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5.1 分式 同步练习
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．下列式子中，是分式的是
A． B． C． D．
解：．的分母中没有字母，不是分式，故本选项不符合题意；
．的分母中没有字母，不是分式，故本选项不符合题意；
．的分母中没有字母，不是分式，故本选项不符合题意；
．的分母中有字母，是分式，故本选项符合题意；
故选：．
2．若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是
A． B． C． D．
解：要使代数式在实数范围内有意义，必须，
解得：，
故选：．
3．分式，则的值是
A． B． C． D．
解：分式，
且，
解得：．
故选：．
4．下列关于分式的判断，正确的是
A．当时，的值为零
B．当为任意实数时，的值总为正数
C．无论为何值，不可能得整数值
D．当时，有意义
解：、当时，无意义，故本选项不合题意；
、当为任意实数时，的值总为正数，故本选项符合题意；
、当或2时，能得整数值，故本选项不合题意；
、当时，有意义，故本选项不合题意；
故选：．
5．已知时，多项式的值为，则的值为
A． B． C． D．0
解：时，多项式的值为，
，，
，
即，
，
即，
又，
，
，
，，
，
故选：．
6．若，则分式
A．5 B．3 C．2 D．
解：，
将代入，
原式
．
故选：．
7．已知分式，为常数）满足表格中的信息，则下列结论中错误的是
的取值 4
分式的值 无意义 0 1
A． B． C． D．
解：当时，分式无意义，
即，
，
当时，分式的值为零，
即，
，
该分式为，
令，
解得：，即，
故选：．
8．一项工程，甲队独做要天，乙队独做要天，若甲乙两队合作，所需天数为
A． B． C． D．
解：依题意得：．
故选：．
二．填空题（共4小题）
9．若有意义，则的取值范围是 ．
解：由题意得：，
；
故答案为：．
10．下列式子①，②，③，④中，是分式的有 ①③ 个．
解：①，③，是分式，
故答案为：①③
11．当 时，分式的值为正．
解：由题意得：，
解得：．
故答案为：．
12．由甲地到乙地的一条铁路全程为千米，火车全程运行时间为小时；由甲地到乙地的公路全程为这条铁路的倍，汽车全程运行时间为小时，那么火车速度是汽车速度的 倍．
解：甲地到乙地的一条铁路全程为千米，火车全程运行时间为小时，
火车速度为，
甲地到乙地的公路全程为这条铁路的倍，汽车全程运行时间为小时，
汽车速度为，
火车速度是汽车速度的倍数为倍．
故答案为：．
三．解答题（共3小题）
13．已知时，分式无意义；时，分式的值为0，求的值．
解：根据题意得：，
解得：；
时，分式的值为0，
解得：．
则．
14．阅读下列解题过程：
已知，求的值．
解：由，知，，即．
，．
以上解法中，是先将已知等式的两边“取倒数”，然后求出所求式子倒数的值，我们把此题的这种解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面问题：
（1）已知，求的值；
（2）已知，，，求的值．
解：（1）由，得到，即，
则原式；
（2）根据题意得：，，，
可得，
则原式．
15．生活中有这么一个现象：“有一杯克的糖水里含有克糖，如果在这杯糖水里再加入克糖（仍不饱和），则糖水更甜了”，其中，．
（1）加入克糖之前糖水的含糖率 ；加入克糖之后糖水的含糖率 ；
（2）请你解释一下这个生活中的现象．
解：（1）加入克糖之前，
糖水为克，其中糖为克，
含糖率，
加入克糖之后，
糖水为克，其中糖为克，
含糖率．
故答案为：；．
（2），，
，，
，
，
，
加糖后的糖水更甜．
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5.1 分式 同步练习
一．选择题（共8小题）
1．下列式子中，是分式的是
A． B． C． D．
2．若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是
A． B． C． D．
3．分式，则的值是
A． B． C． D．
4．下列关于分式的判断，正确的是
A．当时，的值为零
B．当为任意实数时，的值总为正数
C．无论为何值，不可能得整数值
D．当时，有意义
5．已知时，多项式的值为，则的值为
A． B． C． D．0
6．若，则分式
A．5 B．3 C．2 D．
7．已知分式，为常数）满足表格中的信息，则下列结论中错误的是
的取值 4
分式的值 无意义 0 1
A． B． C． D．
8．一项工程，甲队独做要天，乙队独做要天，若甲乙两队合作，所需天数为
A． B． C． D．
二．填空题（共4小题）
9．若有意义，则的取值范围是 ．
10．下列式子①，②，③，④中，是分式的有 个．
11．当 时，分式的值为正．
12．由甲地到乙地的一条铁路全程为千米，火车全程运行时间为小时；由甲地到乙地的公路全程为这条铁路的倍，汽车全程运行时间为小时，那么火车速度是汽车速度的 倍．
三．解答题（共3小题）
13．已知时，分式无意义；时，分式的值为0，求的值．
14．阅读下列解题过程：
已知，求的值．
解：由，知，，即．
，．
以上解法中，是先将已知等式的两边“取倒数”，然后求出所求式子倒数的值，我们把此题的这种解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面问题：
（1）已知，求的值；
（2）已知，，，求的值．
15．生活中有这么一个现象：“有一杯克的糖水里含有克糖，如果在这杯糖水里再加入克糖（仍不饱和），则糖水更甜了”，其中，．
（1）加入克糖之前糖水的含糖率 ；加入克糖之后糖水的含糖率 ；
（2）请你解释一下这个生活中的现象．
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