2022-2023学年浙教版七年级数学下册 第3章整式的乘除期中考试复习卷（含答案）

第3章整式的乘除 期中考试复习卷
一、单选题
1．若，且，则代数式的值为（ ）
A． B．0 C．4 D．16
2．若，则（ ）
A．5 B．6 C．10 D．15
3．如图是一个由5张纸片拼成的一个大长方形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张大正方形纸片大小一样，面积记为S1，另外两张长方形纸片大小一样，面积记为S2，中间一张小正方形纸片的面积记为S3，则这个大长方形的面积一定可以表示为（ ）
A． B． C． D．
4．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
5．8张如图1的长为，宽为（）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示，如果左上角与右下角的阴影部分的面积始终保持相等，则满足（ ）
A． B． C． D．
6．若(mx4)·(4xk)＝－12x12，则适合条件的m，k的值分别是( 　 )
A．m＝－3，k＝8 B．m＝3，k＝8
C．m＝8，k＝3 D．m＝－3，k＝3
7．计算的结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．已知，，其中m，n为正整数，则（ ）
A． B． C． D．
9．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．计算的结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
11．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
12．已知：， 则的值是 ( )
A．4 B．45 C． D．
13．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
14．若，，则代数式的值等于( )
A． B． C． D．
15．如图，长方形的周长为16，以这个长方形的四条边为边分别向外作四个正方形，若四个正方形的面积和等于68，则长方形的面积为（ ）
A．20 B．18
C．15 D．12
16．若，，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．无法判断
二、填空题
17．若a+b＝﹣3，ab＝1，则（a+1）（b+1）（a﹣1）（b﹣1）＝_____．
18．已知，，则____________．
19．关于的代数式的化简结果中不含的一次项，则的值为______．
20．计算：(2x2)3·(－3xy3)＝_____．
21．已知，那么a、b、c之间满足的等量关系是 ___________．
三、解答题
22．计算：
(1)；
(2)．
(3)；
(4)；
(5)．
23．如图1，边长为a的大正方形有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）
(1)如图1，可以求出阴影部分的面积是　 　（写成平方差的形式）．
(2)如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是　 　，长是　 　，面积是　 　．（写成多项式乘法形式）
(3)比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到公式　 　．
(4)请应用这个公式完成下列各题：
①已知，则　 　．
②计算：．
24．我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式．例如：由图1可得到
(1)写出由图2所表示的数学等式：________________________．
(2)根据上面的等式，如果将看成，直接写出的展开式（结果化简）；若，求的值．
(3)已知实数、、，满足以下两个条件：且，求的值．
25．观察下列各式：
……
(1)按以上等式的规律填空：（_____________）；
(2)根据规律可得____________（其中为正整数）；
(3)利用上面的结论，完成下面两题的计算：
①
②
参考答案
1--10DAABC ACABB 11--16DDBAC B
17．-5
18．20
19．2
20．
21．
22．（1）解：原式
（2）解：原式
．
（3）解：
；
（4）解：
；
（5）解：
．
23．（1）解：阴影部分的面积是：；
故答案为：；
（2）解：由图可知：长方形的宽为，长为，面积为；
故答案为：，，；
（3）解：由题意，得：；
故答案为：；
（4）解：①由，可知：
，
∵，
∴；
故答案为：；
②原式
．
24．（1）大正方形面积＝，大正方形面积也等于各个小矩形面积之和即：，
∴．
故答案为：．
（2）根据（1）中公式，
即
由题意得：，
∵，
∴，
∴，
∴或3
∴或9．
（3）∵，
∴，
令A＝a＋1，B＝b 2，C＝c＋3，可得，
∴a＝A 1，b＝B＋2，c＝C 3，
∴a＋b c＝A 1＋B＋2 （C 3）＝A＋B C＋4，
（a＋1）（c＋3）＋（b 2）（c＋3）＝（a＋1）（b 2）变形得，
．
∴ ，
∴A＋B C＝ 2或2，
∴a＋b c＝A＋B C＋4＝2或6．
25．（1）；
故答案为：
（2）；
故答案为：
（3）①
②