同底数幂的乘法[下学期]

课件33张PPT。 中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？108 ×105102 × 105 × 10 7 等于多少呢？3×105× 3×107= 9×102×105 × 107 102×（千米）复习1.什么叫乘方？2.读出下表各式，说明底数和指数，并用乘法式子来表示。-22aa+12425求几个相同因数的积的运算叫做乘方。 an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么? an底数幂指数试试看，你还记得吗？1、2×2 ×2 = 2( )2、a·a·a·a·a = a( ) 35n4、 x4=x· x· x· x乘方的意义思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？
(1) 23×22 ＝( 　 ) ×( 　　　　 )
＝　　　　　　 　＝2( )(2) 4× 3 ＝( 　 ) ×( 　　　　 )
＝　　 　　　　　＝ ( )(3) ＝( 　 　 ) ×( 　　　　　 )

＝　　　　　　　＝5( 　　 )＝23＋22×2×22×22×2×2×2×257＝ 4＋35×5×…×55×5×…×55×5×…×5猜想: am · an= (当m、n都是正整数) am · an =m个an个a= aa…a=am+n(m+n)个a即am · an = am+n (当m、n都是正整数)（aa…a）（aa…a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）真不错，你的猜想是正确的！同底数幂的乘法am · an = am+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘,想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 　? 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？底数　　，指数　　。不变相加 同底数幂的乘法法则：　请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算.如 43×45=43+5=48 如 am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数） 注意:条件：①乘法 ②同底数幂　
结果：①底数不变 ②指数相加 中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计，一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克？108 ×105=1013108+5=浩瀚星空 2002年9月，一个国际空间站研究小组发现了太阳系以外的第100颗行星，距离地球约100光年。1光年是指光经过一年所行的距离，光的速度大约是3×105km/s。列式为：102×3×105×3×107＝9×102×105×107＝9×（102×105×107）
那：102×105×107等于多少呢？ 1014 例1、计算： (5) b · b3 · b5 = b1+3+5 =b9 (1) 78×73 (2) (-2)8×(-2)7
(3) a·a3 (4) (a-b)2×(a-b) (5) b·b3·b5
(6) (-11)5×113
解：(1) 78×73 (3) a · a3(2) (-2)8×(-2)7(4) (a-b)2×(a-b) =(a-b)2+1 =(a-b)3 =78+3 =711=(-2)8+7=(-2)15= a 1+3=a4=-215(6) (-11)5×113 =-115×113=-115+3=-118公式中的a可代表一个数、字母、式子等.做一做(1)3×33; (2)105×105;
(3)(-3)2×(-3)3; (4)amanapam · an · ap 等于什么？想一想:猜想:想一想:1.下面的计算对吗?错的请改正:
(1) a3 · a3 = 2a (2) a2 · a3 = a6
a · a6 = a6 (4) a3+a3 = a6
(7) (-7)3× (-7)3=(-7)9 (8) (-7)4× (-7)4=78
9) (-7)4×73=(-7)7(6)a2·a3- a3·a2 = 0
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）
m + m3 = m + m3 b5 · b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x2 · x3 = x5 (-7)8 · 73 = 711 a · a6 = a7× × × ×××? 判一判 ? （3）x2 ·x3 = x6 ( ) （4）(-7)8 · 7 3 = (-7)11 ( )（5）a · a6 = a6 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) 通过上面的练习你认为同底数幂的乘法法则的应用应注意什么?1.同底数幂相乘时,指数是相加的
2.注意 am · an 与am + an的区别
3.不能疏忽指数为1的情况
注意法则使用的条件；
同底数幂相乘时，指数是相加的；
不能疏忽指数为1的情况；
运算结果的底数一般应为正数．
若底数不同，先化为相同，后运用法则． 1．同底数幂 　 时，底数　　　，指数　　　．不变相加相乘
2.???口答:( 1011 )( a10 )（ x10 ）（ b6 ） （2） a7 ·a3 （3） x5 ·x5 （4） b5 · b （1） 105×106合作交流　请同桌之间互出两道同底数
幂相乘题，让对方做，看谁做
得最好！！！？3．口答：1(1)２３×２５＝28(10) y · yn+2 · yn+4 =
3m+25m+ny2n+7Xn+4(6) 32×3m =(7)5m · 5n = (9) x3 · xn+1 =(8)am ·a3=练一练:运用同底数幂的乘法法则计算下
列各式,并用幂的形式表示结果： 2 7 × 23 (2) (-3) 4 × (-3)7
(3) (-5) 2 × (-5)3 × 54 (4) (x+y) 3× (x+y)解: (1) 2 7 × 23 = 27+3 = 210 (2) (-3) 4 × (-3)7 = (-3) 4+7 = (-3)11
(3) (-5) 2 × (-5)3 × 54 = (-5) 2+3+4 =(-5)9 (4) (x+y) 3× (x+y)= (x+y) 3+1= (x+y)4练一练:1.运用同底数幂的乘法法则计算下列各式,并用幂的形式表示结果:
103×105 (2) 0.54×0.55
(3) (-3)4× (-3)7 (4) (-13)3× (-13)7
(6) x3·x4·x5 (7) (x+y)(x+y)32.计算下列各式,并用幂的形式表示结果:
74× (-7)3 (2) (a-b)(b-a)3(3) 例2 我国自行研制的“神威Ⅰ”计算机的峰值运算速度达到每秒3840亿次。如果按这个速度工作一整天，那么它能运算多少次？ （结果保留3个有效数字）解：3840亿次=3.84×103×108次24时=24×3.6×103秒（3.84×103×108 ）×（24×3.6×103）=（3.84×24×3.6）×（103×108×103）= 331.776×1014≈ 3.32×1016（次）答：它一天约能运算3.32×1016次.填空：
（1）x5 ·（ ）=　x 8 （2）a ·（ ）=　a6
（3）x · x3（ ）= x7 （4）xm ·（　 ）＝ｘ3m
x3a5 x3ｘ2m极限挑战一填空：
（1） 8 = 2x，则 x = ；
（2） 8× 4 = 2x，则 x = ；
（3） 3×27×9 = 3x，则 x = .35623 23 3253622 × = 33 32 × ×=极限挑战二已知：am=2， an=3.
求am+n =？.动脑筋解： am+n = am · an
=2 × 3=6 拓展训练，深化提高计算：(结果写成幂的形式)23 + 23=2 × 23= 2434 × 27=34 × 33=37 b2· b3+b · b4 =b5 + b5=2b5 课堂小结同底数幂的乘法性质：底数 ，指数 .不变相加幂的意义:注意：同底数幂相乘时通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？四、提炼小结 完善结构
讨 论:1.比较大小:
(-2) ×(-2)2× (-2)3×…× (-2)9× (-2)10 0.＜2.已知,数a=2×103 , b=3×104 , c=5×105.
那么a·b·c的值中,整数部分有 位.143.若10n×10m×10=1000,则n+m= .21 若x、y是正整数，且2　2 ＝2　,试求x、y的可能值xy5解：∴x+y=5∵x、y是正整数∴x、y的所有可能值为：
　
、　　 、 、　　　。2.如果ax=2,ay=3,则ax+y =____.
探究题3.求下列各式中n的值
(1)xn.x4=x 2n.x2
(2)4.22n.23n=2174.已知am=3,an=21,求a m+n能力挑战:谢谢大家!祝大家马到成功!