5.1同底数幂的乘法[下学期]

课件23张PPT。同学们，让我们一起乘坐幸福快车，领略一路的数学美景！执教：徐育育指数幂底数an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么? 时光倒流中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤所产生的能量？108 ×105情境 这个式子中的两个因式有何特点？同底数幂的乘法探索新知：请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.
103 ×102 = _______________________=10（ ） ； 23 ×22 = = 2（ ） ；

5（2×2×2）×（2×2）5 a3×a2 = = a（ ） .5（a a a）（a a）= a a a a a3个a2个a5个a（10×10×10）×（10×10） a3×a3 = = a（ ） .（a a a）3个a（a a a）3个a= aaaaaa6 = 10（ ）；
= 2（ ）；
= a（ ） 。
思考：请同学们观察下面等式左右两边，底数、指数有什么关系？
103 ×102 = 10（ ）
23 ×22 = 2（ ）
a3× a2 = a（ ） 5 55 猜想: am · an= ? (当m、n都是正整数)
　分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确. 3+2 3+2 3+2am+n猜想: am · an= (当m、n都是正整数) am · an =m个an个a= aa…a=am+n(m+n)个a即am · an = am+n (当m、n都是正整数)（aa…a）（aa…a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）真不错，你的猜想是正确的！am · an = am+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数　　，指数　　。不变相加 同底数幂的乘法法则：　请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算.如 43×45=43+5=48运算形式运算方法（同底、乘法） （底不变、指相加）注意:例1 计算下列各式,结果用幂的形式表示 (1) 7 8 × 7 3 (2) (-2) 8 × (-2)8
解: (1) 7 8 × 7 3 = 7 8+3 = 7 11
(2) (-2) 8 × (-2)8 = (-2) 8 +8 = (-2)16 = 216
(3) x3 · x5 = x3+5 = x8
(4) (a-b)2 (a-b) = (a-b)2+1 = (a-b)3 (3) x3 · x5 (4) (a-b)2 (a-b)过关斩将第一关1.计算： （1）108 ×105 ；
（2）32 ×33 ；
（3）（－3）2 ×（－3）3 ；
（4） (-7) 8 ×73
（5）78 ×（－7）3小试牛刀比一比,看哪一组完成得又快又好!根据同底数幂的运算法则
计算下列各式,结果用幂的形式表示101335－35711－711猜想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，
是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？ 如 am·an·ap = （m、n、p都是正整数）am+n+p 举一反三计算：（1）23×24×25 ；
（2）23×（－2）4×25
（3）（－2） 3×（－2）4×25
（4）（－2） 3×（－2）4× （－2） 5
第二关计算下列各式,结果用幂的形式表示过关斩将
下面的计算有毛病吗？如果有，请改正！
（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）
m + m3 = m + m3 b5 · b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x2 · x3 = x5 (-7)8 · 73 = 711 a · a6 = a7× × × ×××? 数学医院 ? （3）x2 ·x3 = x6 ( ) （4）(-7)8 · 7 3 = (-7)11 ( )（5）a · a6 = a6 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) 小医生的温馨提示：通过上面的练习你认为同底数幂的乘法
法则的应用应注意什么?1.同底数幂相乘时,指数是相加的
2.注意 am · an 与am + an的区别
3.不能疏忽指数为1的情况
课堂小结通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？同底数幂相乘，　
底数　　 指数　
am · an = am+n (m、n正整数)我学到了什么？ 知识　 　　方法　　“特殊→一般→特殊”
　 例子 公式 应用不变，相加.102 × 105 × 10 7 等于多少呢？3×105× 3×107= 1.44×102×105 × 107 16×（千米）学以致用敬请指导
谢谢！再见布置作业1.必做题： 课本第1０4页 A 组
作业本第22页
2.选做题：课本第1０4页 B 组 挑战自我，超越梦想：挑战 ：1挑战自我，超越梦想：挑战 ：2挑战自我，超越梦想挑战 ：3