乘法公式[上学期]

课件13张PPT。5.4乘法公式
(1)知识复习:
多项式与多项式相乘的法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.
计算下列各题:
(1) (a+b)(a-b )=? (2) (a+2)(a-2)=?
(3) (3-x)(3+x)=? (4) (2m+n)(2m-n)=?
比较等号两边的代数式,它们在系数和字母方面各有什么特点?两者有什么联系?
拼图游戏： 如图：在边长为a的大正方形的一角剪去一个边长为b的小正方形。
（1）图中的红色部分部分面积是__________（2）你能否将红色部分拼成一个完整的长方形图案吗？你能从这个游戏中得到一个怎样的等式？你拼出的长方形的面积是________________
平方差公式：(a+b)(a?b)=a2?b2两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.2019/3/15 1．口答下列各题：
(l)(-a+b)(a+b)；??(2)(a-b)(b+a)；
(3)(-a-b)(-a+b)；??(4)(a-b)(-a-b)． (1) (a+b)(?a?b) ；
(2) (a?b)(b?a) ;
(3) (a+2b)(2b+a);
(4) ?(a?b)(a+b) ;
(5) (?2x+y)(y?2x). (不能) 2.下列式子可用平方差公式计算吗? 为什么? 如果能够，怎样计算? (不能) (不能) (能) ?(a2 ?b2)= ?a2 + b2 ;(不能) （一）应用公式：
例1. 利用平方差公式计算（先确定各题的a与b，再填空）
(1)(5+6x)(5-6x)=( )2-( )2=__________
(2)(x-2y)(x+2y)=( )2-( )2=__________
(3)(-m+n)(-m-n)=( )2-( )2=__________
问题：利用平方差公式计算的关键是
_________________

怎样确定a与b_________________________准确确定a和b符号相同的项是a,符号相反的项是b56x25-36x2x2yx2-4y2-mnm2-n2例1 运用平方差公式计算:
(1)(3x+5y)(3x-5y) 解：（1）原式=解：（2）原式=王敏捷同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，
售货员刚拿起计算器，王敏捷就说出应99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合。
售货员很惊讶地说：“你好象是个神童，怎么算得这么快？”
王敏捷同学说：“过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式。”
你知道王敏捷同学用的是一个什么样的公式吗？怎么计算的吗?例2 用平方差公式计算:
(1) 103×97 (2)59.8×60.2解：（1）原式=解：（2）原式=2、(1)(x-y)(x+y)(x2+y2)
（2）
（3）
(三)灵活应用公式
1、利用平方差公式计算
（1）(a+b+c)(a-b-c)（2）(a-b+c)(a+b-c)（3）(a-b+c)(a-b-c)小结1、平方差公式：(a+b)(a?b)=a2?b2两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.2、平方差公式的特征：左边的两个二项式相乘，有一项完全相同，另一项是互为相反数，结果是（相同项）2-（相反项）2