因式分解复习

课件31张PPT。总复习一:
因式分解一、因式分解的定义 把一个多项式分成几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解。即：一个多项式→几个整式的积因式分解整式乘法互逆1、下列从左到右的变形中，哪些是因式分解，哪些不是？为什么？2、下列因式分解正确的是哪些？请将不正确的改成正确的。3、一个多项式分解因式的结果是 ，那么这个多项式是： 。4、若 能分解为 ，试求 的值。5、已知 有一个因式
为 ，则另一个因式
是： 。6、一个多项式若能因式分解成两个因式的积，则这个多项式被其中任一个因式除，所得的余式为 。二、因式分解的方法1、提取公因式法：
①系数为各项系数的最大公约数；
②字母取各项相同字母的最低幂。2、公式法：
平方差公式：
完全平方公式：7、下列因式分解正确吗？不对的给予改正。 提取公因式的常见思维误区：1、漏项；2、变错符号；3、分解不彻底；4、混淆因式分解与整式乘法的意义。8、用提取公因式法对下列各式进行因式分解：运用公式法进行分解的多项式的特点：（1）运用平方差公式分解的多项式是二项式，这两项必须是平方式，且这两项的符号相反。
（2）运用完全平方公式分解的多项式是三项式，且符合首平方，尾平方，首尾两倍中间放的特点，其中首尾两项的符号必须相同，中间项的符号正负均可。9、下列各式中能用平方差公式分解因式的是：A、B、C、D、10、下列代数式：①　　　　　
②
③ ④
⑤
⑥A、1个 B、2个 C、3个 D、4个能用完全平方公式有11、用公式法对下列各式进行因式分解：因式分解25、已知正方形的面积
是 ，
利用因式分解写出表示该正方形的边
长的代数式。三、因式分解的综合应用13、巧算：16、若 ，
求 18、若 ，求 20、不解方程组
求 的值。21、若
则 的值是多少？2。（a2+b2）（a2+b2-6）+9=0
求a2+b2值。3。 a2+b2-4a+8b+20=0，求a2+b2值1。因式分解5。x2+x-6有一个因式（x-2），求另一个因式。6。 x2+x-k=（x-2）（x+k/2），求k。8。 x2+x-k有一个因式（x-2），求k。 9。2x3-x2-5x+k中有一个因式（x-2）
求k的值。14、下列多项式中，含有因式 的多项式是：15、能整除代数式
的因式有：27、阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：（1）上述分解因式的方法是 共应用了 次。（2）若分解 ，则需应用上述方法 次，结果是 。（3）分解因式：19、若 ，
求 的值。 24、当 取何值时，多项式
取得最小值？25、已知正方形的面积
是 ，利用因式
分解写出表示该正方形的边长的代数式。26、利用分解因式证明： 能被120整除。12、因式分解：