5.4.2 分式的加减——异分母分式的加减运算 课件（23张PPT）

(共23张PPT)
5.4.2 分式的加减
——异分母分式的加减运算
教 学 目 标
热 身 训 练，回 顾 基 础
探 究 新 知，共 析 例 题
举 一 反 三，变 式 训 练
链 接 中 考，原 题 呈 现
融 汇 贯 通，知 识 总 结
勇 于 挑 战，拓 展 提 升
目 录
教 学 目 标
1、会找最简公分母,能进行分式的通分
2、理解并掌握异分母的分式加减法法则
3、经历对异分母分式的加减运算的探讨过程,
提高学生的分式运算能力.
热 身 训 练，回 顾 基 础
同分母的分式相加减，
分母不变，分子相加减.
探 究 新 知，共 析 例 题
计算：
类似地，我们可以用怎样的方法计算下列异分母分式的加减？
通 分
探 究 新 知，共 析 例 题
先通分，把异分母分数化为同分母的分数，
然后再按同分母分数的
加减法法则进行计算.
先通分，把异分母分式化为同分母的分式，
然后再按同分母分式的
加减法法则进行计算.
把分母不相同的几个分式化为分母相同的分式， 叫做分式的通分.
异分母的分数相加减法则
异分母的分式相加减法则
探 究 新 知，共 析 例 题
小学
异分母分数的加减法
中学
异分母分式的加减法
转化
转化
同分母分式的加减法
类比探索
探 究 新 知，共 析 例 题
最小公倍数：
4×3×2=24
分数
分式
最小公倍数
最高次幂
单独字母
最简公分母
所有分母必须是公分母的其中一个因数
探 究 新 知，共 析 例 题
议一议
怎样确定各分式的最简公分母？
各分母的系数应取最小公倍数
各分母所有字母应取它们的最高次幂
将取出的因式写成积的形式
探 究 新 知，共 析 例 题
分式 的最简公分母是____
分式 的最简公分母是_____
分式 的最简公分母
是_______________
注意：如果分母有多项式，应先把多项式
因式分解，再确定公因式
探 究 新 知，共 析 例 题
计算：
(1)
探 究 新 知，共 析 例 题
探 究 新 知，共 析 例 题
异分母分式的加减法的步骤
(1)正确地找出各分式的最简公分母.
(2)准确地得出各分式的分子、分母应乘的因式.
(3)通分后进行同分母分式的加减运算.
(4)约分，将得到的结果化成最简分式或整式.
探 究 新 知，共 析 例 题
约分和通分的区别与联系
约分 通分
区别 分式的个数 1个 2个或2个以上
区别 目的 将分式化为最简分式或整式. 使几个异分母的分式化为同分母的分式.
联系 依据 分式的基本性质 分式的值 不变 约分和通分均
不改变分式的值
探 究 新 知，共 析 例 题
计算：并求出当a=-3时原式的值.
举 一 反 三，变 式 训 练
一项工程 , 甲单独做 a 天完成, 乙单独做 b 天 完成 .甲、乙两人一起完成这项工程，需要多长时间？
v甲 = ，
v乙 = 。
设 “甲、乙两人一起完成这项工程” 需要 x 天，
则： = 1
解得 x=
链 接 中 考，原 题 呈 现
[2022·温州中考] 计算： ___.
2
链 接 中 考，原 题 呈 现
[衢州中考] 先化简，再求值： ，其中 ．
融 汇 贯 通，知 识 总 结
异分母分式的加减
异分母分式加减法运算法则：
异分母分式的加减，先______，变为_______的分式，
再加减.
　
通分
同分母
异分母分式的加减
通分
异分母分式的加减
异分母分式的加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.
分式的混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.
提示：计算结果要化为最简分式或整式．
最简公分母的确定：
定系数、定因式、定指数
融 汇 贯 通，知 识 总 结
勇 于 挑 战，拓 展 提 升
商店通常用以下方法来确定两种糖混合而成的什锦糖的价格：设A种 糖的单价为 a 元 ／千克，B种糖的单价为 b 元 ／千克，则m千克A种
糖和n千克B种糖混合而成的什锦糖的单价为
（平均价）.
元／千克
现有甲、乙两种什锦糖，均由A,B两种糖混合而成.其中甲种什锦糖由10千克A种糖和10千克B种糖混合而成;乙种什锦糖由100元A种糖和100元B种糖混合而成。你认为哪一种什锦糖的单价较高？为什么？
勇 于 挑 战，拓 展 提 升
解：甲种什锦糖的单价：
(元／千克）
乙种什锦糖的单价：
=
(元／千克）
=
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