浙教版七年级下册 1.3 平行线的判定（1） 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
1.3平行线的判定（1）
角的名称 位置特征 基本图形 相同点 共同特征
同位角
同旁内角
内错角
都在截线的同侧。
都在被截两直线之间。
这三类角都是没有公共顶点的。
在截线的同侧，在被截两直线的同旁。
在截线的同侧，在被截两直线之间。
在截线的两侧，在被截两直线之间。
如图所示：
你能说出木工用角尺这一工具画平行线的道理吗？
探究一
●
一、放
二、靠
三、推
四、画
我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.
讨论下面的问题:
把图中的直线 , 看成被尺边 所截,那么在画图过程中,什么角始终保持相等
同位角
由此你能发现判定两直线平行的方法吗
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等, 那么这两条直线平行．
平行线的判定方法：
即：同位角相等，两直线平行
２
∵∠１＝ ∠２
１
a
b
c　
几何语言：
（同位角相等，两直线平行）
∴a∥b
已知直线l1， l2被l3所截， 1=45 ， 2=135 ，判断l1 与 l2 是否平行，并说明理由。
3
2
1
l1
l2
l3
解： l1∥ l2．理由如下：
由已知，得∠2+∠3=180°
∴∠3=180°－∠2=180° －135° =45°
又∵∠1=45°
∴∠1=∠3
∴ l1∥ l2（同位角相等，两直线平行）
探究二
1.如图,∠1＝∠2,则下列结论正确的是（ ）
（A）AD//BC （B）AB//CD
（C）AD//EF （D）EF//BC
C
练一练
2.如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？
与 平行， 与 不平行
同位角相等只能推出其两条被截线平行，切不可张冠李戴！
如图，EF分别交AB、CD于M、N，MG平分∠BMF，
MG交CD于G，∠EMB=50°，∠1＝65°，
试说明AB∥CD.
“在同一平面 ,垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是否正确，请说明理由.
3
1
∴∠1=∠3=90°
∥
街道两侧路灯的柱子是否互相平行 为什么
∵l1⊥l3, l2⊥l3
“在同一平面 ，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”。
P7T2
探究三
如图，已知在三角形ABC中，∠B=90°，D在AC边上，
DF⊥BC于F，DE⊥AB于E，则线段AB与DF平行吗？
BC与DE平行吗？为什么？
练一练
（1）如图1，∠C＝57°，当∠ABE＝ °时，就能使BE∥CD.
（2）如图2 ， ∠1＝120°,∠2＝60°．
问a与b的关系？
a∥b
图1
A
B
E
C
D
57
图2
1
2
a
b
3
c
（A）∠2＝∠3 （B）∠1＝∠4
（C）∠1＝∠2 （D）∠1＝∠3
D
(3)如图,不能判定 的是 （ ）
(4)某人骑自行车从A地出发，沿正东方向前进至B处后，右转15°，沿直线向前行驶到C处（如图）。这时他想仍按正东方向行驶，那么他应怎样调整行驶方向？请画出他应继续行驶的路线，并说明理由。
A
B
C
15°
1
2
D
E
如图，已知AB⊥BC，若∠1+∠2＝90°，且∠2＝∠3，则AB与DC是否平行？BE与DF是否平行？请说明理由．
拓展提升
小结作业
学了这节课有什么收获？