3.4乘法公式(2) 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
3.3多项式的乘法(2)
浙教版七年级下册
新知导入
计算：(x+1)(x+1)
=x2 +2x+1
(x+1)2
问题1 继续计算下列多项式的积
（1） （x+2)2=(x+2)(x+2)= .
x2+4x+4
（2） （x+3)2= .
x2+6x+9
（3） （a+4)2= .
a2+8a+16
（4） （m+6)2= .
m2+12m+36
问题2 根据你发现的规律，完成下面填空
(a+b)2=a2+ +（ ）2 .
新知讲解
(a+b)2=a2+2ab+b2 .
任务1 根据你发现的规律，完成下面计算
(3+x)2=
(4+a)2=
(5+m)2=
9+6x+x2
16+8a+a2
25+10a+m2
任务2 尝试文字表述上述规律
两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数积的2倍.
几何验证
a
a
b
b
任务3 用两种不同的方法表示大正方形的面积
(a+b)2
a2+b2+2ab
=
课堂小结
两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数积的2倍.
(a+b)2 = a2+b2 + 2ab.
文字语言
符号语言
（1）等号左边是二项式的完全平方
（2）等号右边都是二次三项式，其中两项是等号左边二项式中每一项的平方，另一项是左边二项式中两项乘积的2倍，
（3）字母a，b可以是单项式，也可以是多项式
任务4 观察两数和的完全平方公式，算式、结果具有什么特征？
两数和的完全平方公式
巩固练习
（1）(2a+3b)2=
（2）(p-1)2=
（3）(y-7)2=
（4）(7-a)2=
用完全平方公式计算
4a2+6ab+9b2
p2-2p+1
y2-14y+49
49-14a+a2
思考 观察(2)(3)(4)的计算结果,计算(a-b)2
(a-b)2=a2-2ab+b2
两数差的完全平方公式
课堂练习
下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？
(1)(x+y)2=x2 +y2
(2)(x -y)2 =x2 -y2
(3)(-x +y)2 =x2+2xy +y2
(4)(-x-y)2 =x2 -2xy +y2
错
错
错
错
(x +y)2 =x2+2xy +y2
(x -y)2 =x2 -2xy +y2
(-x +y)2 =x2 -2xy +y2
(-x -y)2 =x2+2xy +y2
强调 公式(a+b)2=a2+2ab+b2 ，(a-b)2=a2+2ab+b2的正确理解
例题讲解
（1）(2x+y)2
（2）(2a-5)2
（3）(-2s+t)2
（4）(-3x-4y)2
=4x2+4xy+y2
=4a2-20ab+25
=4s2-4st+t2
=9x2+24xy+16y2
例3 用完全平方公式计算
思考1：完全平方展开有几项？
思考2：每一项的符号有什么特征？
思考3：第(3)题能直接用公式吗？
思考4：第(4)题如何计算更恰当？
课后找我过关
巩固练习(7－y )2＝比较下列计算结果，你能得到什么结论？(2s-t )2＝(-2x-3y)2＝(a-b)2＝ (b-a)2互为相反数的两个数的完全平方相等(2) (-2s+t)2＝(1) (y－7)2＝(3) (2x+3y)2＝(-a-b)2＝ (a+b)2y2-14y+49y2-14y+494s2-4st+t24s2-4st+t24x2+12xy+ 9y24x2+12xy+ 9y2巩固练习
利用完全平方公式计算：
(1)(-a－b)2； (2)(－2x－3y)2；
(1)(-a－b)2＝(a+b)2
=a2+2ab＋b2.
(2)(－2x－3y)2＝(2x+3y)2
=4x2+12xy＋9y2.
拓展提升
选择适当的公式计算：
(1)（2x-1)(-1+2x);
(2) (-2x-y)(2x-y)
(3) (-a+5)(-a-5);
(4) (ab-1)(-ab+1)
(a-b)2=a2-2ab+b2
(a-b)(a+b)= a2-b2
(a-b)(a+b)= a2-b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
课堂总结比较平方差公式和完全平方公式：(a-b)(a+b)=a2-b2(a+b)2=a2+2a b+b2(a-b)2=a2-2a b+b2公式相乘多项式的符号特征展开式项数平方差公式同号是a异号是b2项完全平方公式a同号b也同号3项在解题过程中要准确确定a和b、对照公式原形的两边, 做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2；当堂检测
1．下列变形中，错误的是 。
①(b－c)2＝b2－c2； ②(a+2b)2＝a2＋2ab＋2b2；
③(x＋y)2＝x2＋xy＋y2； ④(-m－n)2＝m2－2mn＋n2.
2.如果x2-6x+N是一个完全平方式,那么N是( )
(A ) 11 (B) 9 (C) -11 (D) -9
①②③④
B
3、计算：
拓展提升
已知x－y＝7，xy＝2，则x2＋y2的值为(　　)
A．53 B．45 C．47 D．51
A
谢谢
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