5.1同底数幂的乘法[下学期]

课件22张PPT。同学们： 该我们登场了！中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？108 ×105
5.1 同底数幂的乘法(1)执教:章建红 an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么? an底数幂指数[回顾]试试看，你还记得吗？ 1、2×2 ×2 = 2( ) 2、a·a·a·a·a = a( ) 35n 4、 x4=x· x· x· x乘方的意义合作学习 23×22 = ( ) × ( )
=________________=2( ) =2( )+( )(2)102×105 = ( ) ×( )
=_______________________________
=10( ) =10( )+( )(3) a4 · a3 = ( ) ? ( )
=________________ =a( ) =a( )+( )2 × 2 × 22 × 22 × 2 × 2 × 2 × 253210×1010 × 10 × 10 × 10 × 1010 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10725a?a?a?aa?a?aa?a?a?a?a?a?a743请同学们根据自己的理解，完成下列填空思考:观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？
猜想: am · an= ? (当m、n都是正整数)
　　am · an =
= am+n同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即 am · an= am+n(m,n都是正整数)
中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计，一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克？108 ×105=1013108+5=??? 计算：(1011 )( a10 )（ x10 ）（ b6 ）（2） a7 ? a3（3） x5 ? x5 （4） b5 ? b （1） 105×106抢答解: (1)
(2) (-2)8× (-2)7=(-2)8+7(3) (-7)7 ×73= -77 ×73= -77+3= -710(4) (a-b)2(a-b)= (a-b)2+1= (a-b)3(5) 　 （4） (5)=(-2)15=-215同底数幂相乘时，指数是相加的；
不能疏忽指数为1的情况；
运算结果的底数一般应为正数；
若底数不同，先化为相同，后运用法则。
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）
m + m3 = m + m3 b5 · b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x2 · x3 = x5 (-7)8 · 73 = 711 a · a6 = a7× × × ×××? 判一判 ? （3）x2 ·x3 = x6 ( ) （4）(-7)8 · 7 3 = (-7)11 ( )（5）a · a6 = a6 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) 通过上面的练习你认为同底数幂的乘法法则的应用应注意什么?1.同底数幂相乘时,指数是相加的
2.注意 am · an 与am + an的区别
3.不能疏忽指数为1的情况
练一练:运用同底数幂的乘法法则计算下列各式,并用幂的形式表示结果。 2 7 × 23
(-3) 4 × (-3)7
(3) (-5) 2 × (-5)3 × 54
(4) (x+y) 3 (x+y)
(5)
210-311-59(x+y)4试试看，你还记得吗？用科学记数法表示下列叙述中较大的数：1、太阳中心的温度可达15500000oc2、人一年心跳的正常次数约为3679.2万次
（用次作单位）1.55×107oc3.6792×107次例2　我国自行研制的“神威 I”计算机的峰值运算速度达到每秒 3840亿次.如果按这个速度工作一整天,那么它能运算多少次? (结果保留3个有效数字)解: 3840亿次=3.84× 103× 108次,24时=24× 3.6× 103秒。( 3.84× 103× 108 ) × (24× 3.6× 103)= (3.84 ×24 ×3.6) × (103 ×108 ×103)= 331.776 ×10143.32× 1016(次)答:它一天约能运算3.32× 1016次。光的速度大约是3×105 千米/秒，若1年以3×107秒计算，那么光在1年可通过多少距离？问题：　　　　　　最近发现太阳系之外的第100颗行星距离地球有100光年，求此行星与地球之间的距离？已知：am=2， an=3．
求am+n =？动脑筋解： am+n = am ? an
=2 × 3=6 拓展训练，深化提高计算：(结果写成幂的形式)23 + 23=2 × 23= 2434 × 27=34 × 33=37 b2 ? b3+b ? b4 =b5 + b5=2b5 今天，我们学到了什么？同底数幂的乘法：
am ? an = am+n (m、n为正整数)
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。am ? an ? · · · ? ap = am+n+ · · · +p
(m、n、p为正整数)小结作业本(2)P22:

课外练习课本作业题送给大家一句话 只有懂得欣赏和领略数学美，
才能真正体会数学的乐趣。再见！