同底数幂的乘法(1)[下学期]

课件12张PPT。同底数幂的乘法（1）（31536×103 ）一、创设情景，提出问题 教学过程：=3 ×31536 × 105 × 103 an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么? an底数幂指数合作学习 23×22 = ( ) ×( )
=________________=2( ) =2( )+( )(2)102×105 = ( ) ×( )
=_______________________________
=10( ) =10( )+( )(3) a4 · a3 = ( ) · ( )
=_________ =a( ) =a( )+( )2 × 2 × 22 × 22 × 2 × 2 × 2 × 253210×1010 × 10 × 10 × 10 × 1010 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10725aaaaaaaaaaaaaa743请同学们根据自己的理解，完成下列填空
思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？
二、合作交流，探求新知猜想: am · an = (当m、n都是正整数) am · an =m个an个a= aa…a=am+n(m+n)个a 同底数幂相乘,底数不变,指数相加
即 am · an = am+n (m、n都是正整数)（aa…a）（aa…a）am+n?同底数幂的乘法法则:条件：①乘法 ②同底数幂
结果：①底数不变 ②指数相加例1 计算下列各式,结果用幂的形式表示 (1) 7 8 × 7 3 (2) (-2) 8 × (-2)7
解: (1) 7 8 × 7 3 = 7 8+3 = 7 11
(2) (-2) 8 × (-2)7 = (-2) 8 +7 = (-2)15 = -215
(3) x3 · x5 = x3+5 = x8
(4) (a-b)2 (a-b) = (a-b)2+1 = (a-b)3 (3) x3 · x5 (4) (a-b)2 (a-b)三、发散练习，巩固新知
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）
m + m3 = m + m3 b5 · b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x2 · x3 = x5 (-7)8 · 73 = 711 a · a6 = a7× × × ×××? 判一判 ? （3）x2 ·x3 = x6 ( ) （4）(-7)8 · 7 3 = (-7)11 ( )（5）a · a6 = a6 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) 通过上面的练习你认为同底数幂的乘法法则的应用应注意什么?1.同底数幂相乘时,指数是相加的
2.注意 am · an 与am + an的区别
3.不能疏忽指数为1的情况
我国自行研制的“神威 I”计算机的峰值运算速度达到每秒 3840亿次.如果按这个速度工作一整天,那么它能运算多少次? (结果保留3个有效数字)?例2:am · an · ap 等于什么？想一想:猜想:练一练:运用同底数幂的乘法法则计算下
列各式,并用幂的形式表示结果 2 7 × 23 (2) (-3) 4 × (-3)7
(3) (-5) 2 × (-5)3 × 54 (4) (x+y) 3× (x+y)解: (1) 2 7 × 23 = 27+3 = 210 (2) (-3) 4 × (-3)7 = (-3) 4+7 = (-3)11
(3) (-5) 2 × (-5)3 × 54 = (-5) 2+3+4 ×=(-5)9 (4) (x+y) 3× (x+y)= (x+y) 3+1= (x+y)4探索、提高（-2）3×28=-23×28=-21143×23×82×（-16）3=-（22）3×23×（23）2×（24）3=- 22× 22× 22× 23× 23 ×23× 24× 24× 24=-227课堂小结同底数幂的乘法性质：底数 ，指数 .不变相加幂的意义:注意：同底数幂相乘时通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？