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5.2 分式的基本性质 同步练习
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．如果把分式中的、都扩大3倍，那么分式的值
A．扩大3倍 B．不变 C．缩小3倍 D．缩小6倍
解：把分式中的、都扩大3倍，即：
，
分式的值扩大3倍．
故选．
2．已知，下列选项正确的是
A． B．
C． D．
解：．由，得，不能确定符号．由不能确定符号，故错误，那么不符合题意．
．由，得，．由，得，故错误，那么不符合题意．
．由，得．由，得，故符合题意．
．由，得．由无法确定符号，故错误，那么不符合题意．
故选：．
3．下列各式中的变形，错误的是
A． B． C． D．
解：．，故本选项不符合题意；
．，故本选项符合题意；
．（分式的分子和分母都乘，故本选项不符合题意；
．（分式的分子和分母都乘，故本选项不符合题意；
故选：．
4．下列各分式正确的是
A． B．
C． D．
解：，
故不符合题意；
，
故不符合题意；
，
故符合题意；
，
故不符合题意，
故选：．
5．与分式相等的是
A． B． C． D．
解：，
故选：．
6．下列等式成立的是
A． B．
C． D．
解：，故原等式不成立，不合题意；
，故原等式不成立，不合题意；
，原等式成立，符合题意；
，故原等式不成立，不合题意；
故选：．
7．若将分式中的，的值都变为它们的相反数，则变化后分式的值
A．1 B． C．变为相反数 D．不变
解：由题意得：
，
若将分式中的，的值都变为它们的相反数，则变化后分式的值不变，
故选：．
8．不改变分式的值，使分式的分子、分母中的最高次项的系数都是正数，应该是
A． B． C． D．
解：由题意可知将分式的分子分母同时乘得：
，
故选：．
二．填空题（共4小题）
9．若，则的值为 ．
解：，
，
．
故答案为．
10．若分式中的，的值都变为原来的3倍，则此分式的值为 2 ．
解：，
故答案为：2．
11．已知，用的代数式表示，则 ．
解：，
，
故答案为：．
12．分式变形中的整式 ．
解：，
分式变形中的整式．
故答案为：．
三．解答题（共3小题）
13．不改变下列分式的值，将分式的分子和分母中的各项的系数化为整数．
（1）
（2）．
解：（1）原式；
（2）原式．
14．已知分式．当时，把分式的分子、分母同时加上3后得到分式．
（1）分式的值较原来的分式的值是变大了还是变小了，试说明理由；
（2）若的值是整数，且也是整数，求出符合条件的所有的值．
解：（1），的分子与分母同时加上3后得到分式，
，
，
，
，，
，
．
答：分式的值较原来分式的值是变小了；
（3）是整数，也是整数，
所以是4的因数，
所以，，，
，1，4，0，6，．
因为，不符合题意，
所以所有符合条件的的值为0、3、4、6、．
15．我们知道：分式和分数有着很多的相似点．如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质，等等．小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数．类似的，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式．对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式，如．
（1）下列分式中，属于真分式的是
、 、 、 、
（2）将假分式，化成整式和真分式的和的形式．
解：（1）根据题意得是真分式．
故选．
（2）．
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5.2 分式的基本性质 同步练习
一．选择题（共8小题）
1．如果把分式中的、都扩大3倍，那么分式的值
A．扩大3倍 B．不变 C．缩小3倍 D．缩小6倍
2．已知，下列选项正确的是
A． B．
C． D．
3．下列各式中的变形，错误的是
A． B． C． D．
4．下列各分式正确的是
A． B．
C． D．
5．与分式相等的是
A． B． C． D．
6．下列等式成立的是
A． B．
C． D．
7．若将分式中的，的值都变为它们的相反数，则变化后分式的值
A．1 B． C．变为相反数 D．不变
8．不改变分式的值，使分式的分子、分母中的最高次项的系数都是正数，应该是
A． B． C． D．
二．填空题（共4小题）
9．若，则的值为 ．
10．若分式中的，的值都变为原来的3倍，则此分式的值为 ．
11．已知，用的代数式表示，则 ．
12．分式变形中的整式 ．
三．解答题（共3小题）
13．不改变下列分式的值，将分式的分子和分母中的各项的系数化为整数．
（1）
（2）．
14．已知分式．当时，把分式的分子、分母同时加上3后得到分式．
（1）分式的值较原来的分式的值是变大了还是变小了，试说明理由；
（2）若的值是整数，且也是整数，求出符合条件的所有的值．
15．我们知道：分式和分数有着很多的相似点．如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质，等等．小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数．类似的，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式．对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式，如．
（1）下列分式中，属于真分式的是
、 、 、 、
（2）将假分式，化成整式和真分式的和的形式．
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