5.1同底数幂的乘法（2）.[下学期]

课件31张PPT。5.1同底数幂的乘法（2） （幂的乘方）问题:3.你能根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则,去计算(32)3吗?(32)33和2(32)3 = (32) ×(32) ×(32)=32+2+2=32×3=36(104)2、 (a3)5和(am)n呢?(104)2= (104) × (104) =104+4=104×2=108(a3)5 =a3·a3·a3·a3·a3=a3+3+3+3+3=a3×5=a15(am)n……你能归纳出幂的乘方法则吗?1.幂32中,底数是什么?指数是什么?2.幂32的三次方怎么表示? 回忆: 其中m , n都是正整数同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。练 习 如果这个正方体的棱长是 42 cm,那么它的体积是　　　cm3. 你知道 (42)3 是多少个 4 相乘吗?你知道吗？(42)3合作学习计算下列各式，并说明理由
（1）（102）3 （2）（34）2
（3）（a3）5 （4）（am）n解（1）（102）3＝102×102×102（根据幂的意义）
＝102＋2＋2（根据同底幂相乘法则）
＝102×3
（2）（34）2＝34×34＝34＋4＝34×2=38
（3）（a3）5＝a3·a3·a3·a3·a3＝a3＋3＋3＋3＋3
＝a3×5＝a15（其中m , n都是正整数）试猜想探索幂的乘方法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘.即 (am)n=amn (m、n都是正整数)说明:(am)n==amn (am)n=amn 例1.计算下列各式,结果用幂的形式表示:
① (106)5 ② (a4)6 ③ [(-3)7]2 ④ (x5)3· (x4)2解:① (106)5=106×5=1030② (a4)6=a4×6=a24③ [(-3)7]2=(-3)7×2=(-3)14=314④ (x5)3· (x4)2=x5×3.x4×2=x15.x8=x15+8=x23指数相乘底数不变 想一想下式从左边到右边是怎样变化的？

幂的乘方，底数不变，
指数相乘。幂的乘方法则（其中m n都是正整数）想一想（小组讨论） （am）n与（an）m相等吗？为什么？想一想:1.下面的计算对吗? 错的请改正:
(1) (43)5=48 (2) (-28)3=(-2)24
(3) [(-3)5]3=-315 (4) (52)4×5=58√√×, 415×, 2242.说出下面每一步计算理由,并将它们填入括号内:
(p2)3.(p5)2
=p6.p10 ( )
=p6+10 ( )
=p16幂的乘方法则同底数幂的乘法法则练一练:1.填空:(用幂的形式表示结果)
(a3)4= ; a3.a4 = ;
(bm)2= ; x3+x3= ;
-(-y2)4= ; (x2n)2n= .2.计算下列各式,结果用幂的形式表示:
(73)4 (2) [(-10)3]5 (3) (a2)3.a4
(4) (b3)2+(b2)3 (5) -(-y2)5 (6) [(x+1)3]4a12a7b2m2x3y8 如果这个正方体的棱长是 42 cm,那么它的体积是　　　cm3. 你知道 (42)3 是多少个 4 相乘吗?现在你知道吗？(42)3例1 计算：解：例2 计算：解:原式=解:原式=例3 把化成的形式。解：想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？幂的乘方法则：（其中m , n都是正整数）同底数幂的乘法法则：底数不变指数相乘指数相加同底数幂相乘幂的乘方其中m , n都是正整数口答：⑴ (a2)4⑵(b3m)4⑶ (xn)m⑷ (b3)3⑸ x4·x4⑹ (x4)7
⑻ (a3)3⑽ (x6)5⑺ －(y7)2⑾ [(x+y)3]4⑼ [(－1)3]5 ⑿ [(a+1)3]n抢 答：⑴ (an+1)2⑵ (am)3⑶ (410)5⑷ [(－1)3]4⑸ －4(a2)3⑹[(a+b)2]5⑺ (mn)n+1⑻ (x2a)3⑼ (y3)m+31.计算：
⑴ (a2)3 ⑵ a2·a3 ⑶ (y5)5 ⑷ y5·y52.计算：
⑴ (x2)3· (x2)2 ⑵ (y3)4· (y4)3
⑶ －(xn)2· (x3)2m ⑷ (a2)3+a3 · a3要认真呀！课堂作业合作探究: (看书上P116问题)用3的整数次幂表示各体积①②③33310×3(33)3=33×3(33)3=32×3……⑩……n(n为正整数)33n思考题：1、若 am = 2, 则a3m =_____.
2、若 mx = 2, my = 3 ,
则 mx+y =____, m3x+2y =______.8672动脑筋！综 合1.化简: y5· (y5)2-2 · (y5)32.若x是3的立方根,求x6的值3.如果m、n是正整数,比较(am)n与(an)m的大小.-y159相等课堂小结幂的乘方运算法则
（am）n＝amn（m，n都是正整数）
底数不变，指数相乘同底数幂相乘法则：
am·an＝am＋n（m，n都是正整数）
底数不变，指数相加智能挑战 在255，344，433，522，这四个幂的数值中，
最大的一个是_______ 344祝同学们 学习进步! 再 见