4.1 二元一次方程(浙江省温州市文成县)

4.1二元一次方程
教学目标
1、 了解二元一次方程的概念
2、 了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性
3、 会将一个二元一次方程变形用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式
重点和难点
重点：是二元一次方程及其解的概念
难点：把二元一次方程变形用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程，是本节教学的难点
教学过程
一、情景创设 我国古代数学著作≤孙子算经≥中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”思考：设鸡有X 只，兔有Y只，你能用方程把这些条件表示出来吗？
答：X+Y=35 　　① 2X+4Y=94　　　　②
归纳:
二、做一做:
1、根据题意列方程：
（1）买5kg苹果和3kg梨子共需23.6元，分别求苹果和梨子的单价，设苹果的单价为x元/kg ,梨的单价为y元/kg.
（2）七年级一班男生人数的2倍比女生人数的1/3多7人，求男生、女生的人数，设男生人数为X，女生人数为Y
（3）小红到邮局记挂号信，需要邮资3元8角，小红有票额为 6角和8角的邮票若干张，问各需要多少张这种面额的邮票。
设需要6角的邮票为X张，8角的邮票为Y张
则 6X+8Y=38 ①
2、下列各式是二元一次方程的是（ ）
满足方程6X+8Y=38 ①中，且符合问题的实际意义的X,y的值有哪些？把它们填入表中。
X
y
得出二元一次方程组的解的概念
例题 已知方程 3X+2y =10
（1）用关于x的代数式表示y
（2）求当x=-2，0，3时，对应的y的值，
并写出方程 3x +2y=10的三个解
写出三个解后提出思考————想一想：方程 3x +2y=10的有几个？
三、练一练： 课本第88页中 第1、2题
四、探究活动： 课本第５９页　　第４题
五、课堂小结：
这节课你学到了哪些知识？
１、二元一次方程的概念
　　含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程
２、二元一次方程解的概念
　　使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解
3、用含X的代数式表示Y(或用Y的代数式表示X)
4、二元一次方程的解有无数个
六、布置作业： 基础题：1、作业本第17页第1——3题
2、课本第88页第１、２、3题。
选做题：1、作业本第17页第4题
2、课本第88页第5题。
教学反思：本节课由“鸡兔同笼”问题引入二元一次方程的概念，从这两个方程所代表的未知数是同一个量，强调二元一次方程中含两个未知数且未知数的最高次数是1，它的解不唯一，但是对于实际问题有局限性。把二元一次方程变形用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程，强调等式左边的未知数的系数是1。