5.4.1 分式的加减——同分母分式的加减运算 课件（26张PPT）

(共26张PPT)
5.4.1 分式的加减
——同分母分式的加减运算
教 学 目 标
热 身 训 练，回 顾 基 础
探 究 新 知，共 析 例 题
举 一 反 三，变 式 训 练
链 接 中 考，原 题 呈 现
融 汇 贯 通，知 识 总 结
勇 于 挑 战，拓 展 提 升
目 录
教 学 目 标
1.类比同分数加减法的法则归纳出同分母分式的加减法法则，理解其算理。
2.理解同分母的分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减及分母互为相反式的分式加减法运算，具有一定的代数化归能力。
热 身 训 练，回 顾 基 础
两个分式相乘, 把分子相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的分母;
两个分式相除, 把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.
【分式的乘除法法则 】
热 身 训 练，回 顾 基 础
约分的依据:分式的基本性质
约分的结果:整式或最简分式
探 究 新 知，共 析 例 题
利用小学学过的分数的加减法则 ，计算下列各式：
这一法则能否推广到分式运算中？
并分别取a=3,x=4；检验你的计算方法是否正确．
请尝试计算：
探 究 新 知，共 析 例 题
同分母的分式相加减，
分母不变，分子相加减.
探 究 新 知，共 析 例 题
连一连：
想一想:如何从右边找到左边的式子？
探 究 新 知，共 析 例 题
计算
(1)
(2)
(1)原式=
(2)原式=
结果要化成最简形式
探 究 新 知，共 析 例 题
分母不变，分子相减
去括号
合并同类项
约分
分解因式
探 究 新 知，共 析 例 题
1.判断（是否为同分母？）
2.根据同分母分式相加减的法则 　　
　　　　 得到和或差的分式。
3.约分（化为最简分式或整式）
同分母的分式相加减的运算步骤：
举 一 反 三，变 式 训 练
课内练习1.(口答)计算:
举 一 反 三，变 式 训 练
课内练习2.计算：
= a+ b
= 1
= -1
=
举 一 反 三，变 式 训 练
( )
把1看作
下列运算对吗 如不对,请改正.
( )
×
( )
×
×
分子相加减
分母不变
探 究 新 知，共 析 例 题
同分母分式加减“三注意”：
(1)分子加减，特别是分子相减时，一定要把减式的分子加上括号，否则易出现符号错误；
(2)若分母是互为相反数的多项式，则视它们是同一个分母(将其中一个分母的负号移到分数线的前面即可)；
(3)最后的结果必须是最简分式或整式．
探 究 新 知，共 析 例 题
先化简，再求值：
其中x=3.
当x=3时,
原式=
探 究 新 知，共 析 例 题
探 究 新 知，共 析 例 题
链 接 中 考，原 题 呈 现
A
链 接 中 考，原 题 呈 现
A
链 接 中 考，原 题 呈 现
链 接 中 考，原 题 呈 现
融 汇 贯 通，知 识 总 结
分式加减运算
同分母加减法则
符号法则
注意事项
1.“分子相加减”指将各个分式的“分子的整体”相加减,即当分子是多项式时,应先用括号括起来,尤其是分子相减时,应减去分子整体,因此括号不能漏.
2.运算的结果要化成最简分式或整式.
勇 于 挑 战，拓 展 提 升
1、已知a<0，则 的值为（ ）
A、—1 B、0 C、1 D、a
2、一项工作由甲单独做，需a天完成；如果甲、乙
两人合做，则可提前2天完成，
问乙每天可完成这项工作的 .
c
勇 于 挑 战，拓 展 提 升
台风中心距A市s千米，正以b千米/时的速度向A市移动. 救援车队从B市出发，以4倍于台风中心移动的速度向A市前进. 已知A、B两地的路程为3s千米，问救援车队能否在台风中心到来前赶到A市.
解:
=
=
答：救援车队能在台风中心到来前赶到A市。
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