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6.5 频数直方图 同步练习
一．选择题（共8小题）
1．一天的气温变化情况用 统计图表示比较合适．
A．条形图 B．扇形图 C．折线图 D．直方图
2．一组数据有90个，其中最大值为141，最小值为40，取组距为10，则可以分成
A．9组 B．10组 C．11组 D．12组
3．为弘扬中华传统文化，某乡镇举行了一场“诗词背诵”比赛，赛后整理所有参赛选手的成绩（单位：分）如表，则为
分数分 人数名 百分比
30
60
20
A．45 B．90 C．40 D．50
4．在频数分布表中，各小组的频数之和
A．小于数据总数 B．等于数据总数 C．大于数据总数 D．不能确定
5．某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是打乱顺序的统计步骤：①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类；②去图书馆收集学生借阅图书的记录；③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比；④整理借阅图书记录并绘制频数分布表．正确统计步骤的顺序是
A．①③②④ B．②④③① C．④③①② D．②①④③
6．为了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试仰卧起坐的次数，并将其绘制成如图所示的频数分布直方图．那么仰卧起坐次数在的人数占抽查总人数的百分比是
A． B． C． D．
7．嘉淇在一次实验中，把四张扑克牌洗匀后，背面向上放在桌面上，并从中随机抽取一张，记录牌面上的数字出现的频率，并制成折线统计图，则符合这个结果的实验可能是
A．牌面数字是2的倍数 B．牌面数字是3的倍数
C．牌面数字是4的倍数 D．牌面数字是5的倍数
8．在一个不透明的口袋中，放置2个黄球，1个白球，1个红球和个蓝球，这些小球除颜色外其余均相同，课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，并且统计了蓝球出现的频率（如图所示），则的值最可能是
A．4 B．5 C．6 D．7
二．填空题（共4小题）
9．已知一组数据都是整数，其中最大数据是42，最小数据是8，若组距为5，则该组应分 组．
10．某班学生参加学校组织的“垃圾分类”知识竞赛，将学生成绩制成如图所示的频数分布直方图（每组数据包括左端值不包括右端值），其中成绩为“优良” 分及80分以上）的学生有 人．
11．某车站30位购票者等候购票时间的频数表如图所示，其中的值为 ．
组别（分 频数 频率
1 6 0.2
2 12 0.4
3 3 0.1
4 9
12．某校八年级（3）班团支部为了让同学们进一步了解中国科技的发展，给班上同学布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中任选部分内容进行手抄报的制作．．“北斗卫星”； ．“时代”； ．“智轨快运系统”； ．“东风快递”； ．“高铁”．统计同学们所选内容的频数，绘制如图所示的折线统计图，则选“时代”的百分率为 ．
三．解答题（共3小题）
13．中国空间站作为国家太空实验室，在“天宫课堂”中航天员生动演示了微重力环境下的多个实验，其中有4个实验如下，分别是．浮力消失实验、．太空冰雪实验、．水球光学实验、．太空抛物实验．某中学开展这4个实验为主题的手抄报评比活动，学生会随机抽取部分同学调查他们感兴趣的主题，数据如下：
根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）学生会随机调查了 名同学，并补全频数分布直方图；
（2）求出扇形中 ，实验所对应的圆心角为 ；
（3）根据抽样调查的结果，在全校4000名学生中，有多少人对“水球光学实验”感兴趣．
14．学校计划在七年级学生中开设4个信息技术应用兴趣班，分别为“无人机”班，“打印”班，“网页设计”班，“电脑绘画”班，规定每人最多参加一个班，自愿报名．根据报名情况绘制了下面统计图表，请回答下列问题：
七年级兴趣班报名情况统计表．
兴趣班名称 频率
“无人机”
“打印” 0.05
“网页设计” 0.25
“电脑绘画” 0.40
（1）报名参加兴趣班的总人数为 人；统计表中的 ；
（2）将统计图补充完整；
（3）为了均衡班级人数，在“电脑绘画”班中至少动员几人到“打印”班，才能使“电脑绘画”班人数不超过“打印”班人数的2倍？
15．2022年是不平凡的一年，受新冠疫情影响学生都居家上网课．某校面对全体学生发出了“居家体育运动健身增强免疫”活动倡议，调查小组对本校学生每周运动的时间做了抽样问卷调查，过程如下：
（1）收集整理数据：调查小组利用如图①所示的调查问卷随机网上调查了50名同学，得到他们最近一周内参加体育锻炼总时间数据（如图②
学校“居家体育运动健身增强免疫“体育锻炼时间调查问卷 请根据实际情况选择最符合的一项，在该项前面方框内打“”，感谢承与！ 最近一周内你参加体育锻炼的总时间为：（每组合最小值，不含最大值） 口小时 口小时 口小时 口小时 口小时 口小时以上
图①
图②
将上述数据整理在如下的统计表中，请你将表格补充完整：
体育锻炼的总时间
频数 17 11 3 1
（2）描述数据：根据上面的统计表，补全频数分布直方图和扇形统计图；
（3）在扇形统计图中，表示的扇形的圆心角的度数为 ．
（4）分析数据：根据以上数据的特点，写出一条你发现的结论或建议．
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6.5 频数直方图 同步练习
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．一天的气温变化情况用 统计图表示比较合适．
A．条形图 B．扇形图 C．折线图 D．直方图
解：根据题意，得
要求描述一天气温变化情况，结合统计图各自的特点，应选用折线统计图．
故选：．
2．一组数据有90个，其中最大值为141，最小值为40，取组距为10，则可以分成
A．9组 B．10组 C．11组 D．12组
解：在样本数据中最大值为141，最小值为40，它们的差是，已知组距为10，那么由于，
故可以分成11组．
故选：．
3．为弘扬中华传统文化，某乡镇举行了一场“诗词背诵”比赛，赛后整理所有参赛选手的成绩（单位：分）如表，则为
分数分 人数名 百分比
30
60
20
A．45 B．90 C．40 D．50
解：由题意可得，参加比赛的总人数为：，
则（人．
故选：．
4．在频数分布表中，各小组的频数之和
A．小于数据总数 B．等于数据总数 C．大于数据总数 D．不能确定
解：由于各小组的频数之和等于数据总数，故选．
5．某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是打乱顺序的统计步骤：①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类；②去图书馆收集学生借阅图书的记录；③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比；④整理借阅图书记录并绘制频数分布表．正确统计步骤的顺序是
A．①③②④ B．②④③① C．④③①② D．②①④③
解：正确统计步骤的顺序是：
②去图书馆收集学生借阅图书的记录；
④整理借阅图书记录并绘制频数分布表．
③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比；
①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类；
正确统计步骤的顺序是：②④③①．
故选：．
6．为了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试仰卧起坐的次数，并将其绘制成如图所示的频数分布直方图．那么仰卧起坐次数在的人数占抽查总人数的百分比是
A． B． C． D．
解：，
即仰卧起坐次数在次的人数占抽查总人数的百分比是．
故选：．
7．嘉淇在一次实验中，把四张扑克牌洗匀后，背面向上放在桌面上，并从中随机抽取一张，记录牌面上的数字出现的频率，并制成折线统计图，则符合这个结果的实验可能是
A．牌面数字是2的倍数 B．牌面数字是3的倍数
C．牌面数字是4的倍数 D．牌面数字是5的倍数
解：、抽取的牌面数字是2的倍数的概率为，故选项不符合题意；
、抽取的牌面数字是3的倍数的概率是；故选项符合题意；
、抽取的牌面数字是4的倍数的概率为，故选项不符合题意；
、抽取的牌面数字是5的倍数的概率为0，故选项不符合题意．
故选：．
8．在一个不透明的口袋中，放置2个黄球，1个白球，1个红球和个蓝球，这些小球除颜色外其余均相同，课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，并且统计了蓝球出现的频率（如图所示），则的值最可能是
A．4 B．5 C．6 D．7
解：由频率分布图可知，当实验的次数逐渐增大时，摸到蓝球的频率越稳定在0.6附近，
因此摸到蓝球的概率为0.6，
所以有，
解得．
经检验，是原方程的解，
因此最可能有6．
故选：．
二．填空题（共4小题）
9．已知一组数据都是整数，其中最大数据是42，最小数据是8，若组距为5，则该组应分 7 组．
解：，
所以该组应分7组，
故答案为：7．
10．某班学生参加学校组织的“垃圾分类”知识竞赛，将学生成绩制成如图所示的频数分布直方图（每组数据包括左端值不包括右端值），其中成绩为“优良” 分及80分以上）的学生有 26 人．
解：由图象可得，
成绩为“优良” 分及80分以上）的学生有：（人，
故答案为：26．
11．某车站30位购票者等候购票时间的频数表如图所示，其中的值为 0.3 ．
组别（分 频数 频率
1 6 0.2
2 12 0.4
3 3 0.1
4 9
解：，
故答案为：0.3．
12．某校八年级（3）班团支部为了让同学们进一步了解中国科技的发展，给班上同学布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中任选部分内容进行手抄报的制作．．“北斗卫星”； ．“时代”； ．“智轨快运系统”； ．“东风快递”； ．“高铁”．统计同学们所选内容的频数，绘制如图所示的折线统计图，则选“时代”的百分率为 ．
解：由图知，八年级（3）班的全体人数为：（人，
选择“时代”的人数为：30人，
选择“时代”的百分率为：．
故答案为：．
三．解答题（共3小题）
13．中国空间站作为国家太空实验室，在“天宫课堂”中航天员生动演示了微重力环境下的多个实验，其中有4个实验如下，分别是．浮力消失实验、．太空冰雪实验、．水球光学实验、．太空抛物实验．某中学开展这4个实验为主题的手抄报评比活动，学生会随机抽取部分同学调查他们感兴趣的主题，数据如下：
根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）学生会随机调查了 150 名同学，并补全频数分布直方图；
（2）求出扇形中 ，实验所对应的圆心角为 ；
（3）根据抽样调查的结果，在全校4000名学生中，有多少人对“水球光学实验”感兴趣．
解：（1）（名，
随机调查了150名同学．
实验主题的人数为（名．
补全频数分布直方图如图所示．
故答案为：150．
（2），
，
实验所对应的圆心角为．
故答案为：16；．
（3）（人，
答：在全校4000名学生中，有640人对“水球光学实验”感兴趣．
14．学校计划在七年级学生中开设4个信息技术应用兴趣班，分别为“无人机”班，“打印”班，“网页设计”班，“电脑绘画”班，规定每人最多参加一个班，自愿报名．根据报名情况绘制了下面统计图表，请回答下列问题：
七年级兴趣班报名情况统计表．
兴趣班名称 频率
“无人机”
“打印” 0.05
“网页设计” 0.25
“电脑绘画” 0.40
（1）报名参加兴趣班的总人数为 80 人；统计表中的 ；
（2）将统计图补充完整；
（3）为了均衡班级人数，在“电脑绘画”班中至少动员几人到“打印”班，才能使“电脑绘画”班人数不超过“打印”班人数的2倍？
解：（1）根据题意，报名参加兴趣班的总人数为人；统计表中的，
故答案为：80，0.30；
（2）网页设计的人数为，
补全统计图如下：
（3）设在“电脑绘画”班中动员人到“打印”班．
则，
解得：．
答：在“电脑绘画”班中至少动员8人到“打印”班．
15．2022年是不平凡的一年，受新冠疫情影响学生都居家上网课．某校面对全体学生发出了“居家体育运动健身增强免疫”活动倡议，调查小组对本校学生每周运动的时间做了抽样问卷调查，过程如下：
（1）收集整理数据：调查小组利用如图①所示的调查问卷随机网上调查了50名同学，得到他们最近一周内参加体育锻炼总时间数据（如图②
学校“居家体育运动健身增强免疫“体育锻炼时间调查问卷 请根据实际情况选择最符合的一项，在该项前面方框内打“”，感谢承与！ 最近一周内你参加体育锻炼的总时间为：（每组合最小值，不含最大值） 口小时 口小时 口小时 口小时 口小时 口小时以上
图①
图②
将上述数据整理在如下的统计表中，请你将表格补充完整：
体育锻炼的总时间
频数 12 17 11 3 1
（2）描述数据：根据上面的统计表，补全频数分布直方图和扇形统计图；
（3）在扇形统计图中，表示的扇形的圆心角的度数为 ．
（4）分析数据：根据以上数据的特点，写出一条你发现的结论或建议．
解：（1）通过计数，可以得到频数为12，频数为6．
故答案为：12；6．
（2）根据（1）得到的项和项的频数可以把频数分布直方图补充完整如下：
总频数为：，
项所占百分比为：，项所占百分比为：．
统计图补充完整如下：
（3）扇形统计图中组圆心角的度数为：．
故答案为：．
（4）最近一周参加体育锻炼的总时间在小时的人数最多．（答案不唯一）
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