浙教版七年级下册 3.4 乘法公式 课件 14张PPT

(共14张PPT)
3.4（1）乘法公式
多项式与多项式是如何相乘的？
=
ab
1
2
3
4
+am
+nb
+mn
1
2
3
4
(a+n)(b+m)
忆一忆：我想我能行
①（x ＋ 1)( x－1）
②（m ＋ 2)( m－2）
③（2m＋ 1)(2m－1）
④（5y ＋ z)(5y－z）
计算下列多项式的积，你能发现什么规律？
议一议：比较等号两边的代数式,它们在系数和字母方面各有什么特点 你发现了什么规律？
用自己的语言叙述你的发现。
算一算：看谁算得又快又准
平方差公式
特点：左边：两个二次项相乘，并且有一项完全相同；另一项互为相反数
右边：是乘式中两项的平方差，即：（相同项）2-（相反项）2
(a+b)(a-b)=a2-b2
两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差。
理一理：概念提炼我可以
b
a
a
b
如图是一个边长为 的大正方形,割去一个边长为 的小正方形.若要将绿色和黄色两部分拼成一个长方形.
请问:能拼成功吗 请你动手试一试.
a
b
规律验证：
新长方形的面积为：_________________
原图形实际面积为：________________
算式 与平方差公式中a对应的项 与平方差公式中b对应的项 写成“a2-b2”的形式
(x+3)(x-3)
(-m+n)(-m-n)
(a-2b)(-a-2b)
快速辩认相同项和相反项：
讲一讲：典例分析我可以
算式 与平方差公式中a对应的项 与平方差公式中b对应的项 写成“a2-b2”的形式
(x+3)(x-3) x 3 x2-32
(-m+n)(-m-n) -m n (-m)2-n2
(a-2b)(-a-2b) -2b a (-2b)2-a2
快速辩认相同项和相反项：
归纳：利用平方差公式计算的关键是_ _
怎样确定a与b _
准确确定a和b
符号相同的项是a,符号相反的项是b
讲一讲：典例分析我可以
例1.运用平方差公式进行计算:
讲一讲：典例分析我可以
解：=（3x)2–(5y)2
= 9x2–25y2
解：
步骤：1、判断；2、调整；3、用公式；4、幂的运算。
例2.利用平方差公式计算:
讲一讲：典例分析我可以
解: =（100+3）（100-3）
=1002-32
=10000-9
=9991
解：=（60-0.2）×（60+0.2）
= 602-0.22
= 3600-0.04
= 3599.96
练一练：火眼金睛辨正误
判断并改错：
(1)(a+3)(a-3)=a -3 ( )
改正：
(2)(5y+2)(5y-2)=5y -4 ( )
改正：
(3)(1- 4xy)(-1- 4xy)=1-16x y ( )
改正：
(4)(-ab+3c)(-3c-ab)=a b -9c ( )
改正：
(a+3)(a-3)=a -9
(5y+2)(5y-2)=25y -4
原式=(- 4xy+1)(- 4xy-1)=16x y -1
×
×
×
√
跳一跳：拓展提升进步快
(2＋1)(22＋1)(24＋1)（28+1）+1
=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1
=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)+1
=(24-1)(24+1)(28+1)+1
=(28-1)(28+1)+1
=216-1+1
=216
想一想：知识梳理易掌握
本节课你有什么收获？
给我最大快乐的，不是已懂得知识，而是不断的进步；不是已有的东西，而是不断的获取；不是已达到的高度，而是继续不断的攀登。
——高斯