4.3 解二元一次方程组(浙江省温州市文成县)

4.3解二元一次方程组(2)
教学目标：1．使学生掌握用加减法解二元一次方程组的步骤．
2．了解二元一次方程组等有关概念的基础上，会用加减法解二元一次方程组。
3.使学生了解把“二元”转化为“一元” 的消元的思想方法。
4.．培养学生分析问题、解决问题的能力．训练学生的运算技巧．
教学重点：会用加减法解二元一次方程组
教学难点：灵活运用加减法解方程组的技巧
学生学法：观察各未知量前面系数的特征，只要将相同未知量前的系数化为绝对值相等的值后即可利用加减法进行消元，同时在运算中注意归纳解题的技巧和解题的方法．
六、师生互动活动设计
1．教师通过复习上节课代入法解二元一次方程组的方法及其解题思想，引入除了消元法还有其他方法吗？从而导入新课即加减法解二元一次方程组．
2．通过引例进一步让学生探究是用代入法还是用加减法解方程组更简单，让学生进一步明确用加减法解题的优越性．
3．通过反复的训练、归纳、再训练、再归纳，从而积累用加减法解方程组的经验，进而上升到理论．
（三）教学过程
1．创设情境，复习导入
（1）用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么？（2）用代入法解下列方程组，并检验所得结果是 否正确．
学生活动：口答第（1）题，在练习本上完成第（2）题，一个同学说出结果．
上面的方程组中，我们用代入法消去了一个未知数，将“二元”转化为“一元”，从而得到了方程组的解．对于二元一次方程组，是否存在其他方法，也可以消去一个未知数，达到化“二元”为“一元”的目的呢？这就是我们这节课将要学习的内容．
2．探索新知，讲授新课
第（2）题的两个方程中，未知数 的系数有什么特点？（互为相反数）根据等式的性质，如果把这两个方程的左边与左边相加，右边与右边相加，就可以消掉 ，得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解．
学生活动：比较用这种方法得到的 、y值是否与用代入法得到的相同．（相同）
上面方程组的两个方程中，因为Y的系数互为相反数，所以我们把两个方程相加，就消去了y．
我们将原方程组的两个方程相加或相减，把“二元”化成了“一元”，从而得到了方程组的解．像这种解二元一次方程组的方法叫加减消元法，简称“加减法”．
提问：①比较上面解二元一次方程组的方法，是用代入法简单，还是用加减法简单？（加减法）
②在什么条件下可以用加减法进行消元？（某一个未知数的系数相等或互为相反数）
③什么条件下用加法、什么条件下用减法？（某个未知数的系数互为相反数时用加法，系数相等时用减法）
【教法说明】这几个问题，可使学生明确使用加减法的条件，体会在某些条件下使用加减法的优越性．
变式1 解方程组
哪个未知数的系数有特点？（Y的系数相等）把这两个方程怎样变化可以消去Y？（相减）
学生活动：回答问题后，独立完成例1，一个学生板演．
（1）检验一下，所得结果是否正确？
变式2 解方程组
小结：用加减法解二元一次方程组的条件是某个未知数的系数绝对值相等．
变式3 解方程组
（1）上面的方程组是否符合用加减法消元的条件？（不符合）
（2）如何转化可使某个未知数系数的绝对值相等？（①×2或②×3）
归纳：如果两个方程中，未知数系数的绝对值都不相等，可以在方程两边部乘以同一个适当的数，使两个方程中有一个未知数的系数绝对值相等，然后再加减消元．
学生活动：独立解题，并把一名学生解题过程在投影仪上显示．
学生活动：总结用加减法解二元一次方程组的步骤．
①变形，使某个未知数的系数绝对值相等．②加减消元．
③解一元一次方程．④代入得另一个未知数的值，5从而得方程组的解．
3．尝试反馈，巩固知识：练习：P98 1．（2）（4）．
通过练习，使学生熟练地用加减法解二元一次方程组并能在练习中摸索运算技巧，培养能力．
4．变式训练，培养能力（1）选择：二元一次方程组 的解是（　）
A． 　B． 　C． 　D．
（2）已知 ，求 、 的值．
（3）已知 3a+b=9 ，求16a–2b的值。
5a–2b=3
学生活动：第（1）题口答，第（2）题在练习本上完成．
说明：第（1）题可以用解方程组的方法得解，也可以把四组值分别代入原方程组中，利用检验的方法解，这道题能训练学生思维的灵活性；第（2）题通过分析，学生可得方程组 从而求得 、 的值．此题可以培养学生分析问题，解决问题的综合能力．
（四）总结、扩展
1．用加减法解二元一次方程组的思想：
2．用加减法解二元一次方程组的条件：某一未知数系数绝对值相等．
3．用加减法解二元一次方程组的步骤：
八、布置作业：基础练习：课本P99:1,2,3,4 作业本（2） P19:1,2,3,4,
选做： P99 :5 作业本（2）：P19 :5
教学反思：在加减时要防止漏加或漏减，而实际上是把方程中的其中一个未知数的系数的绝对值化为相同，在化时根据等式的性质2，每项都要乘，不能漏乘。
解方程组 2x+3y=1 （1）
5x-3y=6 （2）
2x+3y=1 （1）
5x+3y=6 （2）
3x-2y=11 （1）
2x+3y=16 （2）
2x+3y=1 （1）
5x+6y=6 （2）