浙教版七年级下册 3.1 同底数幂的乘法 课件(共27张PPT)

(共27张PPT)
3.1 同底数幂的乘法
(1)
*
试试看，你还记得吗？
1、2×2 ×2 = 2( )
2、a·a·a·a·a = a( )
3、a · a · · · · · · a = a( )
n个
3
5
n
4、 x4=
x· x· x· x
乘方的意义
*
an
底数
指数
幂
（乘方的结果）
*
探索发现
=27
=( ) ×( )
= 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5
=57
23 ×24
53×54
=( ) ×( )
= 2 ×2 ×2 ×2 × 2 ×2 ×2
(乘方的意义)
(乘法结合律)
(乘方的意义)
2 ×2 ×2
2 ×2 ×2 ×2
5 × 5 × 5
5 × 5 × 5 × 5
*
(4)如果把指数3、4换成正整数m、n，你能得出am · an的结果吗？
=a7 (乘方的意义)
继续探索
(3) a3 · a4
=(a · a · a) (a · a · a · a) (乘方的意义)
= a · a · a · a · a · a · a (乘法结合律)
*
猜想: am · an= (当m、n都是正整数)
am · an =
m个a
n个a
= aa…a
=am+n
(m+n)个a
即
am · an = am+n (当m、n都是正整数)
（aa…a）
（aa…a）
am+n
（乘方的意义）
（乘法结合律）
（乘方的意义）
真不错，你的猜想是正确的！
·
*
am · an = am+n (当m、n都是正整数)
同底数幂相乘,
底数　　，指数　　。
不变
相加
同底数幂的乘法法则：
请你尝试用文字概括这个结论。
如 43×45=
43+5
=48
*
想想看!
am · an · ap = ( m、n、p为正整数)
am · an · ap
= am+n · ap
= am+n+p
am · an · ap = am+n+p
( m、n、p为正整数)
*
43 × 47 =
410
a2 × a13 =
a15
*
挑战自我：
(1) x n · xn+1 ;
(2) (x+y)3 · (x+y)4 .
1.计算:
解:
x n · xn+1 =
解:
(x+y)3 · (x+y)4 =
am · an = am+n
xn+(n+1)
= x2n+1
公式中的a可代表一个数、字母、式子等.
(x+y)3+4 =(x+y)7
*
例1：计算
(5) a · a3 · a5 = a1+3+5 =a9
(1) 78×73 (2) (-2)8×(-2)7 (3) a · a3
(4) (a-b)2×(a-b) (5) a · a3 · a5
解：(1) 78×73
(3) a · a3
(2) (-2)8×(-2)7
(4) (a-b)2×(a-b) =(a-b)2+1 =(a-b)3
=78+3
=711
=(-2)8+7
=(-2)15
= a 1+3
=a4
=-215
*
3×33=
105×105=
105+105=
（-3）5×（-3）3=
am· an· al=
运用同底数幂的乘法法则计算下列各式，并用幂的形式表示结果：
34
1010
2×105
(-3)8
am+n+l
=38
*
判断下列计算是否正确，并简要说明理由：
① x · x2＝ x2 　
　 ② a＋a2 ＝ a3
③ y3 · y3＝ y9 　
　 ④ b3＋b3 ＝ b6
(×)
(×)
(×)
(×)
*
判断下列计算是否正确，并简要说明理由：
① a3 · a3＝ 2a3 　
　 ② a · a6 ＝ a6
③ y2 · y3＝ y6 　
　 ④ (-7)8×73 ＝ (-7)11
(×)
(×)
(×)
(×)
*
填空：
（1）x5 ·（ ）=　x 8
（2）a ·（ ）=　a6
（3）x · x3（ ）= x7
（4）xm ·（ 　 ）＝ｘ3m
变式训练
x3
a5
x3
ｘ2m
*
例2 我国自行研制的“神威Ⅰ”计算机的峰值运算速度达到每秒3840亿次。如果按这个速度工作一整天，那么它能运算多少次？
*
我国最新自行研制的“神威-太阳之光”计算机的峰值运算速度达到每秒9.3亿亿次。如果按这个速度工作一整天，那么它能运算多少次？
1. 计算：
(1011 )
( a10 )
（ x10 ）
（ b6 ）
（2） a7 ·a3
（3） x5 ·x5
（4） b5 · b
（1） 105×106
*
计 算：
① 32×3m =
② 5m· 5n =
③ x3 · xn+1 =
④y · yn+2 · yn+4 =
3m+2
5m+n
y2n+7
Xn+4
*
计 算：(结果写成幂的形式)
① (- 2)4×(- 2)5 =
②( ) 3 ×( ) 2 =
③ (b-a)2 · (a-b)5 =
(- 2)9
(a-b)7
( ) 5
= -29
*
填空：
（1） 8 = 2x，则 x = ；
（2） 8× 4 = 2x，则 x = ；
（3） 3×27×9 = 3x，则 x = .
3
5
6
23
23
3
25
36
22
×
=
33
32
×
×
=
*
计 算：
① 23×2( ) = 27
② a( ) · a2 = a8
③ bm · b( ) = bm+n
4
6
n
*
∵am · an = am+n (m、n为正整数)
∴ am+n = am · an (m、n为正整数)
*
已知：am=2， an=3.
求am+n =？.
动脑筋
解： am+n = am · an
=2 × 3=6
*
计算代数式5a+2-5a的值。
解：
5a×52-5a
5a+2-5a=
=25×5a-5a
=24×
5a×52
5a+2
*
拓展训练，深化提高
计算：(结果写成幂的形式)
23 + 23=
2 × 23
= 24
34 × 27=
34 × 33
=37
b2· b3+b · b4 =
b5 + b5
=2b5
*
今天，我们学到了什么？
同底数幂的乘法：
am · an = am+n (m、n为正整数)
小结
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
( m、n、p为正整数)
*
已知
则正整数 的值有（ ）
（A）1对 （B）2对 （C）3对 （D）4对
已知
则
能力挑战:
1.
2.
3.
*