2023年浙教版数学七年级下册全方位训练卷第六章 数据与统计图表 （基础版）
一、单选题
1．（2023七上·临湘期末）下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）
A．调查“奔跑吧，兄弟”节目的收视率
B．调查市民对京剧的喜爱
C．调查河北省七年级学生的身高
D．调查飞机的零部件质量
【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A、调查“奔跑吧，兄弟”节目的收视率，适合抽样调查；
B、调查市民对京剧的喜爱，适合抽样调查；
C、调查河北省七年级学生的身高，适合抽样调查；
D、调查飞机的零部件质量，需要进行全面调查.
故答案为：D.
【分析】全面调查数据准确，但耗时费力；抽样调查省时省力，但数据不够准确；一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，据此判断即可.
2．（2022七上·济阳期中）为了解某校七年级400名学生对烈士纪念日的了解情况，学校组织了烈士纪念日知识测试，并从中随机抽取了100名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是（ ）
A．400名学生是总体
B．100名学生的成绩是样本容量
C．被抽取的100名学生是总体的一个样本
D．该校七年级每名学生的烈士纪念日测试的成绩是个体
【答案】D
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：A、400名学生的成绩是总体，不符合题意；
B、100是样本容量，不符合题意；
C、被抽取的100名学生的成绩是总体的一个样本，不符合题意；
D、该校七年级每名学生的烈士纪念日测试的成绩是个体，符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据抽样调查的相关概念逐项判断即可。
3．（2019七下·城厢期末）为了解游客对“秀屿土海湿地公园、荔城花海山前村、涵江白塘秋月湖和城厢风景九龙谷”这四个风景区旅游的满意程度，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案：方案一：在多家旅游公司调查400名导游；方案二：在城厢风景九龙谷调查400名游客；方案三：在秀屿土海湿地公园调查400名游客；方案四：在上述四个景区各调查100名游客，在这四个收集数据的方案中，最合理的是（ ）
A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．方案四
【答案】D
【知识点】抽样调查的可靠性
【解析】【解答】解：样本的选择，要具有随机性、代表性，才能比较准确得反映整体的趋势，方案四具备这些要求，其它选项则不具备，
故答案为：D．
【分析】要使样本能够比较准确的反映总体，样本的选择要具有代表性、随机性，样本容量越大反映总体越准确，逐项分析，做出判断．
4．（2021七上·长丰期末）甲、乙两地2022年1月前5天的日平均气温如图所示，则两地温差最小的是（ ）
A．1月1日 B．1月3日 C．1月4日 D．1月5日
【答案】B
【知识点】折线统计图；有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：1月1日的温差：6﹣2＝4（℃），
1月2日的温差：8﹣4＝4（℃），
1月3日的温差：8﹣6＝2（℃），
1月4日的温差：10﹣4＝6（℃），
1月5日的温差：8﹣4＝4（℃），
所以两地温差最小的是1月3日的温差2℃．
故答案为：B．
【分析】求出每天的温差，再根据有理数的大小比较法则比较即可。
5．（2021七下·新洲期末）如图是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为（ ）
A．50台 B．65台 C．75台 D．95台
【答案】C
【知识点】条形统计图
【解析】【解答】解：通过条形统计图的数据可知甲品牌有45台，丙种品牌有30台，二者的和为45+30=75台.
故答案为：C.
【分析】根据条形统计图，把甲丙两种销售量相加即可得出答案.
6．（2023七上·大竹期末）如图是七年级（2）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示参加绘画兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是（ ）
A．36° B．54° C．72° D．108°
【答案】B
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：参加绘画兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是(1-35%-50%)×360°= 54°.
故答案为：B.
【分析】由百分比之和为1可得：参加绘画兴趣小组人数所占的比例为1-35%-50%，然后乘以360°可得所占扇形圆心角的度数.
7．（2022七上·山西期末）某学校随机选取了若干名学生进行“我最喜欢的球类运动”的调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图．已知最喜欢网球的学生有40人，则下列说法错误的是（ ）
A．这次被调查的学生共400人
B．扇形统计图中羽毛球部分的扇形的圆心角的度数为
C．喜欢网球、羽毛球和乒乓球的学生人数占总人数的一半
D．被调查的学生中喜欢羽毛球的学生有80人
【答案】C
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：被调查的学生人数为：（人），A不符合题意；
扇形统计图中羽毛球部分的扇形的圆心角的度数为：，B不符合题意；
喜欢网球的人数占总人数的百分比为：，
喜欢网球、羽毛球和乒乓球的学生人数占总人数的百分比为：，C符合题意；
被调查的学生中喜欢羽毛球的学生的人数为：（人），D不符合题意；
故答案为：C．
【分析】利用扇形统计图中的数据求解即可。
8．在一组数据中，最大值是17，最小值是6，绘制频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成（ ）
A．3组 B．4组 C．5组 D．6组
【答案】D
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：∵在一组数据中，最大值是17，最小值是6，绘制频数分布表时，
∴最大值和最小值的差为17-6=11
∵取组距为2，
∴组数为11÷2≈6，
∴应该分成6组.
故答案为：D.
【分析】先求出最大值和最小值的差，再根据组距为2，可求出组数.
9．（2021七下·漳州期末）木箱里装有仅颜色不同的8张红色和若干张蓝色卡片，随机从木箱里摸出1张卡片记下颜色后再放回，经过多次的重复试验，发现摸到蓝色卡片的频率稳定在0.6附近，则估计木箱中蓝色卡片有（ ）
A．18张 B．16张 C．14张 D．12张
【答案】D
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：设木箱中蓝色卡片x个，根据题意可得，
，
解得： ，
经检验， 时原方程的解，
则估计木箱中蓝色卡片有12张.
故答案为：D.
【分析】设木箱中蓝色卡片x个，利用摸到蓝色卡片的频率稳定在0.6附近，建立关于x的方程，解方程求出x的值.
10．（2021七下·武安期末）某次考试中，某班级的数学成绩被绘制成了如图所示的频数分布直方图．下列说法错误的是（ ）
A．得分在70～80分之间的人数最多
B．及格（不低于60分）的人数为26
C．得分在90～100分之间的人数占总人数的5%
D．该班的总人数为40
【答案】B
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】A．得分在70～80分之间的人数最多，有14人，不符合题意，
B．及格（不低于60分）的人数为12＋14＋8＋2＝36（人），符合题意，
C．∵总人数为4＋12＋14＋8＋2＝40（人），得分在90～100分之间的人数为2人，
∴得分在90～100分之间的人数占总人数的百分比为 ×100%＝5%，不符合题意；
D．该班的总人数为40，不符合题意，
故答案为：B．
【分析】通过题干中的条形统计图分析求解即可。
二、填空题
11．（2022七上·阳谷期中）为了解某市5万名学生平均每天完成课后作业的时间，请你运用数学的统计知识将统计的主要步骤进行排序：
①得出结论，提出建议；
②分析数据；
③从5万名学生中随机抽取500名学生，调查他们平均完成课后作业的时间；
④利用统计图表将收集的数据整理和表示．
合理的排序是
【答案】③④②①
【知识点】收集数据的过程与方法
【解析】【解答】解：统计的主要步骤依次为：
③从5万名学生中随机抽取500名学生，调查他们平均完成课后作业的时间；
④利用统计图表将收集的数据整理和表示；
②分析数据；
①得出结论，提出建议；
即合理的排序是③④②①，
故答案为：③④②①．
【分析】根据统计的步骤进行排序即可。
12．（2021七下·南平期末）为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数.请根据统计表计算，跳绳次数（x）在120≤x＜200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为 .
1分钟内跳绳的次数 人数
40≤x＜80 10
80≤x＜120 50
120≤x＜160 30
160≤x＜200 10
【答案】40%
【知识点】统计表
【解析】【解答】解：总人数为10＋50＋30＋10＝100（人），
120≤x＜200范围内人数为30＋10＝40人，
在120≤x＜200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为 ＝40%.
故答案为：40%.
【分析】首先求出总人数以及120≤x＜200范围内的人数，然后求比值即可.
13．（2021七下·绵阳期末）学校举办科技节，英才班选择以下：高铁技术；：东风快递；技术；：北斗卫星四个项目，收集资料制作宣传画册，每位同学限报一项，统计学生所选内容的频数，绘制成如图所示的折线统计图，则选择“东风快递”的学生人数与全班人数的比值为 .
【答案】
【知识点】折线统计图
【解析】【解答】解：由图知，英才班的全体人数为：（人，
选择“东风快递”的学生人数为：20人，
选择“东风快递”的学生人数与全班人数的比值为：.
故答案为：.
【分析】根据折线统计图可得总人数以及选择“东风快递”的学生人数，然后根据概率公式进行计算.
14．（2022七下·南充期末）经调查，某班同学上学所用的交通方式有：A．步行；B．骑自行车；C．乘公交车；D．其它；并根据调查结果绘制出扇形统计图（如图），则D所对应扇形的圆心角度数为 度．
【答案】54
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：D所对应扇形的圆心角度数为：
.
故答案为：54.
【分析】根据A、C所占的比例之和乘以360°可得所占扇形圆心角的度数，然后结合圆心角之和为360°进行计算.
15．（2022七下·普兰店月考）初一、一班全体学生60秒跳绳次数成绩统计如下：
次数
频数 2 5 12 20 9 2
60秒跳绳次数在范围的学生有 人．
【答案】41
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：60秒跳绳次数在范围的学生有：（人）．
故答案为：41．
【分析】结合表格，根据题意列出算式求解即可。
16．已知60个数分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的频数分别是12，8，c ，20，5，则第三组的频数为 .
【答案】15
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵60个数分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的频数分别是12，8，c ，20，5，
∴第三组的频数c=60-12-8-20-5=15.
故答案为：15.
【分析】利用总数为60个，用60减去第一、二、四、五组数据的频数，列式计算可求出第三组的频数.
17．（2021七上·平远期末）为了解某校九年级学生的体能情况，学校随机抽查了其中的40名学生，测试了一分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数分布直方图，则仰卧起坐的次数在20～30之间的频数是 ．
【答案】28
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：∵被调查的总人数40，由频率分布直方图可以得出，
∴仰卧起坐次数在20～30次的学生人数为：12+16＝28，
∴仰卧起坐次数在20～30次之间的频数28．
故答案为：28．
【分析】根据被调查的总人数为40名学生以及频数分布直方图，即可得出仰卧起坐的次数在20~30之间的频数。
三、解答题
18．下列调查方式是普查还是抽样调查？如果是抽样调查，请指出总体、个体、样本和样本容量．
（1）为了了解七（2）班同学穿鞋的尺码，对全班同学做调查；
（2）为了了解一批空调的使用寿命，从中抽取10台做调查．
【答案】（1）解：因为要求调查数据精确，故采用普查。
（2）解：在调查空调的使用寿命时，具有破坏性，故采用抽样调查．
其中该批空调的使用寿命是总体，每一台空调的使用寿命是个体，从中抽取的10台空调的使用寿命是总体中的一个样本，样本容量为10。
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【分析】（1）根据调查的方式的特征即可确定；
（2）根据总体、样本、个体、样本容量定义即可解答.
19．为倡导“低碳出行”，环保部门对某城市居民日常出行使用交通方式的情况进行了问卷调查，将调查结果整理后，绘制了如下不完整的统计图，其中“骑自行车、电动车”所在扇形的圆心角是162°．
请根据以上信息解答下列问题：
（1）本次调查共收回多少张问卷？
（2）补全条形统计图，在扇形统计图中，“其他”对应扇形的圆心角是多少度？
（3）若该城市有32万居民，通过计算估计该城市日常出行“骑自行车、电动车”和“坐公交车”的共有多少人？
【答案】【解答】解：（1）本次调查的学生数是：80÷40%=200（人），即本次调查共收回200张问卷，
（2）==12.5%，
162÷360=45%，200×45%=90，
1﹣40%﹣45%﹣12.5%=2.5%，200×2.5%=5，360°×2.5%=9°，
（3）32万×（40%+45%）=27.2万．
【知识点】条形统计图
【解析】【分析】（1）根据坐公交车的人数是80人，占总人数的40%，即可求得总人数；
（2）先算出骑自行车、电动车和开私家车所占的比例，然后求其他所占的圆心角的度数，补全条形统计图；
（3）求出“骑自行车、电动车”和“坐公交车”所占的百分比，计算即可．
20．德国有个叫鲁道夫的人，用毕生的精力，把圆周率π算到小数点后面35位．
3.141 592 653 589 794 238 462 643 383 279 502 88
试用画“正”字的方法记录圆周率的上述近似值中各数字出现的频数，并完成下表；
数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
画“正”字
发现的频数
【答案】解：如下表所示：
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【分析】频数为一组数据中出现符合条件的数据的个数，频数是多少，就画多少笔“正”字的笔画。
四、综合题
21．以下数据是小明在街头随机调查一批青年(年龄在25～35岁之间)对自己现在所从事工作的满意度的评分，其中1表示很不满意，2表示不满意，3表示一般，4表示满意，5表示很满意.
2，5，4，5，2，5，3，1，2.3，4，4，3，3，5，2，1，4，3，3，
3，4.4，2，5，5，4，4，4，2，3，2，4，3.3，5，1，1，5，3，
4，1，2，2，3，4，3，3，1，4.
（1）这组数据是用什么方法获得的
（2）为了更清楚地反映这些青年对自己工作的满意度情况，你认为应该怎样整理这些数据
（3）从中可得出哪些结论
【答案】（1）解：这组数据是由调查直接得到的.
（2）解：可按各类满意度制成表格如下：
满意度 很不满意 不满意 一般 满意 很满意
人数 6 9 14 13 8
（3）解：从表中可以得到约一半的青年对自己现在的工作满意，有近 的青年对自己的工作不满意.(答案不唯一，合理即可）
【知识点】收集数据的过程与方法
【解析】【分析】（1）由已知条件“小明在街头随机调查一批青年”可得其调查方式；
（2）按照很不满意、不满意、一般、满意及很满意几个类别列表统计即可得；
（3）从表中可以得到约一半的青年对自己现在的工作满意，有近的青年对自己的工作不满意（答案不唯一，合理即可），结合表格得出正确、合理的信息即可.
22．（2021七上·名山期中）“十·一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
人数变化 单位：万人
（1）若9月30日的游客人数记为，请用的代数式表示10月2日的游客人数：万人．
（2）请判断七天内游客人数最多的是 日，最少的是 日．
（3）以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数情况．
【答案】（1）解：10月2日的游客人数：（万人）；
（2）3；7
（3）解：如图所示：
【知识点】折线统计图；有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解：（2）1日为1.6万人；
2日为1.6+0.8=2.4万人；
3日为2.4+0.4=2.8万人；
4日为2.8-0.4=2.4万人；
5日为：2.4-0.8=1.6万人；
6日为1.6+0.2=1.8万人；
7日为：1.8-1.2=0.6万人；
所以七天内游客人数最多的一天是3日；游客人数最少的一天是7日；
故答案为：3，7；
【分析】（1）根据1日、2日的人数变化之和加上9月30日的人数可得10月2日的人数；
（2）根据每天的变化情况求出每日的人数，进而可得人数最多、最少的日期；
（3）根据（2）的结果即可画出折线统计图.
23．某公司对350名职工进行了体重调查，如图是调查结果的统计图，请根据统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）体重正常的职工占的百分比是 ；
（2）体重正常比体重偏重的职工多占 %；
（3）体重偏轻的职工有 人．
【答案】（1）54%
（2）16
（3）28
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：（1）由图可知，体重正常的职工占的百分比是54%，
故答案为：54%；
（2.）体重正常比体重偏重的职工多占54%﹣38%=16%，
故答案为：16；
（3.）∵体重偏轻的职工占的百分比是1﹣54%﹣38%=8%，
∴体重偏轻的职工有350×8%=28（人），
故答案为：28．
【分析】（1）由图直接可得；（2）将体重正常与体重偏重的百分比相减可得；（3）先根据三者百分比之和等于1求得体重偏轻的百分比，再用其百分比乘以总人数350即可．
24．（2021七上·清涧期末）某中学为了了解学生的课外阅读情况，进行了抽样调查（每名学生仅选一项），根据调查结果绘制了尚不完整的频数分布表：
类别 频数（人数） 频率
科普
0.44
文学 60 0.3
艺术 30
其他 22 0.11
合计
1
（1）补全上面的统计表；
（2）在本次抽样调查中，最喜爱阅读哪类读物的学生人数最多？
（3）根据以上调查结果，估计该校1800名学生中最喜爱阅读文学读物的约有多少人？
【答案】（1）解：由题意可得：22÷0.11=200，
则科普的频数： ，
艺术的频率： ，
故答案为： 88，0.15，200
（2）解：由于 ，
所以最喜爱阅读科普读物的学生人数最多，
答：在本次抽样调查中，最喜爱阅读科普读物的学生人数最多
（3）解：该校1800名学生中最喜爱阅读文学读物的约有: （人）
答：该校1800名学生中最喜爱阅读文学读物的约有540人.
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【分析】(1)根据，先由其他算出样本容量，接着再算科普的频数，艺术的频率.
(2)直接比较每个部分的频数，哪个大就喜欢哪个.
(3)直接用该校总人数×文学读物的频率即可.
25．为了解居民月用水量，某市对某区居民用水量进行了抽样调查，并制成如下直方图.
（1）这次一共抽查了 户；
（2）用水量不足10吨的有 户，用水量超过16吨的有 户；
（3）假设该区有8万户居民，估计用水量少于10吨的有多少户？
【答案】（1）100
（2）55；10
（3）∴估计该区居民用水量少于10吨的有44 000户.
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解 ：（1）20+35+20+15+5+5=100 （户）
∴这次一共抽查了100户；
（2）①20+35=55 （户），②5+5=10 （户）
∴用水量不足10吨的有55户，用水量超过16吨的有10户；
（3）=44000 （户）
∴估计该区居民用水量少于10吨的有44 000户.
【分析】（1）根据直方图，把用水量在各个段的户数加起来即可得到一共抽查的户数；
（2）根据直方图，把用水量不足10吨的户数加起来即可，把，用水量超过16吨的户数加起来即可；
（3）用该区居民用水量少于10吨的户数所占的百分比80000，就可得出答案。
1 / 12023年浙教版数学七年级下册全方位训练卷第六章 数据与统计图表 （基础版）
一、单选题
1．（2023七上·临湘期末）下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）
A．调查“奔跑吧，兄弟”节目的收视率
B．调查市民对京剧的喜爱
C．调查河北省七年级学生的身高
D．调查飞机的零部件质量
2．（2022七上·济阳期中）为了解某校七年级400名学生对烈士纪念日的了解情况，学校组织了烈士纪念日知识测试，并从中随机抽取了100名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是（ ）
A．400名学生是总体
B．100名学生的成绩是样本容量
C．被抽取的100名学生是总体的一个样本
D．该校七年级每名学生的烈士纪念日测试的成绩是个体
3．（2019七下·城厢期末）为了解游客对“秀屿土海湿地公园、荔城花海山前村、涵江白塘秋月湖和城厢风景九龙谷”这四个风景区旅游的满意程度，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案：方案一：在多家旅游公司调查400名导游；方案二：在城厢风景九龙谷调查400名游客；方案三：在秀屿土海湿地公园调查400名游客；方案四：在上述四个景区各调查100名游客，在这四个收集数据的方案中，最合理的是（ ）
A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．方案四
4．（2021七上·长丰期末）甲、乙两地2022年1月前5天的日平均气温如图所示，则两地温差最小的是（ ）
A．1月1日 B．1月3日 C．1月4日 D．1月5日
5．（2021七下·新洲期末）如图是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为（ ）
A．50台 B．65台 C．75台 D．95台
6．（2023七上·大竹期末）如图是七年级（2）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示参加绘画兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是（ ）
A．36° B．54° C．72° D．108°
7．（2022七上·山西期末）某学校随机选取了若干名学生进行“我最喜欢的球类运动”的调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图．已知最喜欢网球的学生有40人，则下列说法错误的是（ ）
A．这次被调查的学生共400人
B．扇形统计图中羽毛球部分的扇形的圆心角的度数为
C．喜欢网球、羽毛球和乒乓球的学生人数占总人数的一半
D．被调查的学生中喜欢羽毛球的学生有80人
8．在一组数据中，最大值是17，最小值是6，绘制频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成（ ）
A．3组 B．4组 C．5组 D．6组
9．（2021七下·漳州期末）木箱里装有仅颜色不同的8张红色和若干张蓝色卡片，随机从木箱里摸出1张卡片记下颜色后再放回，经过多次的重复试验，发现摸到蓝色卡片的频率稳定在0.6附近，则估计木箱中蓝色卡片有（ ）
A．18张 B．16张 C．14张 D．12张
10．（2021七下·武安期末）某次考试中，某班级的数学成绩被绘制成了如图所示的频数分布直方图．下列说法错误的是（ ）
A．得分在70～80分之间的人数最多
B．及格（不低于60分）的人数为26
C．得分在90～100分之间的人数占总人数的5%
D．该班的总人数为40
二、填空题
11．（2022七上·阳谷期中）为了解某市5万名学生平均每天完成课后作业的时间，请你运用数学的统计知识将统计的主要步骤进行排序：
①得出结论，提出建议；
②分析数据；
③从5万名学生中随机抽取500名学生，调查他们平均完成课后作业的时间；
④利用统计图表将收集的数据整理和表示．
合理的排序是
12．（2021七下·南平期末）为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数.请根据统计表计算，跳绳次数（x）在120≤x＜200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为 .
1分钟内跳绳的次数 人数
40≤x＜80 10
80≤x＜120 50
120≤x＜160 30
160≤x＜200 10
13．（2021七下·绵阳期末）学校举办科技节，英才班选择以下：高铁技术；：东风快递；技术；：北斗卫星四个项目，收集资料制作宣传画册，每位同学限报一项，统计学生所选内容的频数，绘制成如图所示的折线统计图，则选择“东风快递”的学生人数与全班人数的比值为 .
14．（2022七下·南充期末）经调查，某班同学上学所用的交通方式有：A．步行；B．骑自行车；C．乘公交车；D．其它；并根据调查结果绘制出扇形统计图（如图），则D所对应扇形的圆心角度数为 度．
15．（2022七下·普兰店月考）初一、一班全体学生60秒跳绳次数成绩统计如下：
次数
频数 2 5 12 20 9 2
60秒跳绳次数在范围的学生有 人．
16．已知60个数分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的频数分别是12，8，c ，20，5，则第三组的频数为 .
17．（2021七上·平远期末）为了解某校九年级学生的体能情况，学校随机抽查了其中的40名学生，测试了一分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数分布直方图，则仰卧起坐的次数在20～30之间的频数是 ．
三、解答题
18．下列调查方式是普查还是抽样调查？如果是抽样调查，请指出总体、个体、样本和样本容量．
（1）为了了解七（2）班同学穿鞋的尺码，对全班同学做调查；
（2）为了了解一批空调的使用寿命，从中抽取10台做调查．
19．为倡导“低碳出行”，环保部门对某城市居民日常出行使用交通方式的情况进行了问卷调查，将调查结果整理后，绘制了如下不完整的统计图，其中“骑自行车、电动车”所在扇形的圆心角是162°．
请根据以上信息解答下列问题：
（1）本次调查共收回多少张问卷？
（2）补全条形统计图，在扇形统计图中，“其他”对应扇形的圆心角是多少度？
（3）若该城市有32万居民，通过计算估计该城市日常出行“骑自行车、电动车”和“坐公交车”的共有多少人？
20．德国有个叫鲁道夫的人，用毕生的精力，把圆周率π算到小数点后面35位．
3.141 592 653 589 794 238 462 643 383 279 502 88
试用画“正”字的方法记录圆周率的上述近似值中各数字出现的频数，并完成下表；
数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
画“正”字
发现的频数
四、综合题
21．以下数据是小明在街头随机调查一批青年(年龄在25～35岁之间)对自己现在所从事工作的满意度的评分，其中1表示很不满意，2表示不满意，3表示一般，4表示满意，5表示很满意.
2，5，4，5，2，5，3，1，2.3，4，4，3，3，5，2，1，4，3，3，
3，4.4，2，5，5，4，4，4，2，3，2，4，3.3，5，1，1，5，3，
4，1，2，2，3，4，3，3，1，4.
（1）这组数据是用什么方法获得的
（2）为了更清楚地反映这些青年对自己工作的满意度情况，你认为应该怎样整理这些数据
（3）从中可得出哪些结论
22．（2021七上·名山期中）“十·一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
人数变化 单位：万人
（1）若9月30日的游客人数记为，请用的代数式表示10月2日的游客人数：万人．
（2）请判断七天内游客人数最多的是 日，最少的是 日．
（3）以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数情况．
23．某公司对350名职工进行了体重调查，如图是调查结果的统计图，请根据统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）体重正常的职工占的百分比是 ；
（2）体重正常比体重偏重的职工多占 %；
（3）体重偏轻的职工有 人．
24．（2021七上·清涧期末）某中学为了了解学生的课外阅读情况，进行了抽样调查（每名学生仅选一项），根据调查结果绘制了尚不完整的频数分布表：
类别 频数（人数） 频率
科普
0.44
文学 60 0.3
艺术 30
其他 22 0.11
合计
1
（1）补全上面的统计表；
（2）在本次抽样调查中，最喜爱阅读哪类读物的学生人数最多？
（3）根据以上调查结果，估计该校1800名学生中最喜爱阅读文学读物的约有多少人？
25．为了解居民月用水量，某市对某区居民用水量进行了抽样调查，并制成如下直方图.
（1）这次一共抽查了 户；
（2）用水量不足10吨的有 户，用水量超过16吨的有 户；
（3）假设该区有8万户居民，估计用水量少于10吨的有多少户？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A、调查“奔跑吧，兄弟”节目的收视率，适合抽样调查；
B、调查市民对京剧的喜爱，适合抽样调查；
C、调查河北省七年级学生的身高，适合抽样调查；
D、调查飞机的零部件质量，需要进行全面调查.
故答案为：D.
【分析】全面调查数据准确，但耗时费力；抽样调查省时省力，但数据不够准确；一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，据此判断即可.
2．【答案】D
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：A、400名学生的成绩是总体，不符合题意；
B、100是样本容量，不符合题意；
C、被抽取的100名学生的成绩是总体的一个样本，不符合题意；
D、该校七年级每名学生的烈士纪念日测试的成绩是个体，符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据抽样调查的相关概念逐项判断即可。
3．【答案】D
【知识点】抽样调查的可靠性
【解析】【解答】解：样本的选择，要具有随机性、代表性，才能比较准确得反映整体的趋势，方案四具备这些要求，其它选项则不具备，
故答案为：D．
【分析】要使样本能够比较准确的反映总体，样本的选择要具有代表性、随机性，样本容量越大反映总体越准确，逐项分析，做出判断．
4．【答案】B
【知识点】折线统计图；有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：1月1日的温差：6﹣2＝4（℃），
1月2日的温差：8﹣4＝4（℃），
1月3日的温差：8﹣6＝2（℃），
1月4日的温差：10﹣4＝6（℃），
1月5日的温差：8﹣4＝4（℃），
所以两地温差最小的是1月3日的温差2℃．
故答案为：B．
【分析】求出每天的温差，再根据有理数的大小比较法则比较即可。
5．【答案】C
【知识点】条形统计图
【解析】【解答】解：通过条形统计图的数据可知甲品牌有45台，丙种品牌有30台，二者的和为45+30=75台.
故答案为：C.
【分析】根据条形统计图，把甲丙两种销售量相加即可得出答案.
6．【答案】B
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：参加绘画兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是(1-35%-50%)×360°= 54°.
故答案为：B.
【分析】由百分比之和为1可得：参加绘画兴趣小组人数所占的比例为1-35%-50%，然后乘以360°可得所占扇形圆心角的度数.
7．【答案】C
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：被调查的学生人数为：（人），A不符合题意；
扇形统计图中羽毛球部分的扇形的圆心角的度数为：，B不符合题意；
喜欢网球的人数占总人数的百分比为：，
喜欢网球、羽毛球和乒乓球的学生人数占总人数的百分比为：，C符合题意；
被调查的学生中喜欢羽毛球的学生的人数为：（人），D不符合题意；
故答案为：C．
【分析】利用扇形统计图中的数据求解即可。
8．【答案】D
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：∵在一组数据中，最大值是17，最小值是6，绘制频数分布表时，
∴最大值和最小值的差为17-6=11
∵取组距为2，
∴组数为11÷2≈6，
∴应该分成6组.
故答案为：D.
【分析】先求出最大值和最小值的差，再根据组距为2，可求出组数.
9．【答案】D
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：设木箱中蓝色卡片x个，根据题意可得，
，
解得： ，
经检验， 时原方程的解，
则估计木箱中蓝色卡片有12张.
故答案为：D.
【分析】设木箱中蓝色卡片x个，利用摸到蓝色卡片的频率稳定在0.6附近，建立关于x的方程，解方程求出x的值.
10．【答案】B
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】A．得分在70～80分之间的人数最多，有14人，不符合题意，
B．及格（不低于60分）的人数为12＋14＋8＋2＝36（人），符合题意，
C．∵总人数为4＋12＋14＋8＋2＝40（人），得分在90～100分之间的人数为2人，
∴得分在90～100分之间的人数占总人数的百分比为 ×100%＝5%，不符合题意；
D．该班的总人数为40，不符合题意，
故答案为：B．
【分析】通过题干中的条形统计图分析求解即可。
11．【答案】③④②①
【知识点】收集数据的过程与方法
【解析】【解答】解：统计的主要步骤依次为：
③从5万名学生中随机抽取500名学生，调查他们平均完成课后作业的时间；
④利用统计图表将收集的数据整理和表示；
②分析数据；
①得出结论，提出建议；
即合理的排序是③④②①，
故答案为：③④②①．
【分析】根据统计的步骤进行排序即可。
12．【答案】40%
【知识点】统计表
【解析】【解答】解：总人数为10＋50＋30＋10＝100（人），
120≤x＜200范围内人数为30＋10＝40人，
在120≤x＜200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为 ＝40%.
故答案为：40%.
【分析】首先求出总人数以及120≤x＜200范围内的人数，然后求比值即可.
13．【答案】
【知识点】折线统计图
【解析】【解答】解：由图知，英才班的全体人数为：（人，
选择“东风快递”的学生人数为：20人，
选择“东风快递”的学生人数与全班人数的比值为：.
故答案为：.
【分析】根据折线统计图可得总人数以及选择“东风快递”的学生人数，然后根据概率公式进行计算.
14．【答案】54
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：D所对应扇形的圆心角度数为：
.
故答案为：54.
【分析】根据A、C所占的比例之和乘以360°可得所占扇形圆心角的度数，然后结合圆心角之和为360°进行计算.
15．【答案】41
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：60秒跳绳次数在范围的学生有：（人）．
故答案为：41．
【分析】结合表格，根据题意列出算式求解即可。
16．【答案】15
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵60个数分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的频数分别是12，8，c ，20，5，
∴第三组的频数c=60-12-8-20-5=15.
故答案为：15.
【分析】利用总数为60个，用60减去第一、二、四、五组数据的频数，列式计算可求出第三组的频数.
17．【答案】28
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：∵被调查的总人数40，由频率分布直方图可以得出，
∴仰卧起坐次数在20～30次的学生人数为：12+16＝28，
∴仰卧起坐次数在20～30次之间的频数28．
故答案为：28．
【分析】根据被调查的总人数为40名学生以及频数分布直方图，即可得出仰卧起坐的次数在20~30之间的频数。
18．【答案】（1）解：因为要求调查数据精确，故采用普查。
（2）解：在调查空调的使用寿命时，具有破坏性，故采用抽样调查．
其中该批空调的使用寿命是总体，每一台空调的使用寿命是个体，从中抽取的10台空调的使用寿命是总体中的一个样本，样本容量为10。
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【分析】（1）根据调查的方式的特征即可确定；
（2）根据总体、样本、个体、样本容量定义即可解答.
19．【答案】【解答】解：（1）本次调查的学生数是：80÷40%=200（人），即本次调查共收回200张问卷，
（2）==12.5%，
162÷360=45%，200×45%=90，
1﹣40%﹣45%﹣12.5%=2.5%，200×2.5%=5，360°×2.5%=9°，
（3）32万×（40%+45%）=27.2万．
【知识点】条形统计图
【解析】【分析】（1）根据坐公交车的人数是80人，占总人数的40%，即可求得总人数；
（2）先算出骑自行车、电动车和开私家车所占的比例，然后求其他所占的圆心角的度数，补全条形统计图；
（3）求出“骑自行车、电动车”和“坐公交车”所占的百分比，计算即可．
20．【答案】解：如下表所示：
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【分析】频数为一组数据中出现符合条件的数据的个数，频数是多少，就画多少笔“正”字的笔画。
21．【答案】（1）解：这组数据是由调查直接得到的.
（2）解：可按各类满意度制成表格如下：
满意度 很不满意 不满意 一般 满意 很满意
人数 6 9 14 13 8
（3）解：从表中可以得到约一半的青年对自己现在的工作满意，有近 的青年对自己的工作不满意.(答案不唯一，合理即可）
【知识点】收集数据的过程与方法
【解析】【分析】（1）由已知条件“小明在街头随机调查一批青年”可得其调查方式；
（2）按照很不满意、不满意、一般、满意及很满意几个类别列表统计即可得；
（3）从表中可以得到约一半的青年对自己现在的工作满意，有近的青年对自己的工作不满意（答案不唯一，合理即可），结合表格得出正确、合理的信息即可.
22．【答案】（1）解：10月2日的游客人数：（万人）；
（2）3；7
（3）解：如图所示：
【知识点】折线统计图；有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解：（2）1日为1.6万人；
2日为1.6+0.8=2.4万人；
3日为2.4+0.4=2.8万人；
4日为2.8-0.4=2.4万人；
5日为：2.4-0.8=1.6万人；
6日为1.6+0.2=1.8万人；
7日为：1.8-1.2=0.6万人；
所以七天内游客人数最多的一天是3日；游客人数最少的一天是7日；
故答案为：3，7；
【分析】（1）根据1日、2日的人数变化之和加上9月30日的人数可得10月2日的人数；
（2）根据每天的变化情况求出每日的人数，进而可得人数最多、最少的日期；
（3）根据（2）的结果即可画出折线统计图.
23．【答案】（1）54%
（2）16
（3）28
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：（1）由图可知，体重正常的职工占的百分比是54%，
故答案为：54%；
（2.）体重正常比体重偏重的职工多占54%﹣38%=16%，
故答案为：16；
（3.）∵体重偏轻的职工占的百分比是1﹣54%﹣38%=8%，
∴体重偏轻的职工有350×8%=28（人），
故答案为：28．
【分析】（1）由图直接可得；（2）将体重正常与体重偏重的百分比相减可得；（3）先根据三者百分比之和等于1求得体重偏轻的百分比，再用其百分比乘以总人数350即可．
24．【答案】（1）解：由题意可得：22÷0.11=200，
则科普的频数： ，
艺术的频率： ，
故答案为： 88，0.15，200
（2）解：由于 ，
所以最喜爱阅读科普读物的学生人数最多，
答：在本次抽样调查中，最喜爱阅读科普读物的学生人数最多
（3）解：该校1800名学生中最喜爱阅读文学读物的约有: （人）
答：该校1800名学生中最喜爱阅读文学读物的约有540人.
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【分析】(1)根据，先由其他算出样本容量，接着再算科普的频数，艺术的频率.
(2)直接比较每个部分的频数，哪个大就喜欢哪个.
(3)直接用该校总人数×文学读物的频率即可.
25．【答案】（1）100
（2）55；10
（3）∴估计该区居民用水量少于10吨的有44 000户.
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解 ：（1）20+35+20+15+5+5=100 （户）
∴这次一共抽查了100户；
（2）①20+35=55 （户），②5+5=10 （户）
∴用水量不足10吨的有55户，用水量超过16吨的有10户；
（3）=44000 （户）
∴估计该区居民用水量少于10吨的有44 000户.
【分析】（1）根据直方图，把用水量在各个段的户数加起来即可得到一共抽查的户数；
（2）根据直方图，把用水量不足10吨的户数加起来即可，把，用水量超过16吨的户数加起来即可；
（3）用该区居民用水量少于10吨的户数所占的百分比80000，就可得出答案。
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