5.1同底数幂的乘法[下学期]

课件14张PPT。5.1 同底数幂的乘法 中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？108 ×1051、2×2 ×2 = 2( )2、a·a·a·a·a = a( ) 35n4、 x4=x· x· x· x乘方的意义思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？
(1) 23×22 ＝( 　 ) ×( 　　　　 )
＝　　　　　　 　＝2( )(2) 4× 3 ＝( 　 ) ×( 　　　　 )
＝　　 　　　　　＝ ( )(3) ＝( 　 　 ) ×( 　　　　　 )

＝　　　　　　　＝5( 　　 )＝23＋22×2×22×22×2×2×2×257＝ 4＋35×5×…×55×5×…×55×5×…×5猜想: am · an= (当m、n都是正整数) am · an =m个an个a= aa…a=am+n(m+n)个a即am · an = am+n (当m、n都是正整数)（aa…a）（aa…a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）思考：这里的m、n为什么要都是正整数？浩瀚星空 2002年9月，一个国际空间站研究小组发现了太阳系以外的第100颗行星，距离地球约100光年。1光年是指光经过一年所行的距离，光的速度大约是3×105km/s。1光年距离约3×107米
列式为：102×3×105×3×107
＝9×102×105×107
＝9×（102×105×107）
那：102×105×107等于多少呢？ 例1 计算下列各式，结果用幂的形式表示：⑴78 ×73；⑶x3 .x5；(4)(a-b)2 (a-b)；= 78 ×73
=711= （-2）8＋7 =（-2）15= -215= x3 +5
= x8= (a-b)2+1
= (a-b)3 做一做(1)3×33; (2)105×105;
(3)(-3)2×(-3)3; (4)amanap下面的计算对不 对？如果不对，应怎样改正？⑴⑶⑸⑷⑵例2我国自行研制的“神威”计算机的峰值运算速度达到每秒3840亿次。如果按这个速度工作一整天，那么它能运算多少次（结果保留3个有较数字）？解 3840亿次=3.84×103×108次,24时=24×3.6×103由乘法的交换律和结合律，得
（3.84×103×108）× (24×3.6×103)
=(3.84×24×3.6) × (103×108×103)
=331.776×1014
≈3.32×1016（次）答：它一天约能运算3.32×1016次。1、填空：
（1） 8 = 2x，则 x = ；
（2） 8× 4 = 2x，则 x = ；
（3） 3×27×9 = 3x，则 x = .35623 23 3253622 × = 33 32 × ×=考考你2、如果am=2， an=3.你知道am+n =？
解： am+n = am · an
=2 × 3=6 3、计算：(结果写成幂的形式)23 + 23=2 × 23= 2434 × 27=34 × 33=37 b2· b3+b · b4 =b5 + b5=2b5 说一说你的收获同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。