2.4二元一次方程组的应用达标练习2022-2023学年浙教版七年级数学下册 无答案

2.4二元一次方程组的应用达标练习
一、单选题
1、中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《九章算术》卷八方程第七题原文为：“今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”题目大意是：现有5头牛和2只羊共值10两金子，2头牛和5只羊共值8两金子，那么每头牛，每只羊各值多少两金子？设1头牛值x两金子，1只羊值y两金子，那么，符合题意的方程组是（ ）
A． B． C． D．
2、小青的爸爸到网上购买北京2022年冬奥会会徽和吉祥物冰墩墩徽章组合套装奥运纪念品，第一次他购买了2件该奥运纪念品，加上快递费共付款213元；因为大家都很喜爱该纪念品，于是第二次他购买了5件该奥运纪念品，且快递费与第一次购买时的相同，共付款510元，则两次的快递费一共为（ ）
A．15元 B．30元 C．45元 D．60元
3、已知某桥长850米，一列火车从桥上通过，测得火车开始上桥到完全过桥共用1分钟，整列火车在桥上的时间为40秒，设火车的速度为x米/秒，车长为y米，下面所列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4、已知关于x，y的方程组以下结论：①当k＝0时，方程组的解也是方程x﹣2y＝﹣4的解；②存在实数k，使得x+y＝0；③不论k取什么实数，x+3y的值始终不变；④若3x+2y＝6则k＝1．其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①④
5、已知关于x、y的二元一次方程，当m每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，这个公共解是（ ）
A． B． C． D．
6、已知方程组中，x、y的值相等，则m等于（ ）．
A．1或-1 B．1 C．5 D．-5
7、我校七年级某班为筹备篮球运动会，准备用265元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱恰好用尽的条件下，有( )种购买方案．
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
8、已知关于x、y的方程组，则下列结论中正确的是（ ）
①当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝2的解；②当x＝y时，a＝；③不论a取什么实数，2x+y的值始终不变．
A．①② B．①②③ C．②③ D．②
二、填空题
1、金秋十月，丹桂飘香，重庆市綦江区某中学举行了创新科技大赛，该校初二年级某班共有18人报名参加航海组、航空组和无人机组三个项目组的比赛（每人限参加一项），其中航海组的同学比无人机组的同学的两倍少3人，航空组的同学不少于5人但不超过9人，班级决定为航海组的每位同学购买2个航海模型，为航空组的每位同学购买3个航空模型，为无人机组的每位同学购买若干个无人机模型，已知航海模型75元每个，航空模型98元每个，无人机模型165元每个，若购买这三种模型共需花费6939元，则其中购买无人机模型的费用是_______．
2、在一个3×3的方格中填写了1到9这9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方，如图的三阶幻方填写了一些数和字母，则x＝_______．
3、若方程组有正整数解，则整数a的值为____．
4、甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，其中甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地．已知甲、乙、丙每小时分别能植树10棵，8棵，12棵．若乙在A地植树12小时后立即转到B地，则两块地同时开始同时结束；若要两块地同时开始，但A地比B地早6小时完成，则乙应在A地植树______小时后立即转到B地．
5、《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，现在我们把它改为横排，如图1、图2，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数的系数与相应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来就是 类似地，图2所示的算筹图我们可以用方程组形式表述为__________．
6、某校为美化校园，计划对一些区域进行绿化，安排了甲、乙两个工程队完成，两队共完成了面积为400m2区域的绿化．已知甲队每天能完成绿化的面积是10m2，乙队每天能完成绿化的面积是5m2，甲队比乙队晚10天完成任务．设甲队和乙队分别完成的绿化面积为xm2和ym2，根据题意列出方程组：____．
7、如果，都是有理数，且满足，则的值为_________．
8、我国古代数学著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何？”意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，是古代的一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，则6个大桶加6个小桶可以盛酒_________斛．
三、解答题
1、解方程组时，甲同学因看错a符号，从而求得解为，乙因看漏c，从而求得解为，试求a，b，c的值．
2、关于、的方程组，甲正确地解出，乙因把看错了，解得，求的平方根．
3、甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步，若同向跑两人每隔分钟相遇一次，若反向跑两人每隔40秒相遇一次，已知甲跑得比乙快，求甲、乙两人的速度．
4、A、B两地相距3千米，甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发步行到A地，两人同时出发，20分钟后两人相遇，又经过10分钟，甲所余路程为乙所余路程的2倍．
(1)求甲、乙每小时各行多少千米？
(2)在他们出发后几分钟两人相距1.5千米（直接写出结果）？
5、已知方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了②中的b，得到方程组的解为．若按正确的a、b计算，求原方组的解．
6、“冰墩墩”和“雪容融”分别是北京年冬奥会和冬残奥会的吉祥物．某冬奥官方特许商品零售店购进了一批同一型号的“冰墩墩”和“雪容融”玩具，连续两个月的销售情况如表：
月份 销售量件 销售额元
冰墩墩 雪容融
第个月
第个月
求此款“冰墩墩”和“雪容融”玩具的零售价格．