4.3 用公式法因式分解（2） (共19张PPT)

(共19张PPT)
4.3用公式法因式分解（2）
浙教版七年级下册
复习回顾
选择合适的方法分解因式
提取公因式法
平方差公式
如何进行因式分解？
新知讲解
问题1：回忆完全平方公式的内容
这是一个积到和的整式乘法过程
问题2：将上述公式左右调换，你有什么新发现？
这是一个和到积的因式分解过程
因式分解：m2+6m+9=
(m+3)2
新知探究
判断下列多项式能否用完全平方公式分解因式 说明理由。
形如 及 的多项式，叫做完全平方式.
应具备的特征
三项：两个平方项+两倍关系项
巩固练习
利用完全平方式的特征，补上一项，进行因式分解。
计算方法
中间项=2×
尾=或=
例题讲解
例1、把下列各式分解因式：
⑴
⑵
⑶
因式分解步骤
一“提”公因式
二“选”公式
三“检验”左右是否相等
注意点
1.提公因式优先
2.平方项的负号先处理
课堂练习
课本课内练习题
1.分解因式：
-
xy
课堂练习
课本课内练习题
2.下列因式分解对吗？说明理由
=
2=
少中间项
属于平方差公式
平方项符号要一致
符号处理
综合运用
例2、分解因式：
思考1：观察这个多项式，说说你发现的与众不同的结论？
思考2：怎么看待2x+y？
任务：试试用你想到的分解因式的方法解题？
整体思想简化运算
课堂练习
课本作业题5
5.因式分解
+25
=
=
=
当堂小结
（1）形如________________形式的多项式可以用完全平方公式分解因式。
（3）因式分解要_________。
（2）因式分解通常先考虑______________方法。
提取公因式法
彻底
哪些数学思想？
类比思想
整体思想
本节课你学会了什么？
当堂检测
1、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（ ）
A、a2+b2+ab B、a2+2ab-b2 C、a2-ab+2b2 D、-2ab+a2+b2
2、下列分解因式正确的是（ ）
=
2=
D
D
当堂检测
3、分解因式
2
=(
=—(
=(
=—ab(
当堂检测
解：原式＝(a2－4＋3)2＝(a2－1)2＝(a＋1)2(a－1)2.
解：原式＝(x2＋16y2)2－(8xy)2
＝(x2＋16y2＋8xy)(x2＋16y2－8xy)
＝(x＋4y)2(x－4y)2.
课外思考
因式分解
解：原式＝a(a2－1)＋2b(1－a2)
＝(a－2b)(a＋1)(a－1)．
解：原式＝(x－y)2＋2(x－y)＋1
＝(x－y＋1)2.
分组分解法．
四项式一般采用“二二”或“三一”分组；
五项式一般采用“三二”分组。
拓展提高
若ab＝，a＋b＝，求多项式a3b＋2a2b2＋ab3的值．
课外思考
多项式:(x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2能用完全平方公式分解吗
谢谢
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