浙教版七年级下册 1.5 图形的平移 课件 22张PPT

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浙教版数学 七年级下
1.5 图形的平移
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生活中的现象
A
B
在缆车由A移动到B的运动过程中，它的各部分移动的方向相同吗？移动的距离怎样变化？
观察思考
移动的方向相同，移动的距离相等．
传送带上的箱子由C移动到D的运动有同样的特点吗？
有，移动的方向相同，移动的距离相等．
在滑梯过程中，小朋友身体各部分运动的方向相同吗？运动距离呢？
运动的方向相同，运动的距离相等．
B
A
在缆车由A移动到B的运动过程中，它的各部分移动的方向相同吗？移动的距离怎样变化？
移动的方向相同，移动的距离相等．
在传送带上，如果货物箱上的A点向左移动50cm ，则箱子上的B点向 移动，移动了 cm,
左
50
问：传送带在传送箱子的过程中，箱子上的各点运动的方向如何？运动距离呢？
箱子上的C点运动方向、运动距离呢
箱子上其他所有的点会向 移动，移动了 cm.
左
50
通过以上的观察，你认为什么是平移，我们应从哪几个方面来描述这种运动方式？
A
B
A
B
想一想:
　　由一个图形沿着某个方向移动，在移动过程中，原图形上的所有的点都沿同一个方向移动相等的距离，这样的图形运动叫做图形的平移.
问：你认为描述一个平移需要哪几个条件？
C
平移的方向,移动的距离
平移的概念
方向
距离
C
A
B
D
E
F
G
H
思考：右图用三角尺和直尺画平行线的示意图：
直线AB平移的方向是什么？
平移的距离是什么？
将三角尺ABC沿着直尺PQ平移到三角尺A'B'C'的位置，就可以画出AB的平行线A'B'．
直线AB平移的方向就是由点A到点A'的方向，平移的距离就是线段AA'的长．
a
b
c
平移的画法:
如图，经过平移，线段AB的端点A移到了端点C，你能做出线段AB平移后的图形吗？
（1）作线段AB经平移运动后的图形，这个图形应是什么图形？
（2）确定一条线段的位置最重要的是确定什么的位置？
（3）点A的对应点是点C，由此你能找到点B的对应点的位置吗？
A
B
C
线段
线段的两个端点
连结AC，过点B作BM∥AC，在BM上截取BD=AC，连结CD．
例：把长方形ABCD（如图）沿箭头所指的方向平移，使点C落在点C ’.画出经这一平移后所得的图形.
想一想：平移的方向是什么？移动的距离是多少？
给你一张透明纸 ,能否操作完成？
还有其它方法吗？
沿C C ’方向
线段C C ’的长
D
A
B
A
D
B
C
C
A
D
B
C
C
例：把长方形ABCD（如图）沿箭头所指的方向平移，使点C落在点C ’.画出经这一平移后所得的图形.
A
D
B
C
C
D
B
A
所以，长方形A’B’C’D’就是所求经平移后得到的图形.
（1）分别过点B，D作AC的平行线BM，DN.
（2）分别在射线AC’，BM，DN上截取AA’，BB’，
CC’，DD’，使AA’=BB’=CC’=DD’.
（3）连结A’B’，B’C’，C’D’，D’A’.
请你观察已作出的平移前后的图形，并回答下列问题 ：
（1）你认为要作出某已知图形经平移后的图形，必须具备哪 些条件才能够作图？
（2）谁能利用平移的方向和移动的距离来描述此次平移？
平移的方向和移动的距离.
如沿CC ’方向平移，平移的距离为线段CC ’的长.
通过上述问题的探究，你认为图形的平移有哪些性质呢？
(1)平移前后新图形与原图形的形状和大小完全相同；
(2) 对应点连线平行且相等.
图形的平移实质上就是点的平移.
注:图形平移的方向不一定是水平的；
平移的性质:
1．将图所示的图案通过平移后可以得到的图案是 (　 　)
A　　　　 B　　　　　C　　　　　D
A
2.将线段AB向上平移1 cm，得到线段A′B′，将线段A′B′向上平移2 cm，得到A″B″，则点A到A″的距离是________．
3．下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是__________．
(1)摆动的钟摆；(2)在笔直的公路上行驶的汽车；(3)随风摆动的旗帜；(4)摇动的大绳；(5)汽车玻璃上雨刷的运动；(6)从楼顶自由落下的球(球不旋转)．
3 cm
(2)(6)
4.如图，将字母A按箭头所指的方向平移3 cm，作出平移后的图形．
解：在字母A上，找出关键的5个点(如图所示)，分别过这5个点按箭头所指的方向作5条长3 cm的线段，将所作线段的另5个端点按原来的方式连结，即可得到字母A平移后的图形．
5.如图，在一块长为 a m，宽为 b m 的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移 1 m 就是它的右边线，求这块草地的绿地面积.
解：绿地面积为（a-1）b=（ab-b）m2.
7．如图，将直角三角形ABC沿着点B到点C的方向平移3cm得到直角三角形DEF，且DE交AC于点H，AB＝6cm，DH＝2cm，那么图中阴影部分的面积为 　 　cm2．
6．如图，将边长为2cm的等边△ABC沿边BC向右平移1.5cm得到△DEF，则四边形ABFD的周长为　 　．
拓展提升
按要求作图:如图（1），在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C都是格点．
（1）将三角形ABC向左平移6个单位长度得到三角形A1B1C1，请画出三角形A1B1C1,并求出此时边AB扫过的面积.
（2）若将三角形ABC向斜下方平移，使点C移到点O，请画出平移后的三角形，并求出此时边AB扫过的面积.
（3）桥架在哪？我们知道，“两点之间线段最短”常常用在求两地之间最短路径上，现在有如图（2）所示A，B两村，两村之间有条河，河的两岸互相平行，河的宽度为定值．现在要在河上架桥
（桥要求垂直于河的两岸），问桥
MN架在何处，才能使得从A村到B村
的路程最短？要求作出图形（保留作
图痕迹）并说明作图依据．

1．平移
定义：一个图形沿某个方向移动，在移动的过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向移动相等的距离，这样的图形运动叫做图形的平移．
条件：(1)相同的运动方向；(2)相等的运动距离．
2．平移的性质
性质：(1)平移不改变图形的_______和________；
(2)一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线_________(或在同一条直线上)且_________．
形状
大小
平行
相等