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专题6-1 数据的收集与整理
模块一：知识清单
1收集、整理和描述数据
1）统计调查中，通常步骤为：①收集数据；②整理数据；③描述数据
2）收集数据常用方法：①逐个询问法；②投票法；③问卷调查法
3）整理数据常用方法：①画记号（正字）；②表格整理（excel）
4）数据描述常用方法：画图法（扇形图、条形图、折线图）
2全面调查与抽样调查
1）统计调查的方法有全面调查（即普查）和抽样调查．
全面调查：对所有的考察对象作调查；如：人口普查。
抽样调查：从所有对象中抽取一部分进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况。
简单随机抽样：总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，这样的抽样方法叫简单随机抽样。
2）全面调查与抽样调查的优缺点：①全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．②抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．
3）如何选择调查方法要根据具体情况而定．一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查．如：个体调查者无法对全国中小学生身高情况进行普查．其二，调查过程带有破坏性．如：调查一批灯泡的使用寿命就只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验．其三，有些被调查的对象无法进行普查．如：某一天，全国人均讲话的次数，便无法进行普查．
3总体、个体与样本
1）定义①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；
②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；
③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；
④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量．
2）关于样本容量： 样本容量只是个数字，没有单位．
3）用样本估计总体是统计的基本思想：从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．
模块二：同步培优题库
全卷共24题 测试时间：80分钟 试卷满分：100分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2022·浙江·温州七年级阶段练习）为全面掌握小区居民新冠疫苗接种情况，社区工作人员设计了以下四种调查方案：
方案一：调查该小区每幢居民楼的10户家庭成员的疫苗接种情况；
方案二：随机调查该小区100位居民的疫苗接种情况；
方案三：对本小区所有居民的疫苗接种情况逐一调查统计；
方案四：对本小区所有六十岁以下居民的疫苗接种情况逐一调查统计．
在上述方案中，能较好且准确地得到该小区居民疫苗接种情况的是 （ ）
A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．方案四
【答案】C
【分析】根据调查收集数据应注重代表性以及全面性，即可．
【详解】∵要全面掌握小区居民新冠疫苗接种情况，应该对本小区所有居民的疫苗接种情况逐一调查统计 故选：C．
【点睛】本题考查数据的收集，易错点是掌握数据的代表性和全面性．
2．（2022·河北·石家庄外国语教育集团八年级期中）为了解某市万名学生平均每天读书的时间，请你运用数学的统计知识将统计的主要步骤进行排序：
①得出结论，提出建议；②分析数据；③从万名学生中随机抽取名学生，调查他们平均每天读书的时间；④利用统计图表将收集的数据整理和表示．合理的排序是（ ）
A．③②④① B．③④②① C．③④①② D．②③④①
【答案】B
【分析】直接根据调查收集数据的过程与方法分析排序即可．
【详解】解：统计的主要步骤依次为：
从万名学生中随机抽取名学生，调查他们平均每天读书的时间；
利用统计图表将收集的数据整理和表示；分析数据；得出结论，提出建议，故选：B．
【点睛】本题主要考查调查收集数据的过程与方法，熟练掌握调查的过程是解答此题的关键．
3．（2022·成都·七年级月考）要调查长乐市初三学生周日的睡眠时间，选取调查对象合适的是（ ）
A．选取一个学校的学生 B．选取1000名男生
C．选取1000名女生 D．随机选取1000名初三学生
【答案】D
【分析】抽样调查要具有随机性和代表性，每个层次都要考虑到，并且每个被调查的对象被抽到的对象都要相同．
【详解】解：因为要调查长乐市初三学生周日的睡眠时间，所以选取调查对象是随机选取1000名初三学生，故选：D．
【点睛】本题考查了调查的对象选择，分清调查的内容所对应的调查对象是什么是解决本题的关键．
4．（2022·河北唐山·八年级期中）某班及组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如表所示的尚不完整的调查问卷：
调查问卷 ________年________月________日
你平时最喜欢的一种运动项目是（ ）（单选）
A． B． C． D．其他运动项目
准备在“①室外体育运动；②篮球；③足球；④游泳；⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷的备选项目，选取合理的是（ ）A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤
【答案】C
【分析】在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中找到三个互不包含，互不交叉的项目即可．
【详解】解：∵①室外体育运动，包含了②篮球和③足球，
⑤球类运动，包含了②篮球和③足球，
∴只有选择②③④，调查问卷的选项之间才没有交叉重合，故选：C．
【点睛】本题考查收集调查数据的过程与方法，理解题意，准确掌握收集数据的方法是解题的关键．
5．（2022·广东惠州·七年级期末）下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ）
A．调查冬奥会高山滑雪运动员兴奋剂的使用情况
B．了三解初（2）班同学对电影《长津湖》的喜爱程度
C．调查某批次汽车的抗撞击能力
D．神舟十四号载人飞船发射前对零部件的检查
【答案】C
【分析】结合题意，根据抽样调查的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案.
【详解】A．调查冬奥会高山滑雪运动员兴奋剂的使用情况，适合全面调查，故本选项不符合题意；
B．了解初三（2）班同学对电影《长津湖》的喜爱程度，适合全面调查，故本选项不合题意；
C．调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故本选项符合题意；
D．神舟十四号载人飞船发射前对零部件的检查，适合全面调查，故本选项不合题意；故选：C．
【点睛】本题考查调查统计的知识；解题关键是熟练掌握抽样调查和全面调查的性质，从而完成求解.
6．（2022·天津红桥·七年级期末）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）
A．调查一片森林的树木有多少 B．调查我市居民对“垃圾分类”有关内容的了解程度
C．调查“神舟十四号”飞船重要零部件的产品质量 D．了解一批手机电池的使用寿命
【答案】C
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【详解】解：A．调查一片森林的树木有多少，适合采用抽样调查，选项不符合题意；
B．调查我市居民对“垃圾分类”有关内容的了解程度，适合采用抽样调查，选项不符合题意；
C．调查“神舟十四号”飞船重要零部件的产品质量，适合采用全面调查，选项符合题意；
D．了解一批手机电池的使用寿命，适合采用抽样调查，选项不符合题意；故选：C．
【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
7．（2022·山东临沂·七年级期末）下面做法正确的是( )
A．电视台为调查某节目的收视率，找一些该节目的热心观众作为调查对象
B．某校为了解学生近视情况，在七年级（1）班随机抽取10名学生进行调查
C．疫情期间，某校为了解学生是否有武汉旅居史，对全校学生进行调查
D．为了解一批手持体温枪的使用寿命，对该批所有体温枪进行调查
【答案】C
【分析】根据调查的范围大小确定调查方式是否正确即可．
【详解】解：A、电视台为调查某节目的收视率，应任意找一些该节目观众作为调查对象，故不正确；
B、某校为了解学生近视情况，应在每个年级随机抽取10名学生进行调查，故不正确；
C、疫情期间，某校为了解学生是否有武汉旅居史，对全校学生都应进行调查，故正确；
D、为了解一批手持体温枪的使用寿命，对该批所有体温枪进行调查具有破坏性，故不正确；选：C．
【点睛】此题考查了调查的方式的选择，理解调查的可靠性是解题的关键．
8．（2022·浙江七年级阶段练习）为了解某校七年级600名学生的身高，从中抽取了100名学生对其身高进行统计分析，则下列说法正确的是（ ）
A．600名学生是总体 B．100名学生是抽取的一个样本
C．每个学生的身高是个体 D．每个学生是个体
【答案】C
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．
【详解】解：A、600名学生的身高是总体，故本选项不合题意；
B、100名学生的身高是抽取的一个样本，故本选项不合题意；
C、每个学生的身高是个体，故本选项符合题意；
D、每个学生的身高是个体，故本选项不合题意；故选：C．
【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
9．（2023·广东九年级专题练习）2020年为阻击新冠疫情，某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性进行防疫．一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70．获得这组数据的方法是（ ）
A．直接观察 B．实验 C．调查 D．测量
【答案】C
【分析】根据得到数据的活动特点进行判断即可．
【详解】解：因为获取60岁以上人的年龄进行了数据的收集和整理，所以此活动是调查．故选：C．
【点睛】本题考查了数据的获得方式，解题的关键是要明确，调查要进行数据的收集和整理．
10．（2023春·全国·七年级专题练习）某养殖专业户为了估计其皖鱼养殖池中鲩鱼的数量，第一次随机捕捞了36条鲩鱼，将这些鱼一一做好标记后放回池塘中．一周后，从池塘中捕捞了750条鱼，其中有标记的鲩鱼共2条，估计该池塘中鲩鱼的数目为（ ）
A．54000 B．27000 C．13500 D．6750
【答案】C
【分析】根据题意列式计算即可．
【详解】解：根据题意得：（条）．
答：估计该池塘中鲩鱼的数目为13500条．故选：C．
【点睛】本题考查了用样本估计总体，解题的关键是正确列出算式．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）
11．（2022·河南·信阳文华寄宿学校七年级期末）为调查某市中学对嫦娥五号发射成功的观看情况，适合采用的调查方式是___________．（填“全面调查”或“抽样调查”）
【答案】抽样调查
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【详解】解：为了调查某市中学对嫦娥五号发射成功的观看情况，因为人员多、所费人力、物力和时间较多，所以适合采用的调查方式是抽样调查． 故答案为：抽样调查．
【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
12．（2022·北京顺义初一期中）请你举出一个适合抽样调查的例子：________________________；并简单说说你打算怎样抽样：________________________________________.
【答案】对某种品牌灯泡使用寿命调查，我们可以根据某一批次的灯泡中随机抽取部分进行测试实验．
对某种品牌灯泡使用寿命调查，随机抽取部分进行测试实验．
【分析】根据问题特点，得出适合抽样调查的方式，进而举例得出答案．
【解析】根据适合抽样调查的特点，适合抽样调查的例子可以为：对某种品牌灯泡使用寿命调查，我们可以根据某一批次的灯泡中随机抽取部分进行测试实验．
故答案为：对某种品牌灯泡使用寿命调查，随机抽取部分进行测试实验．
【点睛】本题主要考查了全面调查与抽样调查，解决问题的关键是掌握全面调查（普查）的优缺点．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
13．（2022·河南商丘·七年级期末）为“改善城市环境，提高城市品位”，我县加快了“利民河”沿岸旧房拆迁的步伐，为了解被拆迁的1860户家庭对拆迁补偿方案是否满意，县主管部门调查了其中的60户家庭，有52户对方案满意，8户表示不满意，在这一抽样调查中，样本容量是__________．
【答案】60
【分析】根据样本容量的定义即可解答；
【详解】解：样本容量是指抽取个体的数量；所以这一抽样调查中，样本容量为60；故答案为：60．
【点睛】本题主要考查样本容量的概念，掌握样本容量的概念是解题的关键．
14．（2023·重庆梁平·七年级期末）张老师对本班同学进行了一次面对面调查收集数据，他向同学们提出问题“你在考试中会作弊吗 ”，这样收集数据的方式______（填“合理”或“不合理”）．
【答案】不合理
【分析】由于面对面调查，让很多学生不能真实的回答，影响调查结果的准确性．
【详解】解：张老师张老师对本班同学进行了一次面对面调查，他向同学们提出问题“你在考试中会作弊吗 ”， 影响调查结果的真实性．故填不合理．
【点睛】本题主要考查了数据的收集，确保数据收集的准确性是解答本题的关键．
15．（2023·江苏高港·八年级期末）为了解我区各社区新冠疫情防控工作开展的情观，需对相关信息进行调查统计，请运用所学统计如识，对下列统计的主要步骤进行合理的排序（只填序号）：________①利用统计图表对数据加以表示；②在各个社区随机抽取部分居民发放《社区疫情防控工作调查问卷》，调查相关信息；③分析并作出判断；④对收集的数据信息加以整理．
【答案】②④①③
【分析】根据调查的一般步骤，得出结论．
【详解】解：调查的一般步骤：先随机抽样，再收集整理数据，然后分析数据，最后得出结论．
故答案为：②④①③．
【点睛】本题考查了调查收集数据的过程与方法，掌握调查的一般步骤是解决本题的关键．
16．（2022·黑龙江·七年级期末）下列调查中，调查方式选择正确的是_____．
①为了解一批灯泡的使用寿命，选择抽样调查．②为了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查．③为了解某1000枚炮弹的杀伤半径，选择全面调查．④为了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查．
【答案】①②
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】解：①了解1000个灯泡的使用寿命，具有破坏性，适用于抽样调查，故①正确；
②了解某公园全年的游客流量，工作量大，时间长，故需要用抽样调查，故②正确；
③了解生产的一批炮弹的杀伤半径，具有破坏性的调查，适用于抽样调查，故③错误；
④了解一批袋装食品是否含有防腐剂，具有破坏性的调查，，适用于抽样调查，故④错误；
故答案为：①②．
【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
17．（2023春·四川成都·七年级成都外国语学校校考开学考试）小明调查了30名学生“最喜欢的运动项目”，用下面的表说明（代表5）．喜欢游泳的人数与喜欢足球的人数之比是多少？___________．
【答案】
【分析】分析表格可知喜欢游泳的人数为9人，喜欢足球的人数为6人，再作比即可．
【详解】由表格可知喜欢游泳的人数为9人，喜欢足球的人数为6人，
∴喜欢游泳的人数与喜欢足球的人数之比为．故答案为：．
【点睛】本题考查统计表的识别能力．解题的关键是能找到表格中隐含的已知条件．
18．（2023秋·湖南衡阳·七年级校联考期末）为了调查全校学生对购买正版书籍，唱片和软件的支持率，用简单的随机抽样方法，在全校55个班级中抽取8个班级，调查这8个班级所有学生对购买正版书籍，唱片和软件的支持率．在这次调查中，总体是_____，样本是_____，样本容量是_____，抽样方法 _____（填“合理”或“不合理”）．
【答案】 全校学生对购买正版书籍，唱片和软件的支持率 所抽取的8 个班级的所有学生对购买正版书籍，唱片和软件的支持率； 8 合理
【分析】根据总体，样本，样本容量的定义，及抽样的选取方法进行求解．
【详解】解；全体是全校学生对购买正版书籍，唱片和软件的支持率；
样本是所抽取的8 个班级的所有学生对购买正版书籍，唱片和软件的支持率；
样本容量是8；这样的抽样方法是合理的；
故答案为：全校学生对购买正版书籍，唱片和软件的支持率；所抽取的8 个班级的所有学生对购买正版书籍，唱片和软件的支持率；8，合理．
【点睛】本题考查总体，样本，样本容量，抽样调查的可靠性等等，灵活运用所学知识是解题的关键
三、解答题（本大题共6小题，共46分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2023·全国·七年级专题练习）为了解某校中学生有多少人已患上近视眼，判断下列选取对象的方案是否恰当 不恰当的请说明理由．
(1)在学校门口数有多少人戴眼镜；
(2)在低年级的学生中随机抽取一个班作调查；
(3)从每个年级每个班级都随机抽取几个学生作调查．
【答案】(1)不恰当，理由见解析(2)不恰当，理由见解析(3)恰当
【分析】根据选取的样本是否具有代表性依次判断即可求解．
【详解】（1）不恰当；因为可能有住校学生没调查到．
（2）不恰当；因为低年级学生的视力一般比高年级学生好．
（3）样本具有代表性，因此恰当．
【点睛】本题考查了样本的代表性，解题关键是掌握选取的样本应该具有代表性，要求学生能根据实际情况进行判断．
20．（2022秋·陕西西安·七年级校考阶段练习）某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生成绩达到优秀．
(1)本次考试的优秀率是多少．(2)估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约多少人．
【答案】(1)(2)人
【分析】（1）根据优秀率优秀人数总人数进行求解即可；
（2）用总人数乘以优秀率即可得到答案．
【详解】（1）解：，∴本次考试的优秀率是；
（2）解：人，
∴估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有人．
【点睛】本题考查了用样本估计总体，解题的关键是求样本的优秀率．
21．（2022秋·广东河源·七年级校考期末）为了解全校学生的平均身高，小明调查了座位在自己旁边的3名同学，把他们身高的平均值作为全校学生平均身高的估计，这样做合理吗？
【答案】不合理
【分析】如果用样本估计总体时，抽取的样本要具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现，依此即可求解．
【详解】解：为了解全校同学的身高，调查座位在自己旁边的3名同学的身高，样本不具有代表性，这个调查结果不能较好地反映总体的情况，所以把他们身高的平均值作为全校学生平均身高不合理．
【点睛】本题主要考查了用样本估计总体以及抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
22．（2023春·七年级单元测试）在2020年线上授课期间，小美、小丽和小林为了解所在学校九年级600名学生居家减压方式情况，对该校九年级部分学生居家减压方式进行抽样调查．将居家减压方式分为A（享受美食）、B（交流谈心）、C（室内体育活动）、D（听音乐）和E（其他方式）五类，要求每位被调查者选择一种自己最常用的减压方式，他们将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3
表1：小美抽取60名男生居家减压方式统计表（单位：人）
减压方式 A B C D E
人数 4 6 37 8 5
表2：小丽随机抽取10名学生居家减压方式统计表（单位：人）
减压方式 A B C D E
人数 2 1 3 3 1
表3：小林随机抽取60名学生居家减压方式统计表（单位：人）
减压方式 A B C D E
人数 6 4 26 18 6
根据以上材料，回答下列问题：
（1）小美、小丽和小林三人中，______抽样调查的数据能较好地反映出该校九年级学生居家减压方式情况，若根据该同学调查的数据进行估计，该校九年级学生中利用听音乐方式进行减压的人数共约______人；
（2）对（1）中所填同学以外的其他两位同学的抽样调查方法各提一条改进建议．
【答案】（1）小林，180人；（2）小美：男生、女生应随机抽取，不能只抽取男生，小丽：应增加样本容量，注：改进建议合理即可．
【分析】（1）小美同学调查的只是男生，不具有代表性，小丽同学调查的人数偏少，具有片面性，对整体情况的反映容易造成偏差，只有小林最符合；用总人数乘以利用听音乐方式进行减压的人数所占的百分比即可得出答案；
（2）根据抽取样本的原则，为使样本具有代表性、普遍性、可操作性的原则进行解答．
【详解】解：（1）小林同学抽样调查的数据能较好地反映出该校九年级学生居家减压方式情况，小美同学调查的只是男生，不具有代表性，小丽同学调查的人数偏少，具有片面性，对整体情况的反映容易造成偏差．
600×＝180（人），
答：该校九年级学生中利用听音乐方式进行减压的人数共约180人．
故答案为：小林，180人；
（2）小美：只调查男生数据，不能代表九年级学生的情况，还应对女生进行调查；
小丽：只调查10名同学，样本不容易具有代表性，应适当增大样本容量．
【点睛】本题考查样本估计总体的统计方法，理解选取样本的原则是正确判断的前提．
23．（2023春·七年级单元测试）我国农村劳动力人数有4.8亿．从目前来看，我国农民的科技水平还不高，在农村4.8亿的劳动力中，小学文化程度以下的占40%，具有初中文化程度的占48%，具有高中文化程度的占12%，受过职业技术培训的占5%，但据专家统计，他们中八成以上会进行分数、平均数、增长率等基本数学运算，能基本适应当代经济生活，这是初等数学教育的一大成就．
请根据上面的数据信息解答下列问题：
文化程度 人数(亿) 会基本数学运算人数(亿) 百分比
小学以下 1.4976
初中文化 2.0736 90%
高中文化 95%
受过职业技术培训 0.2328 97%
(1)填写下列农民受教育情况及掌握基本数学运算情况统计
(2)根据图表，求出农村劳动力中会进行基本数学运算的总人数占农村劳动力总人数的百分比；
(3)政府计划两年后使农村劳动力初、高中文化程度达到80%，那么平均每年增长的百分率是多少(精确到0.1%)？
【答案】（1）详见解析；（2）90.65%；（3）平均每年的增长率约为15.5%．
【分析】（1）根据农村劳动力的总人数以及受教育的各种情况所占的百分比，求出人数填表即可解答．
（2）用农村劳动力中会进行基本数学运算的总人数除以农村劳动力总人数即可解答．
（3）设平均每年增长的百分率是x，根据题意列出一元二次方程解答即可．
【详解】（1）小学一下的人数为4.8×40%＝1.92亿人；初中文化的人数为4.8×48%＝2.304亿人；高中文化的人数为4.8×12%＝0.576亿人；受过职业技术培训的人数为4.8×5%＝0.24亿人；
填表如下：
文化程度 人数（亿） 会基本数学运算人数（亿） 百分比
小学以下 1.92 1.4976 78%
初中文化 2.304 2.0736 90%
高中文化 0.576 0.5472 95%
受过职业技术培训 0.24 0.2328 97%
（2）＝90.65%．
（3）设平均每年的增长率是x，则60%（1+x）2＝80%，
解得x1≈0.155，x2≈﹣2.155（不符合题意，舍去）．
答：平均每年的增长率约为15.5%．
【点睛】本题考查统计表的制作与从统计表中获取信息的能力．统计表可以将大量数据的分类结果清晰、一目了然地表达出来．
24．（2022秋·七年级单元测试）已知某校共有七、八、九三个年级，每个年级有4个班，每个班的人数在20～30之间．为了解该校学生家庭的教育消费情况，现设计了如下的调查方案．
方案一：给全校每个班都发一份问卷，由班长填写完成；
方案二：把问卷发送到随机抽取的七年级某个班的家长微信群里，通过网络提交完成；
方案三：给每个班学号分别为1，5，10，15，20的同学各发一份问卷，填写完成．
以上哪种调查广安能较好的获得该校学生家庭的教育消费情况，并说明其他两个调查方案的不足之处．
【答案】见解析
【分析】根据题意分析解答即可．
【详解】解：方案三的调查方案能较好的获得该校学生家庭的教育消费情况；
方案二的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的样本的代表性不够好；
方案一的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的学生数量太少．
【点睛】此题主要考查了抽样调查的可靠性，正确理解抽样调查的随机性是解题关键．
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专题6-1 数据的收集与整理
模块一：知识清单
1收集、整理和描述数据
1）统计调查中，通常步骤为：①收集数据；②整理数据；③描述数据
2）收集数据常用方法：①逐个询问法；②投票法；③问卷调查法
3）整理数据常用方法：①画记号（正字）；②表格整理（excel）
4）数据描述常用方法：画图法（扇形图、条形图、折线图）
2全面调查与抽样调查
1）统计调查的方法有全面调查（即普查）和抽样调查．全面调查：对所有的考察对象作调查；如：人口普查。
抽样调查：从所有对象中抽取一部分进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况。
简单随机抽样：总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，这样的抽样方法叫简单随机抽样。
2）全面调查与抽样调查的优缺点：①全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．②抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．
3）如何选择调查方法要根据具体情况而定．一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查．如：个体调查者无法对全国中小学生身高情况进行普查．其二，调查过程带有破坏性．如：调查一批灯泡的使用寿命就只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验．其三，有些被调查的对象无法进行普查．如：某一天，全国人均讲话的次数，便无法进行普查．
3总体、个体与样本
1）定义①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；
②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；
③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；
④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量．
2）关于样本容量： 样本容量只是个数字，没有单位．
3）用样本估计总体是统计的基本思想：从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．
模块二：同步培优题库
全卷共24题 测试时间：80分钟 试卷满分：100分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2022·浙江·温州七年级阶段练习）为全面掌握小区居民新冠疫苗接种情况，社区工作人员设计了以下四种调查方案：
方案一：调查该小区每幢居民楼的10户家庭成员的疫苗接种情况；
方案二：随机调查该小区100位居民的疫苗接种情况；
方案三：对本小区所有居民的疫苗接种情况逐一调查统计；
方案四：对本小区所有六十岁以下居民的疫苗接种情况逐一调查统计．
在上述方案中，能较好且准确地得到该小区居民疫苗接种情况的是 （ ）
A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．方案四
2．（2022·河北·石家庄外国语教育集团八年级期中）为了解某市万名学生平均每天读书的时间，请你运用数学的统计知识将统计的主要步骤进行排序：
①得出结论，提出建议；②分析数据；③从万名学生中随机抽取名学生，调查他们平均每天读书的时间；④利用统计图表将收集的数据整理和表示．合理的排序是（ ）
A．③②④① B．③④②① C．③④①② D．②③④①
3．（2022·成都·七年级月考）要调查长乐市初三学生周日的睡眠时间，选取调查对象合适的是（ ）
A．选取一个学校的学生 B．选取1000名男生
C．选取1000名女生 D．随机选取1000名初三学生
4．（2022·河北唐山·八年级期中）某班及组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如表所示的尚不完整的调查问卷：
调查问卷 ________年________月________日
你平时最喜欢的一种运动项目是（ ）（单选）
A． B． C． D．其他运动项目
准备在“①室外体育运动；②篮球；③足球；④游泳；⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷的备选项目，选取合理的是（ ）A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤
5．（2022·广东惠州·七年级期末）下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ）
A．调查冬奥会高山滑雪运动员兴奋剂的使用情况
B．了三解初（2）班同学对电影《长津湖》的喜爱程度
C．调查某批次汽车的抗撞击能力
D．神舟十四号载人飞船发射前对零部件的检查
6．（2022·天津红桥·七年级期末）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）
A．调查一片森林的树木有多少 B．调查我市居民对“垃圾分类”有关内容的了解程度
C．调查“神舟十四号”飞船重要零部件的产品质量 D．了解一批手机电池的使用寿命
7．（2022·山东临沂·七年级期末）下面做法正确的是( )
A．电视台为调查某节目的收视率，找一些该节目的热心观众作为调查对象
B．某校为了解学生近视情况，在七年级（1）班随机抽取10名学生进行调查
C．疫情期间，某校为了解学生是否有武汉旅居史，对全校学生进行调查
D．为了解一批手持体温枪的使用寿命，对该批所有体温枪进行调查
8．（2022·浙江七年级阶段练习）为了解某校七年级600名学生的身高，从中抽取了100名学生对其身高进行统计分析，则下列说法正确的是（ ）
A．600名学生是总体 B．100名学生是抽取的一个样本
C．每个学生的身高是个体 D．每个学生是个体
9．（2023·广东九年级专题练习）2020年为阻击新冠疫情，某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性进行防疫．一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70．获得这组数据的方法是（ ）
A．直接观察 B．实验 C．调查 D．测量
10．（2023春·全国·七年级专题练习）某养殖专业户为了估计其皖鱼养殖池中鲩鱼的数量，第一次随机捕捞了36条鲩鱼，将这些鱼一一做好标记后放回池塘中．一周后，从池塘中捕捞了750条鱼，其中有标记的鲩鱼共2条，估计该池塘中鲩鱼的数目为（ ）
A．54000 B．27000 C．13500 D．6750
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）
11．（2022·河南·信阳文华寄宿学校七年级期末）为调查某市中学对嫦娥五号发射成功的观看情况，适合采用的调查方式是___________．（填“全面调查”或“抽样调查”）
12．（2022·北京顺义初一期中）请你举出一个适合抽样调查的例子：________________________；并简单说说你打算怎样抽样：________________________________________.
13．（2022·河南商丘·七年级期末）为“改善城市环境，提高城市品位”，我县加快了“利民河”沿岸旧房拆迁的步伐，为了解被拆迁的1860户家庭对拆迁补偿方案是否满意，县主管部门调查了其中的60户家庭，有52户对方案满意，8户表示不满意，在这一抽样调查中，样本容量是__________．
14．（2023·重庆梁平·七年级期末）张老师对本班同学进行了一次面对面调查收集数据，他向同学们提出问题“你在考试中会作弊吗 ”，这样收集数据的方式______（填“合理”或“不合理”）．
15．（2023·江苏高港·八年级期末）为了解我区各社区新冠疫情防控工作开展的情观，需对相关信息进行调查统计，请运用所学统计如识，对下列统计的主要步骤进行合理的排序（只填序号）：________①利用统计图表对数据加以表示；②在各个社区随机抽取部分居民发放《社区疫情防控工作调查问卷》，调查相关信息；③分析并作出判断；④对收集的数据信息加以整理．
16．（2022·黑龙江·七年级期末）下列调查中，调查方式选择正确的是_____．①为了解一批灯泡的使用寿命，选择抽样调查．②为了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查．③为了解某1000枚炮弹的杀伤半径，选择全面调查．④为了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查．
17．（2023春·四川成都·七年级成都外国语学校校考开学考试）小明调查了30名学生“最喜欢的运动项目”，用下面的表说明（代表5）．喜欢游泳的人数与喜欢足球的人数之比是多少？___________．
18．（2023秋·湖南衡阳·七年级校联考期末）为了调查全校学生对购买正版书籍，唱片和软件的支持率，用简单的随机抽样方法，在全校55个班级中抽取8个班级，调查这8个班级所有学生对购买正版书籍，唱片和软件的支持率．在这次调查中，总体是_____，样本是_____，样本容量是_____，抽样方法 _____（填“合理”或“不合理”）．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2023·全国·七年级专题练习）为了解某校中学生有多少人已患上近视眼，判断下列选取对象的方案是否恰当 不恰当的请说明理由．
(1)在学校门口数有多少人戴眼镜；
(2)在低年级的学生中随机抽取一个班作调查；
(3)从每个年级每个班级都随机抽取几个学生作调查．
20．（2022秋·陕西西安·七年级校考阶段练习）某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生成绩达到优秀．
(1)本次考试的优秀率是多少．(2)估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约多少人．
21．（2022秋·广东河源·七年级校考期末）为了解全校学生的平均身高，小明调查了座位在自己旁边的3名同学，把他们身高的平均值作为全校学生平均身高的估计，这样做合理吗？
22．（2023春·七年级单元测试）在2020年线上授课期间，小美、小丽和小林为了解所在学校九年级600名学生居家减压方式情况，对该校九年级部分学生居家减压方式进行抽样调查．将居家减压方式分为A（享受美食）、B（交流谈心）、C（室内体育活动）、D（听音乐）和E（其他方式）五类，要求每位被调查者选择一种自己最常用的减压方式，他们将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3
表1：小美抽取60名男生居家减压方式统计表（单位：人）
减压方式 A B C D E
人数 4 6 37 8 5
表2：小丽随机抽取10名学生居家减压方式统计表（单位：人）
减压方式 A B C D E
人数 2 1 3 3 1
表3：小林随机抽取60名学生居家减压方式统计表（单位：人）
减压方式 A B C D E
人数 6 4 26 18 6
根据以上材料，回答下列问题：
（1）小美、小丽和小林三人中，______抽样调查的数据能较好地反映出该校九年级学生居家减压方式情况，若根据该同学调查的数据进行估计，该校九年级学生中利用听音乐方式进行减压的人数共约______人；
（2）对（1）中所填同学以外的其他两位同学的抽样调查方法各提一条改进建议．
23．（2023春·七年级单元测试）我国农村劳动力人数有4.8亿．从目前来看，我国农民的科技水平还不高，在农村4.8亿的劳动力中，小学文化程度以下的占40%，具有初中文化程度的占48%，具有高中文化程度的占12%，受过职业技术培训的占5%，但据专家统计，他们中八成以上会进行分数、平均数、增长率等基本数学运算，能基本适应当代经济生活，这是初等数学教育的一大成就．
请根据上面的数据信息解答下列问题：
文化程度 人数(亿) 会基本数学运算人数(亿) 百分比
小学以下 1.4976
初中文化 2.0736 90%
高中文化 95%
受过职业技术培训 0.2328 97%
(1)填写下列农民受教育情况及掌握基本数学运算情况统计
(2)根据图表，求出农村劳动力中会进行基本数学运算的总人数占农村劳动力总人数的百分比；
(3)政府计划两年后使农村劳动力初、高中文化程度达到80%，那么平均每年增长的百分率是多少(精确到0.1%)？
24．（2022秋·七年级单元测试）已知某校共有七、八、九三个年级，每个年级有4个班，每个班的人数在20～30之间．为了解该校学生家庭的教育消费情况，现设计了如下的调查方案．
方案一：给全校每个班都发一份问卷，由班长填写完成；
方案二：把问卷发送到随机抽取的七年级某个班的家长微信群里，通过网络提交完成；
方案三：给每个班学号分别为1，5，10，15，20的同学各发一份问卷，填写完成．
以上哪种调查广安能较好的获得该校学生家庭的教育消费情况，并说明其他两个调查方案的不足之处．
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