5.3 分式的乘除 课件（24张PPT）

(共24张PPT)
5.3 分式的乘除
教 学 目 标
热 身 训 练，回 顾 基 础
探 究 新 知，共 析 例 题
举 一 反 三，变 式 训 练
链 接 中 考，原 题 呈 现
融 汇 贯 通，知 识 总 结
勇 于 挑 战，拓 展 提 升
目 录
教 学 目 标
1、经历由数的乘除类比到式的乘除，感受知识之间
的联系。
2、掌握分式的乘除法则。
3、会分式的乘法、除法运算。
4、会用分式的乘除法运算解决简单的实际问题。
热 身 训 练，回 顾 基 础
约分的基本步骤：
（１）若分子﹑分母都是单项式，则约去分子、分母的
公因式；
（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，
然后约去分子﹑分母的公因式．
约分的依据:分式的基本性质
约分的结果:整式或最简分式
探 究 新 知，共 析 例 题
计算：
（1）
（2）
两个分数相乘, 把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;
两个分数相除, 把除数的分子分母颠倒位置后,再与被除数相乘.
【分数的乘除法法则 】
两个分式相乘, 把分子相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的分母;
两个分式相除, 把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.
【分式的乘除法法则 】
类 比
探 究 新 知，共 析 例 题
火车提速后，平均速度提高到原来的x倍，那么行驶同样的路程，时间可缩短到原来的几分之几？
火车提速后的时间
火车提速前的时间
∴行驶同样的路程，时间可缩短到原来的
解：设火车提速前的速度为v，行使的路程为s
探 究 新 知，共 析 例 题
下面的计算对吗？如果不对，请改正
（2）
探 究 新 知，共 析 例 题
计算:
你是否悟到了怎么去做此类分式的乘除法运算
（2） ；
解：（1） ；
注：整式与分式运算时，可以把整式看成
分母是１的式子．
探 究 新 知，共 析 例 题
分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤是：
①把分式除法运算变成分式乘法运算；
②求积的分式，确定积的符号；
③约分
④写出结果（结果是最简分式或整式)
举 一 反 三，变 式 训 练
(1)
解：
解：原式=
=
(2)
探 究 新 知，共 析 例 题
计算:
你是否悟到了怎么去做此类分式的乘除法运算
解:（1）
＝　　　　　　　　　　
（2）
　＝　　　　
　＝　　．
探 究 新 知，共 析 例 题
分子或分母是多项式的分式乘除法的解题 步骤是：
①除法转化为乘法；
② 把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；
③约分得到积的分式（结果是最简分式或整式)
举 一 反 三，变 式 训 练
课内练习2
(1)解:原式
(2)原式
分式乘除法法则也适用于两个以上的分式相乘除
探 究 新 知，共 析 例 题
思考：
（1）一个长为30cm，宽为20cm的长方体箱子装满半径为2.5cm的易拉罐，一层能装多少个？
（2）一个长尾l，宽为b的箱子装满半径为r的易拉罐，一层能装多少
30÷5＝6
20÷5＝4
6×4=24（个）
探 究 新 知，共 析 例 题
一个长、宽、高分别为l、b、h的长方体纸箱装满了一层高为h的圆柱形易拉罐．求纸箱空间的利用率（易拉罐总体积与纸箱容积的比，结果精确到1％）．
解：如图，设易拉罐的底面半径为r，
由题意得，易拉罐的总数为 （个）．
由于纸箱的高度与易拉罐的高度相等，因此
易拉罐所占空间的总体积与纸箱的容积之比为
答：纸箱空间的利用率约为79％．
探 究 新 知，共 析 例 题
填空
分式的乘方：
等于把分子、分母分别乘方，
再把所得的幂相除。
举 一 反 三，变 式 训 练
链 接 中 考，原 题 呈 现
链 接 中 考，原 题 呈 现
(苏州中考)化简的结果是( )
A. B.a C.a-1 D.
(赤峰中考)化简 .
B
1
链 接 中 考，原 题 呈 现
融 汇 贯 通，知 识 总 结
勇 于 挑 战，拓 展 提 升
下列（　　）
　A. B.
C. D.
C
勇 于 挑 战，拓 展 提 升
，其中a=，b=
解：原式=2(2a+b)(2a-b)
=-
当a=，b=时，原式=
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