浙教版数学七年级下册第六单元《数据与统计图表》单元测试卷（含解析）

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浙教版初中数学七年级下册第六单元《数据与统计图表》单元测试卷（含答案解析）
考试范围：第六单元 考试时间：120分钟 总分：120分
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 为了了解一批电视机的寿命，从中抽取台电视机进行试验，这个问题中的样本是( )
A. 这批电视机的寿命 B. 抽取的台电视机
C. D. 抽取的台电视机的寿命
2. 某市今年共有万名学生参加了体育健康测试，为了了解这万名考生的体育健康成绩，从中抽取了名学生的成绩进行统计分析．下列说法中正确的个数为( )
这种调查采用了抽样调查的方式；
万名学生是总体；
名学生是总体的一个样本；
每名学生的体育健康成绩是个体．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
3. 当今，大数据、云计算、人工智能等互联网新技术正在全方位改写中国社会，而应用将是推动互联网这个“最大变量”变成“最大增量”的新引擎，的出现将改变中国的经济格局，据预测，年到年中国直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示，根据图提供的信息，下列推断不合理的是( )
A. 年间接经济产出比直接经济产出多万亿元
B. 年直接经济产出为年直接经济产出的倍
C. 年到年，直接经济产出和间接经济产出都是逐年增长
D. 年到年与年到年间接经济产出的增长率相同
4. 如图是某地区年农村居民人均年纯收入的统计图．根据图中信息，有三种说法：与上一年相比，年人均年纯收入增加的数量高于年人均年纯收入增加的数量；与上一年相比，年人均年纯收入的增长率为；若按年人均年纯收入的增长率计算，则年人均年纯收入将达到元．其中正确的是( )
A. B. C. D.
5. 某中学对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项．根据得到的数据，绘制的不完整统计图如下，则下列说法中不正确的是( )
A. 这次调查的样本容量是
B. 全校名学生中，估计最喜欢体育课外活动的大约有人
C. 扇形统计图中，科技部分所对应的圆心角是
D. 被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有人
6. 某学校为调查该校学生喜欢的球类运动，随机调查了名学生每名学生只能选择一项球类运动，结果记为：足球，篮球，乒乓球，羽毛球，并根据调查结果绘制了一个不完整的扇形统计图如图甲、乙、丙三位同学都发表了自己的看法，如下：
甲：若喜欢足球的有人，则所对应的圆心角为
乙：若所对应的圆心角为，则喜欢篮球的有人
丙：若喜欢乒乓球的人数是喜欢羽毛球的人数的倍，则喜欢乒乓球的有人．
下列选项中正确的是( )
甲、乙都对，丙错 B. 甲对，乙、丙都错
C. 甲、乙都错，丙对 D. 甲、乙、丙都对
7. 平面上有，，，，，六个点，其中没有三点共线，每两点之间任意选用红线或蓝线连接，则至少存在个三角形三边同色．( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
8. 已知一组数据：，，，，，其中无理数出现的频率是 ( )
A. B. C. D.
9. 已知一组数据：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，在这个数据中，落在范围内的数占这组数据的百分比是( )
A. B. C. D.
10. 某校现有学生人，为了增强学生的防控意识，学校组织全体学生进行了一次防范新型冠状病毒知识测试．现抽取部分学生的测试成绩作为样本，进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图．根据图中提供的信息，下列判断不正确的是( )
A. 抽取的样本中分数在的有人
B. 样本容量是
C. 每个小组的组距是
D. 能估计出全校分以上的人数
11. 某校为了了解七年级名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级部分学生进行了调查根据收集的数据绘制了下面的频数直方图，则以下说法中正确的是( )
A. 一共调查了名学生
B. 该频数直方图的组数为
C. 参与调查的学生中有名学生参加社会实践活动时间不少于
D. 该频数直方图的组距为
12. 某中学举行了“安全知识竞赛”，张岚将所有参赛选手的成绩得分均为整数进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图如图，部分信息如下：
则下列结论不正确的是( )
A. 本次比赛参赛选手共有人
B. 扇形统计图中“”这一组人数占总参赛人数的百分比为
C. 频数直方图中“”这一组人数为人
D. 扇形统计图中“”对应的扇形的圆心角为
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共12分）
13. 某区进行了一次期末考试，想了解全区万名学生的数学成绩．从中抽取了名学生的数学成绩进行统计分析，以下说法：这名考生的数学成绩是总体的一个样本；每位学生的数学成绩是个体；万名学生是总体；名学生是总体．其中说法正确的是______填序号
14. 李老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统计，绘制了如图所示的统计图，根据图中给出的信息，这次考试成绩达到等级的人数占总人数的
某校为了举办“庆祝建军周年”活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有 人
16. 在一个不透明的袋子里有个红球，个白球和若干个黑球．小宇将袋子中的球摇匀后，从中任意摸出一个，记下颜色后放回袋中，在多次重复以上操作后，小宇统计了摸到红球的频率，并绘制了如图折线图．则从袋子中随机摸出两个球，这两个球一红一白的概率为______．
．
三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. 本小题分
为了解全校学生的视力情况，小明调查了座位前、后、左、右四名同学的视力情况，用调查结果作为全校学生的视力情况．
小明的调查是抽样调查吗如果是抽样调查，指出调查的总体、个体、样本和样本容量．
这个调查结果能较好地反映总体的情况吗如果不能，请说明理由．
18. 本小题分
在学习了“普查与抽样调查”之后，某校八班数学兴趣小组对该校学生的视力情况进行了抽样调查，并画出了如图所示的条形统计图．
请根据图中信息解决下列问题：
本次抽查活动中共抽查了_______名学生；
已知该校七年级、八年级、九年级学生数分别为人、人、人．
估算：该校九年级视力不低于的学生约有_______名；
请你帮忙估算出该校视力低于的学生数．
19. 本小题分
我市某小区为了解疫苗接种进度，该小区管理人员对小区居民进行了抽样调查，按接种情况可分如下四类：类接种了还需注射一针的疫苗；类接种了还需注射二针的疫苗；类接种了还需注射三针的疫苗；类还没有接种图与图是根据此次调查得到的统计图不完整请根据统计图回答下列问题：
此次抽样调查的人数是多少人？
接种类疫苗的人数的百分比是多少？接种类疫苗的人数是多少人？
为了继续宣传新冠疫苗接种的重要性，小区管理部门准备在已经接种疫苗的居民中征集名志愿宣传者，现有男女共名居民报名，要从这人中随机挑选人，求恰好抽到一男和一女的概率是多少．
20. 本小题分
某中学对全校七年级学生进行体育测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，设测试成绩为分，将成绩分为，，，四个等级，级：；级：；级：；级：，根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图，解答下列问题：
求在这次调查中共抽查的学生人数；
请补全条形统计图；
求表示“级”部分的扇形圆心角度数；
若该校七年级学生有人，请你估计此次测试中，达到“级”的学生约有多少人？
21. 本小题分
年月日，“两会”在北京召开，两会代表提议加大体育在学校和家庭教育中的权重，让每个孩子接触并熟悉两至三个运动项目某校为了响应两会精神，倡议学生在课余时间积极参加学校开设的体育课程：乒乓球，花样篮球，网球，羽毛球，小杨随机抽取该校部分学生进行了意愿问卷调查，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．
求小杨共调查了多少人，并补全条形统计图；
扇形统计图中，“羽毛球”项对应的圆心角度数是多少？
为了增强学生对“国球”乒乓球的兴趣，现需要从组的四位同学中抽调两位同学参与到区属的乒乓球比赛，已知组共由两位女生、两位男生组成，请利用树状图或列表等方法求出恰好抽调到两位女生的概率．
22. 本小题分
某校七年级共有名男生，从中随机抽取名男生进行“引体向上”测试，下表是测试成绩记录单位：个
从个至个，按不同个数分组，制作频数表．
观察分析中的频数表，写出两条信息：


规定七年级男生“引体向上”个及以上为合格，则该校七年级男生“引体向上”的合格率约为多少
23. 本小题分
小明调查了七年级某班学生的身高后，制作了如下频数表未完成
七年级某班学生身高的频数表
组别 划记 频数
正
正正正
正
完成上面的频数表．
数据分组时的组距是多少
该班共有多少名学生身高在哪一个组的人数最多身高在哪一个组的人数最少
24. 本小题分
为了解某校七年级学生的跳高水平，随机抽取该年级名学生进行跳高测试，并把测试成绩分成四组，绘制成如图所示的频数表和未完成的频数分布直方图每组含前一个边界值，不含后一个边界值．
某校七年级名学生跳高测试成绩的频数表
组别 频数
求的值
把频数分布直方图补充完整
求跳高成绩在含以上的学生数占参加测试学生数的百分比．
25. 本小题分
“读书让生活更加多彩，阅读让城市更有温度”近年来，作为深圳中心城区和“首善之区”的福田各学校积极打造“阅读永恒、书香满溢”的爱阅之校为了解今年福田区名初三学生的每天平均课外阅读时间，从中随机抽取若干名学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中所给的信息，解答下列问题：
组别 时间小时 频数人数 频率
表中的 ，
补全频数分布直方图
结合调查信息，请你估计今年该区初三学生中，每天课外阅读小于小时的学生约有多少人
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查抽样调查的相关概念．考查的对象是一批电视机的使用寿命，而非颜色、产地等，因此描述样本时必须指出是抽取的台电视机的使用寿命，据此可以直接选择．
【解答】
解：本题考查的对象是一批电视机的使用寿命，
故样本是所抽取的台电视机的使用寿命，故A、、C错误，D正确．
故选D．
2.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了总体、个体、样本和抽样调查，解此类题需要注意“考察对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考察的事物．”总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考察的对象，从而找出总体、个体，进而求解．
【解答】
解：为了了解这万名考生的体育健康成绩，从中抽取了名学生的成绩进行统计分析，这种调查采用了抽样调查的方式，故说法正确；
万名学生的体育健康成绩是总体，故说法错误；
名学生的体育健康成绩是总体的一个样本，故说法错误；
每名学生的体育健康成绩是个体，故说法正确．
故选A．
3.【答案】
【解析】解：根据折线统计图，可知：
A.年间接经济产出比直接经济产出多：万亿，故此项不合题意；
B.，
故年直接经济产出为年直接经济产出的倍，故此项不合题意．
C.年到年，直接经济产出和间接经济产出都是逐年增长，故此项不合题意；
D.年到年间接经济产出的增长率为，年到年间接经济产出的增长率为，
故年到年与年到年间接经济产出的增长率不相同，故此项符合题意；
故选：．
折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．
本题考查了折线统计图，熟练读懂折线统计图是解题思的关键．
4.【答案】
【解析】解：由图知，年的人均年纯收入增加的数量为，年的人均年纯收入增加的数量为
，所以正确；
根据人均年纯收入增长率该年人均年纯收入上年人均年纯收入上年人均年纯收入，
可知也正确．
故选：．
解决本题需要从由统计图获取信息，关键是明确图表中数据的来源及所表示的意义，依据所示的实际意义
获取正确的信息．
本题结合增长率的有关计算考查统计的有关知识．
5.【答案】
【解析】解：，
这次调查的样本容量为，
故A选项结论正确，不符合题意；
人，
全校名学生中，估计最喜欢体育课外活动的大约有人，
故B选项结论不正确，符合题意；
人，
被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有人，
故D选项结论正确，不符合题意；
，
扇形统计图中，科技部分所对应的圆心角是，
故C选项结论正确，不符合题意；
故选：．
根据统计图分别判断各个选项即可．
本题主要考查统计图的知识，熟练掌握扇形统计图等统计的知识是解题的关键．
6.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查的是扇形统计图有关知识，根据扇形统计图解答即可．
【解答】
解：样本容量为，当有人时，占样本的，扇形图中所对应的圆心角为，甲说法正确；
当所对应的圆心角为时，所占比例为，对应人数为人，乙说法正确；
通过扇形图可知：人数为，为的两倍，应该为人，丙正确，
7.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了传统应用题专题抽屉原理频数与频率解决抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数元素的总个数抽屉的个数有余数的情况下”解答．
【解答】
解：我们用虚线表示红色，用实线表示蓝色从任意一点比如点出发，要向、、、连条线段因为只有两种颜色，所以根据抽屉原理，至少有条线段同色不妨设、、三线同红色如右图
如果、、这三点之间所连的三条线段中有一条是红色的，则出现一个三边为红色的三角形如果这三点之间所连线段都不是红色，那么就都是蓝色的这样，三角形就是一个蓝色的三角形因此，不管如何连彩线，总可以找到一个三边同色的三角形．
故选B．

8.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查了无理数的定义和频率、频数的灵活运用开方开不尽的数、无限不循环小数是无理数；频率、频数的关系：频率．
根据无理数的定义找到无理数的数量，再计算频率即可．
【解答】
解：在，，，，中，
，都是无理数，共个，
无理数出现的频率为．
故选A．
9.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查了统计初步的知识点，熟练掌握频数的分布情况以及频率频数数据总数是解题的关键，先找到数据落在范围内的数，再根据频率频数总数，进行计算即可．
【解答】
解：在范围内的数包括、、、、、、、、、，共个数，
占这组数据的百分比是，
故选C．
10.【答案】
【解析】解：观察图象可知，抽取的样本中分数在的有人，故A正确；
样本容量，故B正确；
每个小组的组距是，故C正确；
只知道分以上的人数为人，所以不能估计出全校分以上的人数，故D不正确．
故选：．
利用频数分布直方图的性质一一判断即可．
本题考查频数分布直方图，总体，个体，样本，样本容量等知识，解题的关键是读懂图象信息，属于中考常考题型．
11.【答案】
【解析】略
12.【答案】
【解析】点拨：本次比赛参赛选手共有人，故选项A正确；
扇形统计图中“”这一组人数占总参赛人数的百分比为，故选项B正确；
频数直方图中“”这一组人数为人，故选项C正确；
扇形统计图中“”对应的扇形的圆心角为，故选项D错误．
13.【答案】
【解析】解：本题考查的对象是全区万名学生的数学成绩，故总体是全区万名学生的数学成绩；个体是全区每一名学生的数学成绩；样本是名学生的数学成绩，样本容量是．
故其中说法正确的是．
本题考查的是确定总体．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
14.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了条形统计图，掌握求所占的百分比的正确的计算方法是解题的关键．
根据统计图数据，用等级的人数除以总人数，计算即可得解．
【解答】
解：达到等级的人数占总人数的百分比为：
．
故答案为．
15.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查扇形统计图的定义，其中各部分的数量总体其所占的百分比根据扇形统计图的定义，各部分占总体的百分比之和为，则参加演讲比赛的学生占，故由总人数百分比某项人数计算．
【解答】
解：由条形图知参加文化演出的有人，占总体的，所以全校参加活动的人数有人，其中参加演讲比赛的学生占，故这所学校赞成举办演讲比赛的学生有人．
故答案为．
16.【答案】
【解析】解：观察折线统计图可知：摸到红球的频率稳定在，
设袋子中有个黑球，
所以，
解得，
所以袋子中一共有个球．
袋子中黑球的个数为，
列表如下：
红 白 白 黑 黑
红 白，红 白，红 黑，红 黑，红
白 红，白 白，白 黑，白 黑，白
白 红，白 白，白 黑，白 黑，白
黑 红，黑 白，黑 白，黑 黑，黑
黑 红，黑 白，黑 白，黑 黑，黑
可能出现的结果有种，并且它们出现的可能性相同．其中这两个球一红一白的结果有种，
这两个球一红一白的概率为，
故答案为：．
根据摸到红球的频率，可以得到黑球的个数，进而可得袋子中一共有个球；根据枚举法即可求摸出的两个球一红一白的概率．
此题主要考查了利用频率估计概率，本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率．关键是根据红球的频率得到相应的等量关系．
17.【答案】【小题】
解：小明的调查是抽样调查总体是全校学生的视力情况个体是每一个学生的视力情况样本是四名同学的视力情况样本容量是．
【小题】
解：这个调查结果不能较好地反映总体的情况，因为抽样太片面．

【解析】 略
略
18.【答案】解：；
；
估算该校视力低于的学生数为人。
答：估计该校视力低于学生有人
【解析】
【分析】
本题考查的是条形统计图的，用样本关键总体．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
求出各组的人数和即可得；
用九年级总人数乘以所抽取的人数中不低于的学生数所占比例即可得；
利用各年级的人数乘以对应的比例求解可得．
【解答】
解：本次抽查活动中学生总人数为人；
故答案为：．
估计该校九年级视力不低于的学生约有人；
故答案为：
见答案
19.【答案】解：此次抽样调查的人数为：人；
接种类疫苗的人数的百分比为：，
接种类疫苗的人数为：人；
画树状图如下：
共有种等可能的结果，其中恰好抽到一男和一女的结果有种，
恰好抽到一男和一女的概率为．
【解析】由类的人数除以所占百分比即可求解；
由接种类疫苗的人数除以此次抽样调查的人数得出此次抽样调查的人数所占的百分比，再由此次抽样调查的人数乘以接种类疫苗的人数所占的百分比即可；
画树状图，共有种等可能的结果，恰好抽到一男和一女的结果有种，再由概率公式求解即可．
此题考查的是用树状图法求概率以及条形统计图和扇形统计图．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．
20.【答案】解：由题意可得，七年级各班共随机调查了：人，
组人数．
补全条形统计图如图所示．
级所在的扇形圆心角的度数是：；
因为人．
所以估计全校七年级体育测试中级学生人数约为人．
【解析】利用组人数除以所占百分比进而得出答案；
根据中所求得出测试全体人数，以及级所在的扇形的圆心角度数得出答案；
先求出样本中等级的学生人数占全班学生人数的百分比是，进而得出组所占圆心角度数；
根据级的学生人数所占比例求出该县九年级有名学生所占人数．
此题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
21.【答案】解：小杨共调查的人数有：人，
等级人数为：人，
补全统计图如下：
根据题意得：
，
答：扇形统计图中，“羽毛球”项对应的圆心角度数是；
根据题意画图如下：
一共有种可能性，其中恰好抽调到两女的有种，
则恰好抽调到两女的概率是．
【解析】根据选项的人数和所占的百分比，求出调查的总人数，再用总人数减去其它选项的人数求出选项的人数，从而补全统计图；
用羽毛球所占的百分比即可；
根据题意画出树状图得出所有等情况数，找出符合条件的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．
本题考查列表法与树状图法、用样本估计总体、条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
22.【答案】略
【解析】略
23.【答案】解：
完成的频数表如下图所示：
由表格可得组距为；
人，
该班共有名学生，身高在的最多，身高在的最少．
【解析】略
24.【答案】解：人，
答：的值为
补全频数分布直方图如下：某校七年级名学生跳高测试
，
答：跳高成绩在含以上的学生数占参加测试学生数的．

【解析】见答案
25.【答案】解：；；
补全频数分布直方图如下图：
人，
答：估计今年该区初三学生中，每天课外阅读小于小时的学生约有人．
【解析】
【分析】
本题考查频数分布直方图、频数分布表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
根据组人数及所占频率求得抽取的总人数，继而求得，的值；
根据中数据画出频数分布直方图即可；
用样本估计总体的方法解答即可．
【解答】
解：被抽取的学生总人数为名，
，
故答案为；；
见答案；
见答案．
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