得：
S1的长为：8 6＝2，宽为：b 8，故S1＝2（b 8）
S2的长为：6＋8 a＝14 a，宽为：6＋6 b＝12 b，故S2＝（14 a）（12 b）；
S3的长为：a 8，宽为：b 6，故S3＝（a 8）（b 6）．
∵2S3＋S1 S2＝2，
∴2（a 8）（b 6）＋2（b 8） （14 a）（12 b）＝2
∴2（ab 6a 8b＋48）＋2b 16 （168 14b 12a＋ab）＝2
∴ab 88＝2
∴ab＝90.
故答案为：C.
9.答案：A
解析：∵
∴①
∵②
②①得：，
∴
故选择：A
10.答案：B
解析：2n是乘积二倍项时，2n＋212＋1＝212＋2 26＋1＝（26＋1）2，
此时n＝6＋1＝7，
212是乘积二倍项时，2n＋212＋1＝2n＋2 211＋1＝（211＋1）2，
此时n＝2×11＝22，
1是乘积二倍项时，2n＋212＋1＝（26）2＋2 26 2﹣7＋（2﹣7）2＝（26＋2﹣7）2，
此时n＝﹣14，
综上所述，n可以取到的数是7、22、﹣14.
故答案为：B.
填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11.答案：
解析：∵
∵，∴
∴
12.答案：
解析：∵是完全平方式，
∴
13.答案：
解析∵①
②
①-②得：，∴
①+②得：，∴
∴，
∴，∴
14.答案：
解析：∵的积不含项
积的为：
∴，
∴
15.答案：
解析：
16.答案：
解析：∵
∴，
∴
三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17.解析：（1）
∵不含有项和常数项．
∴，∴
（2）
当时，原式
18.解析：（1）∵点点与圆圆在做游戏时，两人各报一个整式，圆圆报的整式作为除式，点点报的整式作为被除式，要求商式必须是 ，
∴ 圆圆报的整式为，
（2）圆圆能报出一个整式.
理由：，
19.解析：（1）A＝x2－3x，
B＝4x2－25+1＝4x2－24；
（2）∵y满足y－2A＝B，
∴y＝B＋2A＝4x2－24＋2（x2－3x）
＝4x2－24＋2x2－6x＝6x2－6x－24；
（3）当y＝36时， 6x2－6x－24＝36，
∴6x2－6x＝60，
∴x2－x＝10，
∴ x2＋（x－1）2
＝x2＋x2－2x＋1
＝2x2－2x＋1＝2（x2－x）＋1
＝2×10＋1＝21.
20.解析：（1）
∵展开式中不含和项，
∴，∴
∴
（2）∵，
∴，两边同时平方得，
∴，
又∵，
∴，
∴，
即，
同理可得，，
原式=
21.解析：（1）∵
∴，
∴，
∴为等边三角形；
（2）∵
∴，
∴，
∴，
∴，
（3）∵，
∴①，
∵，∴②，
①+②得：，
∴，
∴
22.解析：（1）设
原式
（20设
∴
∴
∴
（3）设
则
23.解析：（1）
（2）
∵，，
∴
∴当时原式有最小值为15；
（3）答案：
∵
∴
∴
故答案为：
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第三章 整式的乘除培优训练试题
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．若，则的值是（ ）
A．－2 B．2 C．3 D．±3
3．若满足关系式，则代数式（ ）
A． B． C． D．
4．已知加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方,给出下面单项式①, ②,
③, ④,⑤其中满足条件的共有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D.2个
5．已知，，，则有（ ）
A． B． C． D．
6．已知，则的值为（ ）
A．4 B．8 C．12 D．16
7．“幻方”最早记载于春秋时期的 《 大戴礼记 》 中，如图1所示，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现将-5，-3，-2，2，3，5，7，8填入如图2所示的“幻方”中，部分数据已填入，则的值为（ ）
A．-50 B．-100000 C．50 D．100000
8．如图，在长方形ABCD中放入一个边长为8的大正方形ALMN和两个边长为6的小正方形(正方形DEFG和正方形HIJK)。3个阴影部分的面积满足2S3+S1-S2=2，则长方形ABCD的面积为( )
A．100 B．96 C．90 D．86
9．若，，则（ ）
A．-3 B．3 C．-4 D．4
10．已知（n＜0）是一个有理数的平方，则n的值为（ ）
A．﹣16 B．﹣14 C．﹣12 D．﹣10
填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11．已知，则
12.若是一个完全平方式，则p=
13．已知，，则
14．若的积不含项，则
15.计算：
16．已知：，则
三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17．（本题6分）先化简，再求值：已知代数式化简后，不含有项和常数项．（1）求的值；
（2）求的值．
18．（本题8分）点点与圆圆做游戏，两人各报一个整式，圆圆报的整式作为除式，点点报的整式作为被除式，要求商式必须是.
（1）若点点报的是，那么圆圆报的整式是什么
（2）若点点报的是，圆圆能报出一个整式吗 请说明理由.
19．（本题8分）已知A＝（x4－3x3）÷x2，B＝（2x＋5）（2x－5）＋1.
（1）求A和B；（2）若变量y满足y－2A＝B，求y与x的关系式；
（3）在（2）的条件下，当y＝36时，求x2＋（x－1）2的值.
20（本题10分）（1）已知展开式中不含和项，求代数式的值.
（2）．已知实数满足，，求的值.
21（本题10分）（1）若△ABC的三边长都是正整数，且满足 ，请问△ABC是什么形状 说明理由.
（2）若，求的值.
（3）已知，，求的值
22．（本题12分）阅读、理解、应用．
例：计算：
解：设，则原
请你利用上述方法解答下列问题：
（1）计算：；
（2）若，，请比较M，N的大小；
（3）计算：
23．（本题12分）阅读下列材料：
我们知道对于二次三项式可以利用完全平方公式，将它变形为的形式．但是对于一般的二次三项式就不能直接应用完全平方公式了，我们可以在二次三项式中先加上原式中一次项系数的一半的平方即，使其凑成完全平方式，再减去，使整个式子的值不变，这样就有．例如，请根据上述材料解决下列问题：
（1）将多项式变形为的形式；
（2）当x，y分别取何值时有最小值？求出这个最小值；
（3）若，则m与n的大小关系是
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