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4.2 提取公因式法 同步练习
一、选择题（共8小题）
1. 多项式的各项公因式是( )
A. B. 4abc C. D. 4ab
2. 下列因式分解正确的是( )
A. B.
C. D.
3. 把多项式分解因式得( )
A. B. C. D.
4. 下列四个选项中为多项式的因式是( )
A. B. C. D.
5. 给出下面四个多项式：①；②；③；④，其中以式子为因式的多项式的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6. 把多项式因式分解时，提取的公因式是，则n的值可能为( )
A. 6 B. 4 C. 3 D. 2
7. 已知，，则的值是( )
A. 1 B. C. D.
8. 下列因式分解正确的是( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共4小题）
9. 分解因式：__________.
10. 与的公因式是______.
11. 已知，，则______.
12. 一个二次二项式分解后其中的一个因式为，请写出一个满足条件的二次二项式______ .
三、解答题（共3小题）
13.因式分解：
；
14.如图，边长为a，b的矩形，它的周长为14，面积为10，求的值．
15. 已知可因式分解成，其中a、b、c均为整数，求的值.
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4.2 提取公因式法 同步练习
参考答案与试题解析
一、选择题（共8小题）
1. 多项式的各项公因式是( )
A. B. 4abc C. D. 4ab
解：，
4ab是公因式，
故选
2. 下列因式分解正确的是( )
A. B.
C. D.
解：，故A错误，
B.，故B错误，
C.，故C错误，
D.，故D正确．
故选
3. 把多项式分解因式得( )
A. B. C. D.
解：
故选：
4. 下列四个选项中为多项式的因式是( )
A. B. C. D.
解：，
所以多项式的因式是
故选：
5. 给出下面四个多项式：①；②；③；④，其中以式子为因式的多项式的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
解：①；
②；
③；
④
故有因式的多项式有3个．
故选：
6. 把多项式因式分解时，提取的公因式是，则n的值可能为( )
A. 6 B. 4 C. 3 D. 2
解：多项式的公因式是各项的数字因式的最大公约数与同底数幂的最低次幂的乘积，
又，
符合题意，B、C、D不合题意．
故选：
7. 已知，，则的值是( )
A. 1 B. C. D.
解：，，，
故选：
8. 下列因式分解正确的是( )
A.
B.
C.
D.
解：A、，故原选项正确；
B、，故原选项错误；
C、，故原选项错误；
D、，故原选项错误．
故选：
二、填空题（共4小题）
9. 分解因式：__________.
解：
故答案为
10. 与的公因式是______.
解：，，
与的公因式是，
故答案为：
11. 已知，，则______.
解：当，时，
故答案为：
12. 一个二次二项式分解后其中的一个因式为，请写出一个满足条件的二次二项式______ .
解：
是二次二项式，
符合题意．
故答案为：
三、解答题（共3小题）
13.因式分解：
0e321eb4580a5dfe6688ade37f773c90；
0f214ce7dc4513cd04f5cc6e38669d98
解：原式
；
原式
14.如图，边长为a，b的矩形，它的周长为14，面积为10，求的值．
解：根据题意得：，，
15. 已知可因式分解成，其中a、b、c均为整数，求的值.
解：由题意得
，
，，，
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