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新浙教版数学七年级（下）
第5章 分式的复习
下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？
整式有:
分式有:
分式有意义的条件:
B≠0
分式无意义的条件:
B = 0
分式值为 0 的条件:
A = 0 且 B ≠0
形如 ,其中A ,B都是整式, 且B中含有字母.
1、分式:
①表示两个整式相除，
②除式中要含有字母．
(1)当 时，分式 有意义;
(2)已知分式
当_______________时,分式有意义;
当_______________时,分式的值是零;
（3）无论x取何值，下列分式均有意义的是（ ）．
A．
B．
C．
D．
B
2、分式的基本性质
分式的分子与分母都乘以（或除以） 同一个不等于零的整式,分式的值不变
应用一
分子、分母系数化整
应用二
最高次项的系数都化为正数
应用三
化简分式
A
B
A ●M
A
B
A ÷ M
=
=
B ● M
B÷M
即：
（M≠0）
分式性质应用１：
不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数：
不改变分式的值，把下列分式的分子
与分母的最高次项的系数都化为正数。
分式性质应用2：
化简下列分式：
分式性质应用3：
一.知识链接：
1.把分式 中的a，b的值都扩大2倍，则分式的值（）
A、不变； B、扩大2倍； C、扩大4倍； D、缩小2倍；
2．当x＝3时，下列各式中值为零的分式是（ ）
（A） （B） （C） （D）
3.某工厂接到加工720件衣服的订单，预算每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则可得方程（ ）
A、 B、
C、 D、
B
C
D
4.要使分式 有意义，则x的取值范围是( )
(A) (B) (C) 且
(D) 或
5.有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000㎏和15000㎏．已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000㎏，若设第一块试验田每公顷的产量为x㎏，根据题意，可得方程（ ）
A. B.
C. D.
C
C
6. x=________ 时，分式 的值为0.
7.化简： __________.
8.若
，则
___________
9.方程 的解为
．
10.若关于x的方程 无解，则m的值为_____________．
11.解方程：
3
4
10或-6
解:去分母得:3=-2y-1+y, 移项合并得:y=-4
经检验:y=-4是原方程的解.所以原方程的解为y=-4
分式方程必须检验,若有增根,要舍去
找出公分母
1.解方程：
2.当m为何值时，去分母解方程
会产生增根x=2？
解 方程两边同时乘以(x+2)(x-2) ，得
当x=2时，
所以，当m为-4时,去分母解方程会产生增根.
二.例题赏识:
例1.当m为何值时，去分母解方程 会产生增根？
例2.先化简：
例3.解下列方程:
例4.为了支持四川人民抗震救灾,某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务,计划10天完成.
(1)按此计划该公司每天应生产帐篷_______顶;
(2)生产2天后公司又从其它部门抽调了50名工人参加帐篷生产,同时,通过技术革新使每位工人的工作效率比原来提高了25%,结果提前2天完成生产任务,求公司原计划安排多少名工人生产帐篷
2000
三.能力提升:
1.k为何值时,方程: 会产生增根
2.如果 ,则
3.某煤厂计划x天生产120吨煤,由于采用新的技术,每天增加生产3吨,因此提前2天完成任务,则可列方程为
____________________.
4.计算:
解：去分母得2x+4+kx=3x-6 ∴k=6或k=-4时方程产生增根。
5.解下列方程:
(1)
(2)
(3)
(4)
解去分母得：1=2x-6+x
解得：x=3.5,
经检验x=3.5是原方程的解。
解：去分母得：x+x-4=-2
解得：x=1
经检验x=1是原方程的解
解：去分母得：2-3+9x=-4
解得：x=
经检验是原方程的解
2.当x= - 3 时，则分式
3.当 _________ 时，则分式 有意义
4.若分式 的值等于零，则应满
足的条件是
1.在代数式
中，分式共有_____个。
3
2
X=2
为常数
保证分母有意义
x≠3且x ≠-3
5、当x 时， 分式有意义。
6、写出下列各式中未知的分子或分母：
7、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：
8、不改变分式的值，使下列各式分子与分母中各项的系数化为整数：
a2+ab
9．化简： ＝ ．
10．计算： ＝ ．
11.计算: ＝ ．
12.分式 的最简公分
母是_______________
1
14、 , 则
A=_____,B=____.
15、若关于x的方程 产生增根，
则m=______.
16、将公式 变形成用 表示 ,则
＝ 。
17．已知 ，那么分式 的值等于
________
18．已知 ， 那么 ＝ ．
2
1
2
3
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第五章 分式复习巩固练习
姓名 班级
一、选择题：
( )
A. B. C. D.
2.如果把分式中的x 和 y 都扩大为原来的5倍，那么这个分式的值（ ）
A. 扩大为原来的5倍 B. 不变
C. 缩小到原来的5倍 D. 扩大为原来的2.5倍
3.下列各分式中，与分式的值相等的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列等式：①=－;②=;③=－;
④=－中,成立的是（ ）
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
5.若，那么的值是（ ）
A. —1 B. 0 C. 1 D. 21世纪教育网版权所有
6. 分式方程（ ）.
A. 无解 B. 有解 C. 有解 D. 有解x=0
7．设，则＝( )
A．2 B．0 C． D．
8.若无解，则m的值是（ ）
A. —2 B. 2 C. 3 D. —321cnjy.com
8.若，结果等于 ）
A. —2 B. 2 C. 0 D. 121·cn·jy·com
10．张老师和李老师同时从学校出发，开车 ( http: / / www.21cnjy.com )15千米去城区参加教研活动，张老师比李老师每小时多走10千米，结果比李老师早到10分钟，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是：（ ）www.21-cn-jy.com
A. B.
C. D.
二、填空题
11．计算： ．
12．若，则的值为_________
13．化简：_____________.
14．如果方程 的解是x＝5，则a＝ .
15．若关于x的分式方程无解，则m的值为__________
16.若分式与1互为相反数，则x的值是 ．
17,已知，
18．当x= 时，分式的值等于2．
19．若实数m满足m2－m + 1 = 0，则 m4 + m－4 = ．
20,已知：与 || 互为相反数，则式子的值等
于 。
21若，则 。
22,化简：(a－2)·＝___________．
23当x= 时,分式无意义．
24化简： =__________
25,化简： ．
26,化简：(a－2)·＝___________．
27．观察下列计算：
从计算结果中找规律，利用规律性计算
＝___ ___．
三、解答题
28.计算和化简：
（1）()÷(1) （2）
（3） (4)
29，先化简，再求值：，其中。
30，先化简，再求值：，其中．
31．解方程：；
32、观察下面的变形规律：
＝1－； ＝－；＝－；……
解答下面的问题：
（1）若n为正整数，请你猜想＝ ；
（2）证明你猜想的结论；
（3）求和：＋＋＋…＋ .
33、小明和小芳同时从张庄出发，步行15千米到李庄，小芳步行的速度是小明步行速度的2倍，结果比小明早到半小时；21教育网
(1)设小明每小时走x千米，请根据题意填写下表：
每小时走的路程(千米) 走完全程所用的时间(小时)
小明 x
小芳
(2)根据题意及表中所得到的信息列出方程，求二人每小时各走几千米？
34．计算
并求当x=1时,该代数式的值.
参考答案
1－10
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B C A C D D D A B
( http: / / www.21cnjy.com )29，解：原式
当时，原式
( http: / / www.21cnjy.com )
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