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2023年浙教版数学七年级下册全方位训练卷6.4 频数与频率
一、填空题（每空5分，共45分）
1．（2022七下·陆丰期末）七（2）班第一组的12名同学身高（单位：cm）如下：162，157，161，164，154，153，156，168，153，152，165，158，那么身高在155～160的频数是 ．
2．（2022七下·南康期末）在数据学习的实践活动中，小明对本班40名学生的血型作了统计，并列出了下列统计表，根据统计表可计算本班血型为O型的学生有 人．
组别 A型 B型 AB型 O型
频率 0.4 0.35 0.1 n
3．（2022七下·雨花期末）小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位：t），并绘制了样本的频数分布表，则表中a= ，b= ，c= ．
月均用水量/t
频数 2 12 a 10 b 3 2
百分比 4％ 24％ c 20％ 12％ 6％ 4％
4．（2022七下·天河期末）为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田抽取了100个麦穗，量出它们的长度．在样本数据中，最大值是，最小值是．列频数分布表时，若取组距为0.3，则适合的组数是 ．
5．（2022七下·杭州期末）若一组数据的样本容量为40，把它分成6组，前5组数据的频数分别是9，5，8，6，8则第6组数据的频率是 .
6．（2022七下·东阳期末）一次数学测试后，某班50名的成绩被分为5组，若第1﹣4组的频数分别为12、10、15、x，第5组是的频率是0.1，则x值为 .
7．（2022七下·乐清期末）某校对七年级600名学生进行视力测试，经统计，视力在4.6~4.8这一小组的频率为0.25，则该小组人数有 人．
二、解答题（共3题，共35分）
8．杭州市西湖区某年4月份的每日最高气温如下表所示：(单位：℃)
15 19 19 26 23 19 19 15 17 17
20 22 23 24 26 25 27 24 22 17
22 25 28 20 19 20 16 20 24 24
根据以上信息，将下面的频数表补充完整(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)：
气温分组(℃) 划记 频数 频率
14~18 0.20
18~22 正 9
22~26 正正一 11
26~30
9．随着人们生活水平的不断提高，学生身上的零用钱也多了.夏雪同学调查了班级同学身上有多少零用钱，将每位同学的零用钱记录下来，下面是全班40名同学的零用钱的数目(单位：元)：
2，5，0，5，2，5，6，5，0，5，5，5，2，5，8，0，5，5，2，5，5，8，6，5，2.5，5，2，5，6，5，5，0.6，5，6，5，2，5，0.
（1）请你制作频数分布表，分别求出零用钱为0元、2元、5元、6元，8元出现的频数；
（2）假如老师随机问一个同学的零用钱是多少，老师最有可能得到的回答是多少元
10．体育委员统计了全班同学60 s跳绳的次数，并列出频数表如下：
次数x 60≤x＜80 80≤x＜100 100≤x＜120 120≤x＜140 140≤x＜160 160≤x＜180
频数 2 4 21 13 8 4
（1）全班共有多少名学生
（2）组距是多少 组数是多少
（3）跳绳次数在120≤x＜160范围内的学生有多少
三、单选题（每题4分，共40分）
11．（2022七下·南宫期末）一组数据共50个，分为5组，第1至第3组的频数分别为8，9，11，第4组的频数占比为20%，则第5组的频数为（ ）
A．11 B．12 C．13 D．14
12．（2022七下·容县期末）一组数据的最大值是97，最小值是76，若组距是4，则可分为（ ）
A．4组 B．5组 C．6组 D．7组
13．（2022七下·西山期末）昆明某校七年级体育课上，体育老师统计了全班同学60秒跳绳的次数，发现跳绳次数最多的同学是185个，跳绳次数最少的同学是140个，为了分析数据需要列频数分布表，规定组距为6，那么组数是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
14．（2022七下·盘龙期末）某中学就周一早上学生到校的方式问题，对八年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果制作成了如下表格，则步行到校的学生频率是（ ）
八年级学生人数 步行人数 骑车人数 乘公交车人数 其他方式人数
300 75 12 135 78
A．0.1 B．0.25 C．0.3 D．0.45
15．（2022七下·浙江）在体育考核中，成绩分为优秀、合格、不合格三个档次，某班有48名学生，达到优秀的有15人，合格的有21人，则这次体育考核中，不合格人数的频率是（ ）
A．12 B．0.25 C．36 D．0.75
16．（2022七下·浙江）在一篇文章中，“的”“地”“和”三个字共出现50次，已知“的”“地”出现的频率之和是0.7，那么“和”字出现的频数是（ ）
A．14 B．15 C．16 D．17
17．（2022七下·浙江）一组数据共40个，分为6组，第1组到第4 组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率为0.1，则第6组的频数为（ ）
A．4 B．10 C．6 D．8
18．（2022七下·浙江）将100个数据分成8个组，如下表所示，则第六组的频数为（ ）
租号 1 2 3 4 5 6 7 8
频数 11 14 12 13 13 x 12 10
A．12 B．13 C．14 D．15
19．一次数学比赛中，成绩在90分以上的有12人，频率为0.2，则参加比赛的共有（ ）
A．40人 B．50人 C．60人 D．70人
20．为了了解某校七年级学生的某次数学考试情况，抽取了100名学生的数学成绩，将所得成绩(单位：分)整理后，列出下表：
分组 50~59 60~69 70~79 80～89 90~99
频数 0.06 0.16 0.08 0.30 0.40
本次抽取的100名学生数学成绩为良好(大于或等于80分为良好)的人数是（ ）
A．22 B．30 C．60 D．70
答案解析部分
1．【答案】3
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：身高在155～160的数有：156，157，158，
身高在155～160的频数是3，
故答案为：3
【分析】利用频数的计算方法求解即可。
2．【答案】6
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：本班血型为O型的学生有40×（1 0.4 0.35 0.1）＝6．
故答案为：6．
【分析】先求出O型的学生的频率，再乘以40可得答案。
3．【答案】15；6；30％
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：由频数分布表可得：，
∴，；
故答案为：15；6；30％.
【分析】根据总户数×6≤x<7所占的百分比可得b的值，进而根据各组人数之和等于总人数求出a的值，用a的值除以总户数，然后乘以100%可得c的值.
4．【答案】12
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：∵最大值是，最小值是，
∴，
∴组数应为12．
故答案为：12．
【分析】根据题意先求出，再求解即可。
5．【答案】0.1
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：由题意得：
，
，
第6组数据的频率是0.1.
故答案为：0.1.
【分析】根据根据各组频数之和等于样本容量求出第6组的频数，然后除以样本容量可得对应的频率.
6．【答案】8
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵第5组是的频率是0.1，
∴第5组的频数为50×0.1=5，
∴x=50-12-10-15-5=8.
故答案为：8.
【分析】利用频数=总数×频率，可求出第5组的频数，然后列式求出x的值.
7．【答案】150
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：由题意得
600×0.25=150.
故答案为：150.
【分析】利用频数=总人数×频率，列式计算.
8．【答案】解：补充如下表
气温分组(℃) 划记 频数 频率
14～18 正一 6 0.20
18～22 正 9 0.30
22～26 正正一 11 0.37
26～30 4 0.13
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【分析】利用频率=频数÷总个数；利用第一个表中的数据，抓住已知条件：每组含前一个边界值，不含后一个边界值，将第二个表补充完整.
9．【答案】（1）解：频数分布表 如下
零用钱数 频数
0 5
2 7
5 21
6 5
8 2
0元的频数是5，2元的频数是7，5元的频数是21，6元的频数是5，8元的频数是2.
（2）解：因为“5元"的频数最大，故老师最有可能得到的回答是5元.
【知识点】频数与频率
【解析】【分析】（1）利用已知数据，分别可得到零用钱分别为0元、2元、5元、6元，8元的频数，再列出频数分布表.
（2）利用已知可知零用钱是5元的人数最多，由此可求解.
10．【答案】（1）解：全班共有2+4+21＋13＋8＋4=52(名)学生.
（2）解：组距是80-60=20(次)，组数是6.
（3）解：跳绳次数在120≤x＜160范围内的学生有13+8=21(名).
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表
【解析】【分析】（1）利用表中数据，求出频数之和，可得到全班的人数.
（2）利用次数的取值范围，可求出组距，同时可得到组数.
（3）将120≤x＜140的频数和140≤x＜160的频数相加，可求出结果.
11．【答案】B
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：根据题意，得
第4组频数是50×20%=10，
故第5组的频数是50-8-9-11-10=12．
故答案为：B．
【分析】先根据频数=总数×频率，求出第4组频数，再根据各组频数之和等于总数，即可求出第5组的频数.
12．【答案】C
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：∵一组数据的最大值是97，最小值是76，
∴97-76=21
∵组距是4，
∴21÷4=51，
∴可分为6组.
故答案为：C.
【分析】先求出最大值和最小值的差，再利用最大值和最小值的差÷组距，可得到组数.
13．【答案】C
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：最大数为185，最小数为140，
∵组距为6，
∴，
∴组数为8．
故答案为：C．
【分析】根据组距为6，求出即可作答。
14．【答案】B
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：75÷300=0.25，
故答案为：B．
【分析】根据表格中的数据求出75÷300=0.25，即可作答。
15．【答案】B
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵某班有48名学生，达到优秀的有15人，合格的有21人，
∴不合格的人数：48-15-21=12，
∴不合格人数的频率：12÷48=0.25.
故答案为：B.
【分析】根据班级总人数减去达到优秀和合格的人数，可求得不合格的人数，再用不合格人数除以总人数，即可求得不合格人数的频率.
16．【答案】B
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵“的”“地”出现的频率之和是0.7 ，
∴“和”字出现的频率是1-0.7=0.3，
∴“和”字出现的频数是50×0.3=15.
故答案为：B.
【分析】根据频率之和为1及“的”“地”出现的频率之和是0.7 ，可求得“和”字出现的频率，再用总次数ד和”字出现的频率，即可求出和”字出现的频数.
17．【答案】D
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵第5组的频率为0.1，共40个数据，
∴第5组的频数为40×0.1=4，
∴第6组的频数为40-(10＋5+7+6+4)=8.
故答案为：D.
【分析】先计算出第5组的频数，再用总数减去前5组的频数，即可求得第6组的频数．
18．【答案】D
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解： 第六组的频数=100-(11+14+12+13+13+12+10)=15.
故答案为：15.
【分析】根据各组的频数之和为100，用100减去已知的频数之和，得出的差即为所求的结果.
19．【答案】C
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵成绩在90分以上的有12人，频率为0.2，
∴参加比赛的共有12÷0.2=60人.
故答案为：C.
【分析】利用成绩在90分以上频数÷频率，可求出参加比赛的人数.
20．【答案】D
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：根据题意得
100×（0.3+0.4）=70人.
故答案为：D.
【分析】利用抽取的学生人数×大于或等于80分的频率之和，列式计算即可.
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2023年浙教版数学七年级下册全方位训练卷6.4 频数与频率
一、填空题（每空5分，共45分）
1．（2022七下·陆丰期末）七（2）班第一组的12名同学身高（单位：cm）如下：162，157，161，164，154，153，156，168，153，152，165，158，那么身高在155～160的频数是 ．
【答案】3
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：身高在155～160的数有：156，157，158，
身高在155～160的频数是3，
故答案为：3
【分析】利用频数的计算方法求解即可。
2．（2022七下·南康期末）在数据学习的实践活动中，小明对本班40名学生的血型作了统计，并列出了下列统计表，根据统计表可计算本班血型为O型的学生有 人．
组别 A型 B型 AB型 O型
频率 0.4 0.35 0.1 n
【答案】6
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：本班血型为O型的学生有40×（1 0.4 0.35 0.1）＝6．
故答案为：6．
【分析】先求出O型的学生的频率，再乘以40可得答案。
3．（2022七下·雨花期末）小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位：t），并绘制了样本的频数分布表，则表中a= ，b= ，c= ．
月均用水量/t
频数 2 12 a 10 b 3 2
百分比 4％ 24％ c 20％ 12％ 6％ 4％
【答案】15；6；30％
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：由频数分布表可得：，
∴，；
故答案为：15；6；30％.
【分析】根据总户数×6≤x<7所占的百分比可得b的值，进而根据各组人数之和等于总人数求出a的值，用a的值除以总户数，然后乘以100%可得c的值.
4．（2022七下·天河期末）为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田抽取了100个麦穗，量出它们的长度．在样本数据中，最大值是，最小值是．列频数分布表时，若取组距为0.3，则适合的组数是 ．
【答案】12
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：∵最大值是，最小值是，
∴，
∴组数应为12．
故答案为：12．
【分析】根据题意先求出，再求解即可。
5．（2022七下·杭州期末）若一组数据的样本容量为40，把它分成6组，前5组数据的频数分别是9，5，8，6，8则第6组数据的频率是 .
【答案】0.1
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：由题意得：
，
，
第6组数据的频率是0.1.
故答案为：0.1.
【分析】根据根据各组频数之和等于样本容量求出第6组的频数，然后除以样本容量可得对应的频率.
6．（2022七下·东阳期末）一次数学测试后，某班50名的成绩被分为5组，若第1﹣4组的频数分别为12、10、15、x，第5组是的频率是0.1，则x值为 .
【答案】8
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵第5组是的频率是0.1，
∴第5组的频数为50×0.1=5，
∴x=50-12-10-15-5=8.
故答案为：8.
【分析】利用频数=总数×频率，可求出第5组的频数，然后列式求出x的值.
7．（2022七下·乐清期末）某校对七年级600名学生进行视力测试，经统计，视力在4.6~4.8这一小组的频率为0.25，则该小组人数有 人．
【答案】150
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：由题意得
600×0.25=150.
故答案为：150.
【分析】利用频数=总人数×频率，列式计算.
二、解答题（共3题，共35分）
8．杭州市西湖区某年4月份的每日最高气温如下表所示：(单位：℃)
15 19 19 26 23 19 19 15 17 17
20 22 23 24 26 25 27 24 22 17
22 25 28 20 19 20 16 20 24 24
根据以上信息，将下面的频数表补充完整(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)：
气温分组(℃) 划记 频数 频率
14~18 0.20
18~22 正 9
22~26 正正一 11
26~30
【答案】解：补充如下表
气温分组(℃) 划记 频数 频率
14～18 正一 6 0.20
18～22 正 9 0.30
22～26 正正一 11 0.37
26～30 4 0.13
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【分析】利用频率=频数÷总个数；利用第一个表中的数据，抓住已知条件：每组含前一个边界值，不含后一个边界值，将第二个表补充完整.
9．随着人们生活水平的不断提高，学生身上的零用钱也多了.夏雪同学调查了班级同学身上有多少零用钱，将每位同学的零用钱记录下来，下面是全班40名同学的零用钱的数目(单位：元)：
2，5，0，5，2，5，6，5，0，5，5，5，2，5，8，0，5，5，2，5，5，8，6，5，2.5，5，2，5，6，5，5，0.6，5，6，5，2，5，0.
（1）请你制作频数分布表，分别求出零用钱为0元、2元、5元、6元，8元出现的频数；
（2）假如老师随机问一个同学的零用钱是多少，老师最有可能得到的回答是多少元
【答案】（1）解：频数分布表 如下
零用钱数 频数
0 5
2 7
5 21
6 5
8 2
0元的频数是5，2元的频数是7，5元的频数是21，6元的频数是5，8元的频数是2.
（2）解：因为“5元"的频数最大，故老师最有可能得到的回答是5元.
【知识点】频数与频率
【解析】【分析】（1）利用已知数据，分别可得到零用钱分别为0元、2元、5元、6元，8元的频数，再列出频数分布表.
（2）利用已知可知零用钱是5元的人数最多，由此可求解.
10．体育委员统计了全班同学60 s跳绳的次数，并列出频数表如下：
次数x 60≤x＜80 80≤x＜100 100≤x＜120 120≤x＜140 140≤x＜160 160≤x＜180
频数 2 4 21 13 8 4
（1）全班共有多少名学生
（2）组距是多少 组数是多少
（3）跳绳次数在120≤x＜160范围内的学生有多少
【答案】（1）解：全班共有2+4+21＋13＋8＋4=52(名)学生.
（2）解：组距是80-60=20(次)，组数是6.
（3）解：跳绳次数在120≤x＜160范围内的学生有13+8=21(名).
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表
【解析】【分析】（1）利用表中数据，求出频数之和，可得到全班的人数.
（2）利用次数的取值范围，可求出组距，同时可得到组数.
（3）将120≤x＜140的频数和140≤x＜160的频数相加，可求出结果.
三、单选题（每题4分，共40分）
11．（2022七下·南宫期末）一组数据共50个，分为5组，第1至第3组的频数分别为8，9，11，第4组的频数占比为20%，则第5组的频数为（ ）
A．11 B．12 C．13 D．14
【答案】B
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：根据题意，得
第4组频数是50×20%=10，
故第5组的频数是50-8-9-11-10=12．
故答案为：B．
【分析】先根据频数=总数×频率，求出第4组频数，再根据各组频数之和等于总数，即可求出第5组的频数.
12．（2022七下·容县期末）一组数据的最大值是97，最小值是76，若组距是4，则可分为（ ）
A．4组 B．5组 C．6组 D．7组
【答案】C
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：∵一组数据的最大值是97，最小值是76，
∴97-76=21
∵组距是4，
∴21÷4=51，
∴可分为6组.
故答案为：C.
【分析】先求出最大值和最小值的差，再利用最大值和最小值的差÷组距，可得到组数.
13．（2022七下·西山期末）昆明某校七年级体育课上，体育老师统计了全班同学60秒跳绳的次数，发现跳绳次数最多的同学是185个，跳绳次数最少的同学是140个，为了分析数据需要列频数分布表，规定组距为6，那么组数是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
【答案】C
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：最大数为185，最小数为140，
∵组距为6，
∴，
∴组数为8．
故答案为：C．
【分析】根据组距为6，求出即可作答。
14．（2022七下·盘龙期末）某中学就周一早上学生到校的方式问题，对八年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果制作成了如下表格，则步行到校的学生频率是（ ）
八年级学生人数 步行人数 骑车人数 乘公交车人数 其他方式人数
300 75 12 135 78
A．0.1 B．0.25 C．0.3 D．0.45
【答案】B
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：75÷300=0.25，
故答案为：B．
【分析】根据表格中的数据求出75÷300=0.25，即可作答。
15．（2022七下·浙江）在体育考核中，成绩分为优秀、合格、不合格三个档次，某班有48名学生，达到优秀的有15人，合格的有21人，则这次体育考核中，不合格人数的频率是（ ）
A．12 B．0.25 C．36 D．0.75
【答案】B
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵某班有48名学生，达到优秀的有15人，合格的有21人，
∴不合格的人数：48-15-21=12，
∴不合格人数的频率：12÷48=0.25.
故答案为：B.
【分析】根据班级总人数减去达到优秀和合格的人数，可求得不合格的人数，再用不合格人数除以总人数，即可求得不合格人数的频率.
16．（2022七下·浙江）在一篇文章中，“的”“地”“和”三个字共出现50次，已知“的”“地”出现的频率之和是0.7，那么“和”字出现的频数是（ ）
A．14 B．15 C．16 D．17
【答案】B
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵“的”“地”出现的频率之和是0.7 ，
∴“和”字出现的频率是1-0.7=0.3，
∴“和”字出现的频数是50×0.3=15.
故答案为：B.
【分析】根据频率之和为1及“的”“地”出现的频率之和是0.7 ，可求得“和”字出现的频率，再用总次数ד和”字出现的频率，即可求出和”字出现的频数.
17．（2022七下·浙江）一组数据共40个，分为6组，第1组到第4 组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率为0.1，则第6组的频数为（ ）
A．4 B．10 C．6 D．8
【答案】D
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵第5组的频率为0.1，共40个数据，
∴第5组的频数为40×0.1=4，
∴第6组的频数为40-(10＋5+7+6+4)=8.
故答案为：D.
【分析】先计算出第5组的频数，再用总数减去前5组的频数，即可求得第6组的频数．
18．（2022七下·浙江）将100个数据分成8个组，如下表所示，则第六组的频数为（ ）
租号 1 2 3 4 5 6 7 8
频数 11 14 12 13 13 x 12 10
A．12 B．13 C．14 D．15
【答案】D
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解： 第六组的频数=100-(11+14+12+13+13+12+10)=15.
故答案为：15.
【分析】根据各组的频数之和为100，用100减去已知的频数之和，得出的差即为所求的结果.
19．一次数学比赛中，成绩在90分以上的有12人，频率为0.2，则参加比赛的共有（ ）
A．40人 B．50人 C．60人 D．70人
【答案】C
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵成绩在90分以上的有12人，频率为0.2，
∴参加比赛的共有12÷0.2=60人.
故答案为：C.
【分析】利用成绩在90分以上频数÷频率，可求出参加比赛的人数.
20．为了了解某校七年级学生的某次数学考试情况，抽取了100名学生的数学成绩，将所得成绩(单位：分)整理后，列出下表：
分组 50~59 60~69 70~79 80～89 90~99
频数 0.06 0.16 0.08 0.30 0.40
本次抽取的100名学生数学成绩为良好(大于或等于80分为良好)的人数是（ ）
A．22 B．30 C．60 D．70
【答案】D
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：根据题意得
100×（0.3+0.4）=70人.
故答案为：D.
【分析】利用抽取的学生人数×大于或等于80分的频率之和，列式计算即可.
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