第六章 数据与统计图表 单元自测题（含解析）浙教版数学下册七年级

浙教版数学下册七年级 第六章 数据与统计图表 单元自测题
一、单选题
1．下列采用的调查方式中，不合适的是（　　）
A．为了了解全国中学生的身高状况，采用抽样调查的方式
B．对某型号的电子产品的使用寿命采用抽样调查的方式
C．某大型企业对所生产的产品的合格率采用全面调查的方式
D．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式
2．①为了了解全校学生对任课教师的意见，学校向全校学生进行问卷调查；②为了了解初中生上网情况，某市团委对30所初中的部分学生进行调查；③某班学生拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向同学们进行调查；④了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查．以上调查中，用普查方式收集数据的是（　　）
A．①③ B．①② C．②④ D．②③
3．要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是（　　）
A．中央电视台《开学第一课》的收视率
B．成都市中学生学习“四史”，做红色接班人活动情况统计
C．即将发射的气象卫星的重要零部件质量
D．某品牌新能源汽车的最大续航里程
4．某高中饭堂为了了解学生对四种早餐套餐的喜爱程度，随机抽取在校200名学生进行最爱最喜爱早餐套餐的调查（每人选一种），绘制了如图的扇形统计图.根据图中的信息，学生最喜欢的套餐种类是（　　）
A．套餐A B．套餐B C．套餐C D．套餐D
5．为了解某校七年级400名学生对烈士纪念日的了解情况，学校组织了烈士纪念日知识测试，并从中随机抽取了100名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是（　　）
A．400名学生是总体
B．100名学生的成绩是样本容量
C．被抽取的100名学生是总体的一个样本
D．该校七年级每名学生的烈士纪念日测试的成绩是个体
6．某校有3000名学生在线观看了“天宫课堂”第二课，并参加了关于“你最喜爱的太空实验”的问卷调查，从中抽取500名学生的调查情况进行统计分析，以下说法错误的是（　　）
A．3000名学生的问卷调查情况是总体
B．500名学生的问卷调查情况是样本
C．500名学生是样本容量
D．每一名学生的问卷调查情况是个体
7．3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础．为了解某校800名初三学生的睡眠时间，从13个班级中随机抽取50名学生进行调查，下列说法正确的是（　　）
A．800名学生是总体 B．13个班级是抽取的一个样本
C．50是样本容量 D．每名学生是个体
8．下面调查中，最适合采用全面调查的是（　　）
A．对全国中学生视力状况的调查
B．了解莲花湖的鱼的重量
C．对“天舟三号”货运飞船零部件的调查
D．调查人们垃圾分类的意识
9．如下是某地区2022年12月12～21日每天最高气温的统计表：
日期 12月12日 12月13日 12月14日 12月15日 12月16日
最高气温
日期 12月17日 12月18日 12月19日 12月20日 12月21日
最高气温
在这天中，最高气温为出现的频率是(　　)
A． B． C． D．
10．如图是某市PM2.5来源统计图，根据该统计图，下列判断正确的是（　　）
A．表示汽车尾气污染的圆心角约为72°
B．建筑扬尘等约占6%
C．汽车尾气污染约为建筑扬尘等的5倍
D．煤炭以及其他燃料燃放占所有PM2.5污染源的
二、填空题
11．为了了解某地区初一年级 名学生的体重情况，从中抽取了名学生的体重，这个问题中的样本容量是　 　．
12．为提高服务质量，学校食堂对学生进行了“最受欢迎菜品”的调查统计.以下是打乱了的调查统计顺序：①绘制扇形统计图；②收集最受学生欢迎菜品的数据；③利用扇形统计图分析出最受学生欢迎的菜品；④整理所收集的数据.请按正确的调查统计顺序重新排序（只填序号）：　 　.
13．为了解某市5万名学生平均每天完成课后作业的时间，请你运用数学的统计知识将统计的主要步骤进行排序：
①得出结论，提出建议；
②分析数据；
③从5万名学生中随机抽取500名学生，调查他们平均完成课后作业的时间；
④利用统计图表将收集的数据整理和表示．
合理的排序是　 　
14．如图是某校七（2）班45名同学入学语文成绩统计表．现要制作频数直方图来反映这个班语文成绩的分布情况，若以10分为组距分组，共可分　 　组．
语文成绩/分 46 59 66 72
人数（频数） 1 2 3 4
语文成绩/分 74 79 82 83
人数（频数） 2 3 3 4
语文成绩/分 85 86 87 88
人数（频数） 5 2 4 3
语文成绩/分 91 92 94 98
人数（频数） 2 3 3 1
三、计算题
15．某校九年级(1)班部分学生接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了如图①②两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．
（1）九年级(1)班接受调查的学生共有多少名？
（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度数．
16．在今年法国网球公开赛中，我国选手李娜在决赛中成功击败对手夺冠，称为获得法国网球公开赛冠军的亚洲第一人．某班体育委员就本班同学对该届法国网球公开赛的了解程度进行全面调查统计，收集数据后绘制了两幅不完整的统计图，如图（1）和图（2）．根据图中的信息，解答下列问题：
（1）该班共有　 　名学生；
（2）在图（1）中，“很了解”所对应的圆心角的度数为　 　；
（3）把图（2）中的条形图形补充完整．
四、解答题
17．某超市分百货、化妆、干点、饮料、粮油、其他等六大类营业品种，在四月份的销售总额1260万元中，分类的销售额占销售总额的百分比如下：百货类30%；化妆类25%；干点类20%；饮料类15%；粮油类5%；其他类5%。
（1）算出四月份百货类和饮料类的销售额；
（2）画出四月份分类销售额所占的百分比的扇形统计图。
18．下面是某同学对全班同学在家完成数学作业的方式与用时进行的调查，他设计了一个调查问卷，这一问卷设计得是否合理 你会做怎样的调整
调查问卷：年月日
姓名 完成方式 完成时间
　 A.独立完成 B.抄作业 C.30-40 min D.40-50 min E.50-60 min
五、综合题
19．某校数学兴趣小组为了解学生对A：新闻、B：体育、C：动画、D：娱乐、E：戏曲五类电视节目的喜爱情况，学校随机抽取了n名学生进行调查，规定每人必须并且只能在以上给出的五类中选择一类
节目类型 人数
A 20
B a
C 52
D 80
E b
请根据图中所给出的信息解答下列问题：
（1）n＝　 　，a＝　 　，b＝　 　．
（2）在扇形统计图中，求节目类型“C”所占的百分数．
（3）在扇形统计图中，求节目类型“D”所对应的扇形圆心角的度数．
20．为弘扬中华传统文化，我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，因此学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：
（1）学校这次调查共抽取了　 　名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为　 　．
21．为积极创建全国文明城市，某市对某路口的行人交通违章情况进行了调查，将所得数据绘制成如下统计图（图2不完整）：
根据所给信息，解答下列问题：
（1）第7天，这一路口的行人交通违章次数是多少次？这20天中，行人交通违章6次的有多少？
（2）请把图2中的频数分布直方图补充完整．
22．最近以来，我市持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，我校在全校学生中抽取400名同学做了一次调查，调查结果共分为四个等组非常了解；比较了解：基本了解；不了解
根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．
对雾霾了解程度的统计表
对雾霾的了解程度 百分比
A.非常了解 5%
B.比较了解
C.基本了解 45%
D.不了解
请结合统计图表，回答下列问题：
（1）本次参与调查的学生选择“非常了解”的人数为　 　人，　 　，　 　；
（2）请在图1中补全条形统计图；
（3）请问在图2所示的扇形统计图中，部分扇形所对应的圆心角是多少度？
23．某校七年级开展了“勿忘历史，吾辈自强”历史知识竞赛活动，并随机抽取部分学生成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表（每组成绩含前一个分数，不含后一个分数，最后一组前后分数均包含）：
　 成绩/分 频数 百分比
第1段 50～60 2 4%
第2段 60～70 6 12%
第3段 70～80 9 b
第4段 80～90 a 36%
第5段 90～100 15 30%
请根据所给信息，解答下列问题
（1）a=　 　，b=　 　；
（2）请补全频数分布直方图：
（3）现要将调查结果绘制成扇形统计图，求成绩在“90～100”这一分数段所对应的扇形圆心角是多少度？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：为了了解全国中学生的身高状况，采用抽样调查的方式比较合适，故选项A不合题意；
对某型号的电子产品的使用寿命采用抽样调查的方式比较合适，故选项B不合题意；
某大型企业对所生产的产品的合格率采用全面调查的方式不合适，故选项C符合题意；
为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式比较合适，故选项D不合题意.
故答案为：C.
【分析】全面调查数据准确，但耗时费力；抽样调查省时省力，但数据不够准确；一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，据此判断即可.
2．【答案】A
【解析】【解答】解：①为了了解全校学生对任课教师的意见，学校向全校学生进行问卷调查，收集数据的方式是普查方式；
②为了了解初中生上网情况，某市团委对30所初中的部分学生进行调查，收集数据的方式是抽样调查；
③某班学生拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向同学们进行调查，收集数据的方式是普查方式；
④了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查，收集数据的方式是普查方式．
故答案为：A.
【分析】普查，就是对总体中所有的个体进行的一次全面调查；抽样调查：是从总体中选取部分个体组成样本进行调查的一种方式，其目的在于根据样本的调查结果推断总体特征，据此一一判断得出答案.
3．【答案】C
【解析】【解答】解：A、中央电视台《开学第一课》的收视率，适合采用抽样调查，故A不符合题意；
B、成都市中学生学习“四史”，做红色接班人活动情况统计，适合采用抽样调查，故B不符合题意；
C、即将发射的气象卫星的重要零部件质量 ，适合采用全面调查，故C符合题意；
D、某品牌新能源汽车的最大续航里程，适合采用抽样调查，故D不符合题意；
故答案为：C
【分析】全面调查它是为了搜集比较全面的 精确的调查资料，对调查对象（总体）的全部样本进行一个一个的无遗漏的专门调查，再对各选项逐一判断即可.
4．【答案】A
【解析】【解答】解：因为45%＞30%＞20%＞5%，
所以学生最喜欢的套餐种类是套餐A.
故答案为：A.
【分析】扇形统计图反应的是部分在总体中所占的百分比，根据扇形统计图提供的信息即可得出答案.
5．【答案】D
【解析】【解答】解：A、400名学生的成绩是总体，不符合题意；
B、100是样本容量，不符合题意；
C、被抽取的100名学生的成绩是总体的一个样本，不符合题意；
D、该校七年级每名学生的烈士纪念日测试的成绩是个体，符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据抽样调查的相关概念逐项判断即可。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：A、3000名学生的问卷调查结果是总体，说法符合题意，故A不合题意；
B、500名学生的问卷调查结果是样本，说法符合题意，故B不合题意；
C、500是样本容量，故C符合题意；
D、每一名学生的问卷调查结果是个体，说法符合题意，故D不合题意．
故答案为：C．
【分析】根据样本容量、样本、总体和个体的定义判断求解即可。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：A、800名学生的睡眠状况是总体，原说法错误，故本选项不合题意；
B、50名学生的睡眠状况是抽取的一个样本，原说法错误，故本选项不合题意；
C、50是样本容量，说法正确，故本选项符合题意；
D、每名学生的睡眠状况是个体，原说法错误，故本选项不合题意.
故答案为：C.
【分析】总体是指考察对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，样本容量是指样本中个体的数目，据此一一判断得出答案.
8．【答案】C
【解析】【解答】解：A.对全国中学生视力状况的调查，适合抽样调查，此选项不符合题意；
B.了解莲花湖的鱼的重量，适合抽样调查，此选项不符合题意；
C.对“天舟三号”货运飞船零部件的调查，适合全面调查，此选项符合题意；
D.调查人们垃圾分类的意识，适合抽样调查，此选项不符合题意；
故答案为：C.
【分析】抽样调查与普查：一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，据此判断即可.
9．【答案】D
【解析】【解答】解：依题意，最高气温为出现的频率是，
故答案为：D．
【分析】利用频率的定义及计算方法求解即可。
10．【答案】C
【解析】【解答】解：A、表示汽车尾气污染的圆心角约为360°×40％=144°，故A不符合题意；
B、建筑扬尘等约占100％-40％-19％-33％=8％，故B不符合题意；
C、∵40％÷8％=5
∴汽车尾气污染约为建筑扬尘等的5倍，故C符合题意；
D、煤炭以及其他燃料燃放占所有PM2.5污染源的近，故D不符合题意；
故答案为：C
【分析】利用360°×汽车尾气污染的所占的百分比，列式计算，可对A作出判断；利用扇形统计图可求出建筑扬尘等所占的百分比，可对B作出判断；由此可求出汽车尾气污染约为建筑扬尘等的5倍，可对C作出判断；利用百分比，可知煤炭以及其他燃料燃放占所有PM2.5污染源的近，可对D作出判断.
11．【答案】480
【解析】【解答】解：由题意可得，
问题中的样本容量是480，
故答案为480．
【分析】总体是指考查对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量是指样本中个体的数目.据此判断即可.
12．【答案】②④①③
【解析】【解答】解：正确的调查统计顺序为：②收集最受学生欢迎菜品的数据；④整理所收集的数据；①绘制扇形统计图；③利用扇形统计图分析出最受学生欢迎的菜品；
故答案为：②④①③.
【分析】根据数据的收集、整理及扇形统计图的制作步骤求解可得．
13．【答案】③④②①
【解析】【解答】解：统计的主要步骤依次为：
③从5万名学生中随机抽取500名学生，调查他们平均完成课后作业的时间；
④利用统计图表将收集的数据整理和表示；
②分析数据；
①得出结论，提出建议；
即合理的排序是③④②①，
故答案为：③④②①．
【分析】根据统计的步骤进行排序即可。
14．【答案】6
【解析】【解答】解：∵这组数据的极差为，
∴若以10分为组距分组，共可分（组），
故答案为：6．
【分析】先求出极差，再利用组数和组距的关系求解即可。
15．【答案】（1）解：接受调查的学生有10÷20%＝50(名)．
（2）解：听音乐的人数为50－10－5－15－8＝12(人)．
补全条形统计图如图：
“体育活动C”所对应的圆心角的度数＝ ×360°＝108°.
【解析】【分析】（1）利用“享受美食”的人数除以所占的百分比计算即可得解；(2)求出听音乐的人数即可补全条形统计图,由C的人数即可得到所对应的圆心角度数.
16．【答案】（1）解：16÷40%=40（名）
（2）解： =90°
（3）解：如下图．
【解析】【分析】（1）根据不了解的有16人，占总体的40%进行求解；（2）根据很了解的10人和（1）中求得的总人数求得所占的百分比，再进一步求得其圆心角的度数；（3）根据总人数求得了解很少的学生人数，进而补全条形统计图．
17．【答案】（1）解：1260×30%=378（万元）
1260×15%=189（万元）
答：四月份百货类的销售额是378万元，饮料类的销售额是189万元。
（2）解：
【解析】【分析】（1）四月份百货类和饮料类的销售额分别=四月份的销售总额×各自所占的百分率；
（2）依据各种分类所占的百分比，画出扇形统计图。
18．【答案】解：这一问卷设计不合理，理由如下：
①一般问卷不能涉及姓名，特别是里面有涉及到完成的方式，属于学生隐私，
②完成的时间设置不科学，不能覆盖所有时段；
调整：
①把学生姓名这个栏目去掉，
②完成的时间设置为平均完成时间或者某一次完成时间.
【解析】【分析】设计的调查问卷中应包括：调查的问题和调查的对象、调查的目的和调查的内容、调查的方法，据此回答即可．
19．【答案】（1）200；40；8
（2）解：节目类型“C”所占的百分数是：×100%=26%；
（3）解：节目类型“D”所对应的扇形圆心角的度数是：360°×=144°．
【解析】【解答】解：（1）由统计表可知，喜爱A类节目的学生有20人，从扇形统计图中可得此部分占调查人数的10%，
本次抽样调查的学生总数n=20÷10%=200（人），
a=200×20%=40，
b=200-（20+40+52+80）=8．
故答案为：200，40，8；
【分析】（1）根据表格中的数据及扇形统计图中的信息求解即可；
（2）利用“C”的人数除以总人数再乘以100%可得答案；
（3）先求出“D”的百分比，再乘以360°可得答案。
20．【答案】（1）100
（2）解：“民乐”的人数为 人，
补全图形如下：
（3）36°
【解析】【解答】解：（1）学校本次调查的学生人数为 名，
故答案为：100；
（3）在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为 ．
故答案为：36°．
【分析】（1）用喜欢“戏曲”的学生人数除以所占的百分比即可求出本次调查的总人数；
（2）用本次调查的总人数乘以喜欢“民乐”的人数所占的百分比可得喜欢“民乐”的人数，据此可补全条形统计图即可；
（3）用360°乘以喜欢“戏曲”的人数所占的百分比即可算出“戏曲”所在扇形的圆心角度数.
21．【答案】（1）解：由图1知，第7天，这一路口的行人交通违章次数是8次，
这20天中，行人交通违章6次的有5天；
（2）解：这20天中，行人交通违章8次的有5天，
补全频数分布直方图如下：
【解析】【分析】（1）根据折线统计图提供的信息可得第7天，这一路口的行人交通违章次数，根据直方图提供的信息可得这20天中，行人交通违章6次的天数；
（2）根据折线统计图提供的信息可得这20天中，行人交通违章8次的天数，据此即可补全直方图.
22．【答案】（1）20；15%；35%
（2）解： 等级的人数为： ，
补全条形统计图如图所示：
（3）解： 部分扇形所对应的圆心角： ．
【解析】【解答】解：（1）非常了解的人数为20，
，
，
故答案为：20；15%；35%；
【分析】（1）观察条形统计图可知非常了解的人数；利用比较了解的人数÷抽取的总人数×100％，列式计算可求出m的值；然后求出n的值.
（2）先列式计算求出D等级的人数，再补全条形统计图.
（3）利用360°×D部分的人数所占的百分比，列式计算求出D部分扇形所对应的圆心角的度数.
23．【答案】（1）18；18%
（2）解：补全的频数分布直方图如图所示：
（3）解： ，
所以成绩在“90~100”这一分数段所对应的扇形圆心角是108°．
【解析】【解答】解：（1）抽取的人数为：2÷4％=50人；
a=50×36％=18人；
b=9÷50×100％=18％.
故答案为：18，18％
【分析】（1）利用统计表，用第1段的人数÷百分比，可求出抽取的人数；再用抽取的人数×百分比，可求出a的值；然后利用百分比=频数÷抽取的人数×100％，列式计算求出b的值.
（2）利用（1）中a的值补全频数分布直方图.
（3）用360°×成绩在“90~100”这一分数段的人数所占的百分比，列式计算即可.