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第6章 数据与统计图表 单元测试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人边步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是
A．对学校的同学发放问卷进行调查
B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查
C．对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查
D．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查
2．（3分）如图，红旗中学七年级（6）班就上学方式作出调查后绘制了条形图，那么乘车上学的同学人数占全班人数的
A． B． C． D．
3．（3分）某公司今年月份的利润增长率的变化情况如图所示．根据图示条件判断，下列结论正确的是
A．该公司月份利润在逐渐减少
B．在这六个月中，该公司1月份的利润最大
C．在这六个月中，该公司每月的利润逐渐增加
D．在这六个月中，该公司的利润有增有减
4．（3分）某校九年级学生的视力情况统计如图所示．若中度近视的学生有80人，则轻度近视的学生有
A．40人 B．108人 C．120人 D．160人
5．（3分）2021年福建省的环境空气质量达标天数位居全国前列．如图是福建省10个地区环境空气质量综合指数统计图．综合指数越小，表示环境空气质量越好．依据综合指数，从图中可知环境空气质量最好的地区是
A． B． C． D．
6．（3分）体现小颖同学从小学到初中身高变化情况，则最适合的统计图是
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都不是
7．（3分）某中学八年级（1）班新成立了器乐、书法、美术三个兴趣小组，班长统计了全班50名同学的报名情况（每名同学必选且只选一个兴趣小组），部分统计结果如下：有25名同学选择器乐兴趣小组，16名同学选择美术兴趣小组，其余同学选择了书法兴趣小组，则选择书法兴趣小组的人数的频率为
A．0.2 B．0.18 C．0.16 D．0.32
8．（3分）如下是某地区2022年12月日每天最高气温的统计表．在这10天中，最高气温为出现的频率是
日期 12月12日 12月13日 12月14日 12月15日 12月16日
最高气温
日期 12月17日 12月18日 12月19日 12月20日 12月21日
最高气温
A． B． C． D．
9．（3分）某校抽取九年级两个班共80名同学进行体育模拟测试，将测试成绩绘制成如下统计图（满分60分，成绩为整数），若成绩超过45分为合格，则该两个班体育模拟测试成绩合格率为
A． B． C． D．
10．（3分）在一个不透明的口袋中，放置6个黄球、1个红球和个蓝球，这些小球除颜色外其余均相同，课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，并且统计了黄球出现的频率，如图，则的值是
A．2 B．3 C．5 D．8
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．（4分）某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为 ．
12．（4分）为统计了解某市4万名学生平均每天读书的时间，有以下步骤：①得出结论，提出建议；②分析数据；③从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书的时间；④利用统计图表将收集的数据整理和表示，请您对以上步骤进行合理排序 ．（只填序号）
13．（4分）如图是友谊商场某商品月份单个的进价和售价的折线统计图，则售出该商品单个利润最大的是 月份．
14．（4分）班主任调查了全班学生年龄情况并简要统计如下：
年龄（岁 15 16 17
人数 16 14 10
在这次调查中，“15岁”这一年龄类别出现的频率为 ．
15．（4分）某班有40人，参加数学兴趣小组的有15人，制作扇形统计图后，数学兴趣小组所在的扇形的圆心角是 ．
16．（4分）某校七年级1班对同学们上周课外阅读时间进行统计，得到频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示．课外阅读时间不少于6小时的学生人数是 人．
三．解答题（共8小题，满分66分）
17．（6分）为了考察4名篮球运动员投篮的命中率，让每名运动员投篮10次．记录员记下这4名运动员投篮命中次数如下：
甲：；乙：；丙：；丁：请将数据整理后填写表．
甲 乙 丙 丁
命中次数
命中率
18．（6分）甲、乙两名射箭爱好者进行了一次射箭比赛，他们10次射箭的成绩如下（单位：环）
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 第9次 第10次
甲 8 7 7 6 9 8 7 7 8 7
乙 8 9 9 2 9 7 10 4 8 9
（1）将上面的两组数据分别绘制成折线统计图：
（2）根据你所学的统计知识，请你利用数据对甲、乙的射箭成绩做出比较与评价．
19．（8分）有200名待业人员参加某企业甲、乙、丙三个部门的招聘，到各部门报名的人数百分比见图1，该企业各部门的录取率见图表2．（部门录取率
（1）到乙部门报名的人数有 人，乙部门的录取人数是 人，该企业的录取率为 ；
（2）如果到甲部门报名的人员中有一些人员改到丙部门报名，在保持各部门录取率不变的情况下，该企业的录取率将恰好增加，问有多少人从甲部门改到丙部门报名？
20．（8分）某班某天音乐课上学习了《感恩的心》这一首歌，该班班长由此歌名产生了一个想法，于是就“每年过生日时，你是否会用语言或其他方式向母亲道一声‘谢谢’”这个问题对该校初三年级30名同学进行了调查．调查结果如下：
否 否 否 有时 否 是 否 否 有时 否
否 有时 否 是 否 否 否 有时 否 否
否 否 有时 否 否 是 否 否 否 有时
（1）在这次抽样调查中，回答“否”的频数为 ，频率为 ；
（2）请你选择适当的统计图描述这组数据；
（3）估计全校3000名同学中，在过生日时，曾经用语言或其他方式向母亲道谢的人数有多少？
21．（8分）体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面频数分布表：
次数
频数 1 2 25
次数
频数 15 5 2
（1）全班有多少学生？
（2）组距是多少？组数是多少？
（3）跳绳次数在范围的学生占全班学生的百分之几？
22．（10分）某校开展以“倡导绿色出行，关爱师生健康”为主题的教育活动．为了了解本校师生的出行方式，在本校范围内随机抽查了部分师生，已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半，将收集的数据绘制成下列不完整的两种统计图．
（1）本次共调查了多少名学生？
（2）求学生步行所在扇形的圆心角度数．
（3）求教师乘私家车出行的人数．
23．（10分）某校举行“学习党史”的知竞赛，已知这次知识竞赛的成绩记分，组委会随机抽取了部分学生知识竞赛的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图．
成绩频数分布表
分数段 频数 百分数
38
10
合计 1
请根据以上信息，解决下列问题
（1） ， ， ；
（2）补全成绩频数分布直方图；
（3）若将抽取的学生成绩绘制成扇形统计图，并将成绩在80分及以上的评为优秀，求评为优秀的学生的成绩所在扇形对应圆心角的度数．
24．（10分）常德市某中学为了充分提高学生参与“大课间”活动的积极性，校体育组针对“你愿意参加哪一种‘大课间’活动（从跳绳、呼啦圈、篮球、排球四项中选一项）”进行了抽样调查，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图（图1，图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？
（2）补全频数分布折线统计图．
（3）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？
（4）针对该校“大课间”活动，谈谈你的想法和建议．
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数据与统计图表 单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人边步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是
A．对学校的同学发放问卷进行调查
B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查
C．对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查
D．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查
解：、对学校的同学发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故错误；
、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故错误；
、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故正确；
、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故错误；
故选：．
2．（3分）如图，红旗中学七年级（6）班就上学方式作出调查后绘制了条形图，那么乘车上学的同学人数占全班人数的
A． B． C． D．
解：由图中得乘车上学的人数是8人，全班人数为（人，
乘车上学的同学人数占全班人数的，
故选：．
3．（3分）某公司今年月份的利润增长率的变化情况如图所示．根据图示条件判断，下列结论正确的是
A．该公司月份利润在逐渐减少
B．在这六个月中，该公司1月份的利润最大
C．在这六个月中，该公司每月的利润逐渐增加
D．在这六个月中，该公司的利润有增有减
解：．该公司月份的利润率在逐渐减少，月份的利润率在逐渐增加，则选项错误，不合题意；
．在图中可以看出：在这六个月中，该公司1月份的利润率最大，不代表1月份的利润最大，则选项错误，不合题意；
．在这6个月中，利润增长率为正数，说明利润每月在上月基础上都在增加，则选项正确，符合题意，有误，不合题意．
故选：．
4．（3分）某校九年级学生的视力情况统计如图所示．若中度近视的学生有80人，则轻度近视的学生有
A．40人 B．108人 C．120人 D．160人
解：（人，
（人．
即轻度近视的学生有120人．
故选：．
5．（3分）2021年福建省的环境空气质量达标天数位居全国前列．如图是福建省10个地区环境空气质量综合指数统计图．综合指数越小，表示环境空气质量越好．依据综合指数，从图中可知环境空气质量最好的地区是
A． B． C． D．
解：根据题意可得，地区环境空气质量综合指数约为1.9，是10个地区中最小值．
故选：．
6．（3分）体现小颖同学从小学到初中身高变化情况，则最适合的统计图是
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都不是
解：体现小颖同学从小学到初中身高变化情况，则最适合的统计图是折线统计图．
故选：．
7．（3分）某中学八年级（1）班新成立了器乐、书法、美术三个兴趣小组，班长统计了全班50名同学的报名情况（每名同学必选且只选一个兴趣小组），部分统计结果如下：有25名同学选择器乐兴趣小组，16名同学选择美术兴趣小组，其余同学选择了书法兴趣小组，则选择书法兴趣小组的人数的频率为
A．0.2 B．0.18 C．0.16 D．0.32
解：选择书法兴趣小组的人数为：（名，
故选择书法兴趣小组的人数的频率为．
故选：．
8．（3分）如下是某地区2022年12月日每天最高气温的统计表．在这10天中，最高气温为出现的频率是
日期 12月12日 12月13日 12月14日 12月15日 12月16日
最高气温
日期 12月17日 12月18日 12月19日 12月20日 12月21日
最高气温
A． B． C． D．
解：出现的次数是3，
所以最高气温为出现的频率是．
故选：．
9．（3分）某校抽取九年级两个班共80名同学进行体育模拟测试，将测试成绩绘制成如下统计图（满分60分，成绩为整数），若成绩超过45分为合格，则该两个班体育模拟测试成绩合格率为
A． B． C． D．
解：成绩超过45分的有（名，
该两个班体育模拟测试成绩合格率为，
故选：．
10．（3分）在一个不透明的口袋中，放置6个黄球、1个红球和个蓝球，这些小球除颜色外其余均相同，课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，并且统计了黄球出现的频率，如图，则的值是
A．2 B．3 C．5 D．8
解：由频率分布图可知，当实验的次数逐渐增大时，摸到黄球的频率越稳定在0.6附近，
因此摸到黄球的概率为0.6，
所以有，
解得，
经检验，是原方程的解，
故选：．
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．（4分）某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为 ．
解：总人数是：（人，
则报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为．
故答案是：．
12．（4分）为统计了解某市4万名学生平均每天读书的时间，有以下步骤：①得出结论，提出建议；②分析数据；③从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书的时间；④利用统计图表将收集的数据整理和表示，请您对以上步骤进行合理排序 ③④②① ．（只填序号）
解：调查的一般步骤：先随机抽样，再收集整理数据，然后分析数据，最后得出结论．
故答案为：③④②①．
13．（4分）如图是友谊商场某商品月份单个的进价和售价的折线统计图，则售出该商品单个利润最大的是 2 月份．
解：由图象中的信息可知，
利润售价进价，利润最大的是2月，
故答案为：2．
14．（4分）班主任调查了全班学生年龄情况并简要统计如下：
年龄（岁 15 16 17
人数 16 14 10
在这次调查中，“15岁”这一年龄类别出现的频率为 0.4 ．
解：由题意得：
，
在这次调查中，“15岁”这一年龄类别出现的频率为0.4，
故答案为：0.4．
15．（4分）某班有40人，参加数学兴趣小组的有15人，制作扇形统计图后，数学兴趣小组所在的扇形的圆心角是 ．
解：根据题意可知，数学兴趣小组占总数的百分比是，
所以数学所在的扇形的圆心角是．
故答案为：．
16．（4分）某校七年级1班对同学们上周课外阅读时间进行统计，得到频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示．课外阅读时间不少于6小时的学生人数是 14 人．
解：由直方图可得，
课外阅读时间不少于6小时的学生有：（人，
故答案为：14．
三．解答题（共8小题，满分66分）
17．（6分）为了考察4名篮球运动员投篮的命中率，让每名运动员投篮10次．记录员记下这4名运动员投篮命中次数如下：
甲：；乙：；丙：；丁：请将数据整理后填写表．
甲 乙 丙 丁
命中次数 9
命中率
解：由题意可知，
甲命中9次，命中率为，
乙命中6次，命中率为，
丙命中8次，命中率为，
丁命中10次，命中率为，
数据整理如下表：
18．（6分）甲、乙两名射箭爱好者进行了一次射箭比赛，他们10次射箭的成绩如下（单位：环）
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 第9次 第10次
甲 8 7 7 6 9 8 7 7 8 7
乙 8 9 9 2 9 7 10 4 8 9
（1）将上面的两组数据分别绘制成折线统计图：
（2）根据你所学的统计知识，请你利用数据对甲、乙的射箭成绩做出比较与评价．
解：（1）如图，
（2）甲的中位数是，
甲的众数是7，
甲的平均数是，
甲的方差是．
乙的中位数是，
乙的众数是9，
乙的平均数是，
乙的方差是．
从中位数、众数和平均数看乙的成绩比甲的成绩好，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定．
19．（8分）有200名待业人员参加某企业甲、乙、丙三个部门的招聘，到各部门报名的人数百分比见图1，该企业各部门的录取率见图表2．（部门录取率
（1）到乙部门报名的人数有 80 人，乙部门的录取人数是 人，该企业的录取率为 ；
（2）如果到甲部门报名的人员中有一些人员改到丙部门报名，在保持各部门录取率不变的情况下，该企业的录取率将恰好增加，问有多少人从甲部门改到丙部门报名？
解：（1）到乙部门报名的人数：人，
乙部门的录取人数：人，
企业的录取率：；
（2）设有人从甲部门改到丙部门报名，
则：，
化简得：，
．
有50人从甲部门改到丙部门报名，恰好增加的录取率．
20．（8分）某班某天音乐课上学习了《感恩的心》这一首歌，该班班长由此歌名产生了一个想法，于是就“每年过生日时，你是否会用语言或其他方式向母亲道一声‘谢谢’”这个问题对该校初三年级30名同学进行了调查．调查结果如下：
否 否 否 有时 否 是 否 否 有时 否
否 有时 否 是 否 否 否 有时 否 否
否 否 有时 否 否 是 否 否 否 有时
（1）在这次抽样调查中，回答“否”的频数为 21 ，频率为 ；
（2）请你选择适当的统计图描述这组数据；
（3）估计全校3000名同学中，在过生日时，曾经用语言或其他方式向母亲道谢的人数有多少？
解：（1）说“否”的有21人，故频数为21，频率．
（2）说否的有21人，说是的有3人，说有时的有6人．
（3）是、有时的频率，
全校3000名同学中，在过生日时，曾经用语言或其他方式向母亲道谢的人数人．
21．（8分）体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面频数分布表：
次数
频数 1 2 25
次数
频数 15 5 2
（1）全班有多少学生？
（2）组距是多少？组数是多少？
（3）跳绳次数在范围的学生占全班学生的百分之几？
解：（1）（名．
答：全班有50名学生；
（2）由题意可知，组距是20，组数是6；
答：组距是20，组数是6；
（3）跳绳次数在范围的学生有：（名，
占全班学生的百分比为．
答：跳绳次数在范围的学生占全班学生的百分之八十．
22．（10分）某校开展以“倡导绿色出行，关爱师生健康”为主题的教育活动．为了了解本校师生的出行方式，在本校范围内随机抽查了部分师生，已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半，将收集的数据绘制成下列不完整的两种统计图．
（1）本次共调查了多少名学生？
（2）求学生步行所在扇形的圆心角度数．
（3）求教师乘私家车出行的人数．
解：（1），
答：本次共调查了60名学生；
（2），
答：学生步行所在扇形的圆心角为；
（3），
答：教师乘私家车出行人数为15．
23．（10分）某校举行“学习党史”的知竞赛，已知这次知识竞赛的成绩记分，组委会随机抽取了部分学生知识竞赛的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图．
成绩频数分布表
分数段 频数 百分数
38
10
合计 1
请根据以上信息，解决下列问题
（1） 100 ， ， ；
（2）补全成绩频数分布直方图；
（3）若将抽取的学生成绩绘制成扇形统计图，并将成绩在80分及以上的评为优秀，求评为优秀的学生的成绩所在扇形对应圆心角的度数．
解：（1），
，
，
故答案为：100；20；；
（2）补全频数分布直方图如下：
（3）评为优秀的学生的成绩所在扇形对应圆心角的度数为，
答：评为优秀的学生的成绩所在扇形对应圆心角的度数是．
24．（10分）常德市某中学为了充分提高学生参与“大课间”活动的积极性，校体育组针对“你愿意参加哪一种‘大课间’活动（从跳绳、呼啦圈、篮球、排球四项中选一项）”进行了抽样调查，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图（图1，图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？
（2）补全频数分布折线统计图．
（3）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？
（4）针对该校“大课间”活动，谈谈你的想法和建议．
解：（1）（名，
答：一共调查了100名学生；
（2）喜欢篮球人数为：（人，
喜欢排球人数为（人，
补全频数分布折线统计图如下：
（3），
答：喜欢排球所占的圆心角的度数是；
（4）根据调查的情况发现喜欢篮球的人数最多，因此要多修建一些篮球场．
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