浙教版七年级下册 1.4 平行线的性质 （1）课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
1.4 平行线的性质（1）
第 1 章
平行线
如图所示是室内装饰用的活动木架（木条a、b、c可以根据客户需要绕着点O或点K旋转）。现一客户要求王师傅将木架进行调节，使∠1=60o，且a∥b，然后再将之固定在墙上。请问王师傅可以怎么做？请你说明理由.
b
a
1
c
2
K
O
b
a
1
c
2
3
4
K
O
温故知新
一
b
a
c
K
O
如图所示是固定在墙上的装饰木架，其中a∥b。现在王师傅准备在木架上再订上一根木条d，请问新产生的同位角会相等吗？
1
5
2
4
3
6
8
7
65°
65°
c
a
b
1
5
2
3
4
6
7
8
∠1=∠5
a∥b
方法一：度量法
1
方法二：裁剪拼接法
a
c
b
5
6
8
2
3
4
7
1
∠1=∠5
a∥b
∠1=∠5
∠2=∠6
∠3=∠7
∠4=∠8
a∥b
c
a
b
1
5
2
3
4
6
7
8
简记为：两直线平行，同位角相等
如果两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等
由此得到平行线的性质一：
数学语言表示：
格式一：
由已知得 a//b
根据两直线平行,同位角相等得 ∠1=∠2
格式二
∵ a//b (已知)
∴ ∠1=∠2 (两直线平行,同位角相等)
c
a
b
如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？
结论：如果直线a与b不平行，
同位角则不相等.
探究的反思：
(1) 同位角相等；
(2) 两条直线被第三条直线所截,同位角相等.
b
a
1
c
2
辨一辨：判断下列说法是否正确
强调：要区分清楚平行线性质1的条件和结论：
条件：两直线平行，
结论：同位角相等
辨一辨：
条件 结论 推理思路
平行线的
判定 同位角相等 两直线平行 角相等 线平行
平行线的性质 两直线平行 同位角相等 线平行 角相等
平行线的性质与判定的区别
平行线的性质与判定的共同前提：
两条直线被第三条直线所截
如图，已知直线c∥d，有下列结论：
巩固练习：
4
5
6
7
①∠1＝∠7；
②∠3＝∠4；
③∠5＝∠6；
④ ∠2＝∠6；
其中正确的个数有（　　）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
特别强调：两直线平行，只能推出以它们为被截线的两个同位角相等， 切不可张冠李戴！建议同学们用短线加以标注确认。
C
例1 如图：梯子的各条横档互相平行，∠1＝100o，求∠2的度数。
1
2
A
B
C
D
3
解：∵AB∥CD
∴∠3＝∠1
∴∠2＝1800－∠3＝80o
（两直线平行，同位角相等）
（已知）
∵ ∠1＝100o
∵ ∠3＝100o
（等量代换）
（平角的意义）
∴∠2+ ∠3 ＝1800
（等式的基本性质）
(已知)
1
2
3
4
n
m
a
b
例2 如图,已知∠1=∠2,若直线b⊥m,则直线 a⊥m,请说明理由.
解：∵ ∠1=∠2（已知）
∴a∥b
（同位角相等，两直线平行）
∴ ∠3=∠4
（两直线平行，同位角相等）
∵b⊥m（已知）
∴ ∠4=900
（垂直的意义）
∴ ∠3=900
∴a⊥m
（ 等量代换 ）
（垂直的定义）
练一练：
1．若∠1与∠2的是同位角，∠1=40°，则∠2等于（ ）
（A）40° （B）140°（C）40°或140°（D）不确定
2．已知：如图∠ADE=60°，∠B=60°，∠C=80°,
问∠ AED等于多少度？为什么
解:∵ ∠ADE=∠B=60° （已知）
∴ DE//BC（ ）
∴ ∠AED=∠C=80° ( )
D
两直线平行，同位角相等
同位角相等,两直线平行
3.已知：直线AB和直线CD被直线EF所截，交点分别为G和M，且AB ∥CD，若GH是∠EGB的平分线，MN是∠EMD的平分线，则GH和直线MN是否平行？为什么？
如图所示，AB∥CD，点M是平面上的一点，
（1）如图1所示，若∠MAB=35°，∠MCD=75°，
求∠AMC的度数．
（2）如图2和图3所示，若∠MAB=x°，∠MCD=y°，
分别求出∠ AMC的度数（用含x、y代数式表示）．
拓展提升
M
M
图1
图2
图3
感悟提升
七
思
想
方
法
建模思想
转化思想
分类思想
解
题
策
略
由因导果
执果索因
两头凑
知
识
平行线的性质1
分层作业
A层（成绩一般的同学）：完成课本1.4（1）后面的作业题。
B层（学有余力的同学）：1.完成课本1.4（1）后面的作业题；
2.完成下列两个选做题
1.如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，使得点A、B分别落在点A、B的位置，如果∠2＝56°，那么∠1＝（　　）
2.如图，已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1＝∠2，猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关系？并说明理由．