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6.4 频数和频率（1）（讲练互动）21cnjy
姓名 班级 21cnjy
【要点预习】
1.极差的概念：
一组数据的 与 的差叫做极差.
2.频数与频数分布表的概念：
数据分组后落在各小组内的 个数叫做频数.
反映 的统计表叫做频数分布表.
【课前热身】
1. 为判断甲乙两个小组数学测验成绩哪一组比较整齐，通常需要知道两组成绩的……（ ）
A.平均数 B.方差 C.众数 D.中位数
2. 为了解某校八年级400名学生的体重情况,从中抽查了50名学生的体重情况进行统计分析.在这个问题中，样本容量是 .
3. 已知10个数据：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，其中4出现的频数是________．
4.一组同学参加某次英语测试成绩如下：87，92，82，78，100，69，85，74，36，81. 则这组数据的极差是 .
【讲练互动】
【例1】在校园歌手大赛中，七位评委对某位歌手的打分如下：9.8，9.5，9.7，9.6，9.5，9.5，9.6，则这组数据的极差是 ．
【绿色通道】计算极差的基本步骤：先找出这组数据的最大值与最小值；再计算它们的差即得极差.
【变式训练】
1. 2007年1月，在吉林省举行了第六届亚洲冬 季运动会．我国在各届亚冬会上获得金牌数如图所示，那么这六届获得金牌数的极差是_____枚.
【例2】某校为了解八年级学生的数学作业量情况，抽查了20名同学每天做数学作业所花的时间，获得如下数据（单位：分）：
15 18 20 25 28 21 31 34 22 19 17 20 23 25 20 18 24 25 21 26
(1) 求这些数据的极差；(2) 若将这些数据分为5组，请制作相应的频数分布表．
【绿色通道】绘制频数分布表的一般步骤：①计算极差；②确定组距，确定组距时要预计组数是否符合其他条件；③确定组数，组数等于不低于的最小整数；④列出频数分布表.
【变式训练】
2.在一个布袋中放有黄、红、绿、白四种颜色的球20个. 小明连续摸了20次(记下颜色后又放回袋中)，颜色记录如下：
红，黄，红，红，白，红，绿，黄，黄，绿，红，红，黄，白，绿，红，绿，绿，红，红.
(1)按不同的颜色分组，制作频数分布表；
(2)你能确定四种颜色的球的个数吗 你认为哪种颜色的球可能最多
分 组 划记 频数
50.5~60.5 4
60.5~70.5 8
70.5~80.5 正正
80.5~90.5 16
90.5~100.5
合 计 50
【例3】某中学为了让学生了解环保知识，增强环保意识，举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）进行统计．请你填充频数分布表中的空格，并解答下列问题：
(1) 全体参赛学生中，估计竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？
(2) 若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的学生约为多少人？
【变式训练】
3.某次钓鱼比赛后，裁判员制作了一张如下频数分布表:
条数 划记 频数
0.5～5.5 一
5.5～10.5 7
10.5～15.5 正
15.5～20.5 11
20.5～25.5 正正正
25.5～30.5 6
(1)请完成上面的频数分布表；
(2)这组数据分组时的组距为多少 共有多少人参加这次比赛
(3)哪一个成绩段的参赛者最多 哪一个成绩段的参赛者最少 钓到11条鱼及以上的参赛者有多少人 占所有参赛者的百分之几
参考答案
【课前热身】
【变式训练】
1. 2007年1月，在吉林省举行了第六届亚洲冬 季运动会．我国在各届亚冬会上获得金牌数如图所示，那么这六届获得金牌数的极差是_____枚.
答案：15
【例2】某校为了解八年级学生的数学作业量情况，抽查了20名同学每天做数学作业所花的时间，获得如下数据（单位：分）：
15 18 20 25 28 21 31 34 22 19 17 20 23 25 20 18 24 25 21 26
(1) 求这些数据的极差；(2) 若将这些数据分为5组，请制作相应的频数分布表．
解：(1) 极差为34-15=19. (2) 取组距＝极差÷组数＝19÷5≈4.
20名同学每天做数学作业所花的时间的频数分布表
组别（分） 划记 人数
14.5～18.5 正 4
18.5～22.5 正下 7
22.5～26.5 正下 6
26.5～30.5 下 1
30.5～34.5 下 2
合计 20
【绿色通道】绘制频数分布表的一般步骤：①计算极差；②确定组距，确定组距时要预计组数是否符合其他条件；③确定组数，组数等于不低于的最小整数；④列出频数分布表.
【变式训练】
2.在一个布袋中放有黄、红、绿、白四种颜色的球20个. 小明连续摸了20次(记下颜色后又放回袋中)，颜色记录如下：
红，黄，红，红，白，红，绿，黄，黄，绿，红，红，黄，白，绿，红，绿，绿，红，红.
(1)按不同的颜色分组，制作频数分布表；
(2)你能确定四种颜色的球的个数吗 你认为哪种颜色的球可能最多
解： 小明连续摸了20次的颜色频数分布表
颜色 次数
黄 4
红 9
绿 5
白 2
合计 20
(2) 不能确定四种颜色的球的个数，红色的球可能最多.
分 组 划记 频数
50.5~60.5 4
60.5~70.5 8
70.5~80.5 正正
80.5~90.5 16
90.5~100.5
合 计 50
【例3】某中学为了让学生了解环保知识，增强环保意识，举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）进行统计．请你填充频数分布表中的空格，并解答下列问题：
(1) 全体参赛学生中，估计竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？
(2) 若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的学生约为多少人？
解：正 正正 10 正正正下 正正下 12
(1) 80.5～90.5
(2) 12÷50×900=216人.
【变式训练】
3.某次钓鱼比赛后，裁判员制作了一张如下频数分布表:
条数 划记 频数
0.5～5.5 一
5.5～10.5 7
10.5～15.5 正
15.5～20.5 11
20.5～25.5 正正正
25.5～30.5 6
(1)请完成上面的频数分布表；
(2)这组数据分组时的组距为多少 共有多少人参加这次比赛
(3)哪一个成绩段的参赛者最多 哪一个成绩段的参赛者最少 钓到11条鱼及以上的参赛者有多少人 占所有参赛者的百分之几
解：(1) 1 正下 5 正正下 15 正下
(2) 组距为5条，共有1+7+5+11+15+6=45人参加这次比赛.
(3) 20.5～25.5的参赛者最多，0.5～5.5段的参赛者最少，钓到11条鱼及以上的参赛者有37人，占所有参赛者的82.2%.
第一届
4
5
9
15
0
15
19
10
15
20
9
第二届
第三届
第四届
第五届
第六届
金牌数
第一届
4
5
9
15
0
15
19
10
15
20
9
第二届
第三届
第四届
第五届
第六届
金牌数
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6.4 频数和频率 （巩固练习）
姓名 班级
基础自测
1. 某个小组的划记为“正正正一”，则对应的频数为………………………………………（ ）
A. 15 B. 16 C. 17 D. 18
2.要了解某市中学生身高在某一范围内学生的分布情况，需要知道相应的……………（ ）
A. 平均数 B. 方差 C. 众数 D. 频数分布
3.一个容量为80的样本最大值是141，最小值是50，取组距为10，则可以分成…………( )
A. 10组 B. 9组 C. 8组 D. 7组
4.已知一个样本如下：63，65，67， ( http: / / www.21cnjy.com )69，66，64，66，64，65，68，对这些数据进行分组，其中64.5～66.5这组的频数是………………………………………………………………（ ）
A. 0.4 B. 0.5 C. 4 D. 5
5.徐州巿部分医保定点医院2008年第一季 ( http: / / www.21cnjy.com )度的人均住院费用（单位：元）约为：12 320，11 880，10 370，8 570，10 640，10240. 这组数据的极差是________元.
6. 在对100个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和是 .
7. 若数据6，8，m，14的平均数是9，则数据8出现的频数是 .
8.你最喜欢的NBA明星是谁 小明调查了八(1)班50位同学最喜欢的NBA明星，结果如下：
ABABC AAAAB BABCA ( http: / / www.21cnjy.com )CCADA DBCAC ACDAC BAAAD AAACA ABCDA CCDAC 其中A代表姚明，B代表詹姆斯，C代表科比，D代表麦迪．根据上面结果，请你统计一下，该班同学喜欢的NBA明星第一位，第二位分别是谁 他们的频数各是多少
9．八(3)班学生期末英语 ( http: / / www.21cnjy.com )考试成绩如下：99，83，76，93，68，83，95，99，66，100，84，91，75，84，88， 76，65，96，77，84，56，97，92，87，91，83，89，76，94，92，67，79，95，85，86，81，76，99，93，54，82， 83，87，72，78.2·1·c·n·j·y
(1) 请将数据适当分组，并制作频数分布表；
(2) 问这次英语考试成绩及格率是多少 得分率最高的分数段是哪一段
能力提升
10.将50个数据分成5组列出频数分布 ( http: / / www.21cnjy.com )表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数和为20，那么第三组与第四组的频数和为…………………………………………………（ ）
A. 20 B. 24 C. 26 D. 31【来源：21·世纪·教育·网】
11.若数据3，0，m，-1的极差是5，则m的值为……………………………………………（ ）
A.-2 B.4 C.-2或4 D.不确定
12. 已知一个样本含20个数据： ( http: / / www.21cnjy.com )68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61， 65，66，在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成________组，64.5～66.5这一小组的频数为________.www-2-1-cnjy-com
13.某市图书馆的自然科学、文学艺 ( http: / / www.21cnjy.com )术、生活百科和金融经济四类图书比较受读者的欢迎．为了更好地为读者服务，该市图书馆决定近期添置这四方面的图书，为此图书管理员对2007年5月份四类图书的借阅情况进行了统计，得到了四类图书借阅情况的频数表．
图书种类 自然科学 文学艺术 生活百科 金融经济
频数(借阅人数) 2000 2400 1600 2000
请你根据表中提供的信息，解答以下问题：
(1)填空：表中数据的极差是______________；
(2)请在右边的圆中用扇形统计图表示四类图书的借阅情况；
(3)如果该市图书馆要添置这四类图书10000册，请你估算“文学艺术”类图书应添置多少册较合适？
14. 中国电信小灵通(没有月租)的电话收费 ( http: / / www.21cnjy.com )标准是：其中本地网营业区内通话费是：前3分钟为0.3元(不足3分钟的按3分钟计算)，以后每分钟加收0.2元(不足1分钟按1分钟计算).上星期天，小林同学调查了A，B，C，D，E五位同学某天打本地网营业区内电话的通话时间情况，原始数据如下表：21教育网
表(1)：
第一次通话时间 第二次通话时间 第三次通话时间
A 3分56秒 4分50秒 0
B 3分25秒 3分58秒 0
C 2分08秒 3分40秒 5分
D 3分26秒 1分20秒 0
E 5分39秒 0 0
表(2)：
时间段 划记 频数
0345(1)问D同学这天的通话费是多少
(2)设通话时间为t(分)，根据表(1)填写表(2)的频数分布表；
(3)估计同学们打电话时长(时间长度)集中在哪个时间段
创新应用
15.某校初三(1)班50 ( http: / / www.21cnjy.com )名学生参加1分钟跳绳体育考试. 1分钟跳绳次数与频数经统计后绘制出下面的频数分布表(60~70表示为大于等于60并且小于70)和扇形统计图.
等级 分数段 1分钟跳绳次数段 频数(人)
A 120 254～300 0
110～120 224～254 3
B 100～110 194～224 9
90～100 164～194 m
C 80～90 148～164 12
70～80 132～148 n
D 60～70 116～132 2
0～60 0～116 0
(1) 求m、n的值；
(2) 求该班1分钟跳绳成绩在80分以上（含80分）的人数占全班人数的百分比；
(3) 根据频数分布表估计该班学生1分钟跳绳的平均分大约是多少？并说明理由.
参考答案
基础自测
( http: / / www.21cnjy.com )6. 在对100个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和是 .
答案：100
7. 若数据6，8，m，14的平均数是9，则数据8出现的频数是 .
答案：2
8.你最喜欢的NBA明星是谁 小明调查了八(1)班50位同学最喜欢的NBA明星，结果如下：
ABABC AAAAB ( http: / / www.21cnjy.com ) BABCA CCADA DBCAC ACDAC BAAAD AAACA ABCDA CCDAC 其中A代表姚明，B代表詹姆斯，C代表科比，D代表麦迪．根据上面结果，请你统计一下，该班同学喜欢的NBA明星第一位，第二位分别是谁 他们的频数各是多少
解： 八(1)班50位同学最喜欢的NBA明星频数分布表
明星 划记 频数
A 正正正正正 23
B 正正 8
C 正正正 13
D 正下 6
合计 50
( http: / / www.21cnjy.com )能力提升
10.将50个数据分成5组列出频数分布 ( http: / / www.21cnjy.com )表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数和为20，那么第三组与第四组的频数和为…………………………………………………（ ）
A. 20 B. 24 C. 26 D. 3121世纪教育网版权所有
解析：由于各组的频数之和为样本容量，故第三、四组的频数和为50-6-20=24.
答案：B
11.若数据3，0，m，-1的极差是5，则m的值为……………………………………………（ ）
A.-2 B.4 C.-2或4 D.不确定
解析：当m为最大值时，m-(-1)=5，即m=4；当m为最小值时，3-m=5，得m=-2；当m既不是最大值又不是最小值时，3-(-1)=4≠5，不可能. 故m为-2或4.21cnjy.com
答案：C
12. 已知一个样本含20个数据： ( http: / / www.21cnjy.com )68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61， 65，66，在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成________组，64.5～66.5这一小组的频数为________.21·cn·jy·com
解析：极差为70-61=9，组距为2，故组数为9÷2=4.5≈5组.
答案：5 8
( http: / / www.21cnjy.com )14. 中国电信小灵通(没有月租)的电话收费标准是：其中本地网营业区内通话费是：前3分钟为0.3元(不足3分钟的按3分钟计算)，以后每分钟加收0.2元(不足1分钟按1分钟计算).上星期天，小林同学调查了A，B，C，D，E五位同学某天打本地网营业区内电话的通话时间情况，原始数据如下表：21·世纪*教育网
表(1)：
第一次通话时间 第二次通话时间 第三次通话时间
A 3分56秒 4分50秒 0
B 3分25秒 3分58秒 0
C 2分08秒 3分40秒 5分
D 3分26秒 1分20秒 0
E 5分39秒 0 0
表(2)：
时间段 划记 频数
0345(1)问D同学这天的通话费是多少
(2)设通话时间为t(分)，根据表(1)填写表(2)的频数分布表；
(3)估计同学们打电话时长(时间长度)集中在哪个时间段
解：(1) 0.5+0.3=0.8元.
(2)
时间段 划记 频数
0345(3) 3～4分钟.
创新应用
15.某校初三(1)班50名学生参加1分 ( http: / / www.21cnjy.com )钟跳绳体育考试. 1分钟跳绳次数与频数经统计后绘制出下面的频数分布表(60~70表示为大于等于60并且小于70)和扇形统计图.
等级 分数段 1分钟跳绳次数段 频数(人)
A 120 254～300 0
110～120 224～254 3
B 100～110 194～224 9
90～100 164～194 m
C 80～90 148～164 12
70～80 132～148 n
D 60～70 116～132 2
0～60 0～116 0
(1) 求m、n的值；
(2) 求该班1分钟跳绳成绩在80分以上（含80分）的人数占全班人数的百分比；
(3) 根据频数分布表估计该班学生1分钟跳绳的平均分大约是多少？并说明理由.
分析：(1)根据各频数之和0+3+9 ( http: / / www.21cnjy.com )+m+12+n+2+0为50及B组的频数和9+m为50的54%，可列出关于m，n的方程组并求得它们的值；(2)只需将相应组的频数相加即可；(3)计算平均分时，各分数段取组中值（即两个边界的平均数）.www.21-cn-jy.com
解：(1)由题意，得，解得.
(2) (3+9+18+12)÷50=84%.
(3) (115×3+105×9+95×18+85×12+75×6+65×2)÷50=92分.
(第13题图)
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新浙教版数学七年级（下）
6.4 频数和频率(1)
小李的问题
体重为3.7kg
你女儿体重在标准范围内喔！
说明
体重在3.55～3.95kg范围内的婴儿为标准体重
2007年1月份某市医院出生的２０名新生婴儿的体重如下：（单位：ｋｇ）
3.8 3.4 3.4 3.5 2.8 3.3 4.0
4.5 3.6 3.5 3.7 3.7 4.7 2.9
3.2 3.5 3.6 4.8 4.3 3.6
说明
体重在3.55～3.95kg范围内的婴儿为标准体重
本月和我女儿一样体重在标准范围内的婴儿有几个 ？
小李的问题
小李的问题
婴儿体重在哪个范围内人数最多？
在哪个范围内人数最少 ？
2007年1月份龙泉市医院出生的２０名新生婴儿的体重如下：（单位：ｋｇ）
3.8 3.4 3.4 3.5 2.8 3.3 4.0
4.5 3.6 3.5 3.7 3.7 4.7 2.9
3.2 3.5 3.6 4.8 4.3 3.6
4.7， 2.9， 3.2， 3.5
3.6， 4.8， 4.3， 3.6
3.8， 3.4， 3.4， 3.5
2.8， 3.3， 4.0， 4.5
3.6， 3.5， 3.7， 3.7
下列是某医院2012年10月份20位新生婴儿体重数据，现在想知道在哪个范围内新生婴儿人数最多，在哪个范围内新生婴儿人数最少？
1、体重在3.55～3.95kg范围内的婴儿有多少个？
2、体重在哪个范围内人数最多？在哪个范围内人数最少？
组别（kg）
划记
人数
2.75~3.15
3.15~3.55
3.55~3.95
3.95~4.35
4.35~4.75
4.75~5.15
合计
2
7
6
2
2
1
20
某医院2012年10月份新生
婴儿的体重统计表
3.7
4.7，
2.9，
3.2，
3.5
3.6，
4.8，
4.3，
3.6
3.8，
3.4，
3.4，
3.5
2.8，
3.3，
4.0，
4.5
3.6，
3.5，
3.7，
人数最多是: 组
人数最少是: 组
3.15~3.55
4.75~5.15
组别（kg）
划记
人数
2.75~3.15
3.15~3.55
3.55~3.95
3.95~4.35
4.35~4.75
4.75~5.15
合计
2
7
6
2
2
1
20
某医院2012年10月份新生婴儿的体重统计表
组别（kg）
划记
人数
2.75~3.15
3.15~3.55
3.55~3.95
3.95~4.35
4.35~4.75
4.75~5.15
合计
2
7
6
2
2
1
20
某医院04年10月份新生婴儿的体重统计表
分组后落在各小组的数据的个数叫做频数
新生婴儿体重在3.55～3.95kg的频数是多少？
这种反映数据分布情况的统计表叫做频数统计表（也称频数表）
某医院2012年10月份新生婴儿的体重频数表
注意：频数不带单位
频数
1、分组首先要找出什么数，再计算什么？
2、组距哪里来？组数怎么算？
3、边界值怎么取？
4.7， 2.9， 3.2， 3.5
3.6， 4.8， 4.3， 3.6
3.8， 3.4， 3.4， 3.5
2.8， 3.3， 4.0， 4.5
3.6， 3.5， 3.7， 3.7
1、分组首先要找出什么数，再计算什么？
最大值
最小值
－
＝
极差
解决问题
极差为：4.8－2.8＝
2(kg)
下列是某医院2012年10月份20位新生婴儿体重数据，
4.7， 2.9， 3.2， 3.5, 3.6， 4.8，4.3，
3.6, 3.8， 3.4， 3.4，3.5, 2.8，3.3，
4.0， 4.5, 3.6， 3.5，3.7， 3.7
解决问题
极差为：2
2、组距哪里来？
组别（kg） 人数
组距自己定
如果我把组距定为0.4
组数怎么算？
（经验之谈：数据个数在100以内
时通常按数据的多少分成5～12组）
2.8～3.2
3.2～3.6
3.6～4.0
4.0～4.4
4.4～4.8
？
5
0.4
2
=
=
组距
极差
组数=
？
3.6～4.0
解决问题
极差为：2
组数怎么算？
组别（kg） 人数
2.8～3.2
3.2～3.6
3、边界值怎么取？
4.4～4.8
4.0～4.4
为了使数据不落在各组的边界上，在组距不变的情况下，我们把边界值取的比实际数据多一位小数
2.75～
3.15～
4.75～ 5.15
5
0.4
2
=
=
组距
极差
组数=
的整数部分 ＋1
3.15
3.55
3.55～ 3.95
3.95～ 4.35
4.35～ 4.75
4.7， 2.9， 3.2， 3.5, 3.6， 4.8，4.3，
3.6, 3.8， 3.4， 3.4，3.5, 2.8，3.3， 4.0， 4.5, 3.6， 3.5，3.7， 3.7
列频数统计表的一般步骤：
4.列频数表。
1.计算最大值与最小值的差
2.确定组距与组数
3.确定分点
某医院2012年10月份新生婴儿的体重统计表
为了不使数据不落在各组的边界上，边界值比实际数据多取一位
把数据分成6组
数据个数在50个以内常分成5-8组；数据个数在50-100个常分成8-12组
组别（kg）
划记
人数
2.75~3.15
3.15~3.55
3.55~3.95
3.95~4.35
4.35~4.75
4.75~5.15
合计
2
7
6
2
2
1
20
计算一组数据的最大值与最小值的差.
分组后落在各小组的数据的个数叫做频数.
这种反映数据分布情况的统计表叫做频数统计表（也称频数表）.
记一记：
归纳：
1. 计算最大值与最小值的差
2. 确定组距
（1）数据在100以内时，通常分成5—12组
3. 计算组数
（2）
组数=
最大值-最小值
组距
组数小于 的最小整数
最大值-最小值
组距
（3） 边界值比实际数据多取一位小数
4. 列频数表
列频数表的一般步骤：
某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽查了20名同学在校午餐所花的时间，获得如下数据：（单位：分）
10 12 15 10 16 18 19 18 20 38
22 25 20 18 18 20 15 16 21 16
请你以5为组距，列出一张“某校20名
同学在校午餐所花时间的频数分布表”
10 12 15 10 16 18 19 18 20 38
22 25 20 18 18 20 15 16 21 16
某校20名同学在校午餐所花时间的频数分布表
组别（分） 划记 频数
9.5 ～14.5 3
14.5 ～19.5 正正 10
19.5 ～24.5 正 5
24.5 ～29.5 1
29.5 ～34.5 0
34.5 ～39.5 1
2007年1月份某医院出生的２０名新生婴儿的血型如下：
AB B A B B O AB B AB O
AB B A AB B AB O A B A
请制作一份频数分布表
频数
划记
组别
2007年1月份某医院出生的２０名新生
婴儿的血型频数分布表
A型
B型
AB型
O型
4
正
7
正
6
3
卧龙大熊猫保护研究中心
30只成年大熊猫体重的频数分布表
组别（kg） 划 记 频 数
85.5～95.5
95.5～105.5 正
105.5～115.5 正
115.5～125.5 正
125.5～135.5
135.5～145.5
4
7
9
5
3
2
请完成右边的
频数分布表
熊猫体重不超
过105kg的熊猫
有____只？
11
分数段（分） 划 记 频 数
39.5～49.5
49.5～59.5
59.5～69.5 正
69.5～79.5 正 正 正
79.5～89.5 正
89.5～99.5 正
八年级某班全体学生英语学科期末考试成绩的频数分布表
(1)请完成该表，并说出该班有多少学生？
(2)数据分组时的组距为多少
(3)估计极差至多为多少？
2
2
7
16
8
5
40
10
59
全社会都非常关注青少年的视力，
我校对在校的全体学生的视力进行了一
次检测，从中随机抽取了50名学生的检
测结果作为样本，其中最大值为5.4，最
小值为2.4。若组距定为0.3则列频数分布
表时应把数据分为_____组．
11
已知有一个20个数据的数列中
最大值为38，最小值为13；若将这
些数据分为6组制成频数分布表，
若组距为整数则是_________
5
全社会都非常关注青少年的视力，我校对在校的全体学生的视力进行了一次检测，从中随机抽取了50名学生的检测结果作为样本，其中最大值为5.4，最小值为3.3。若组距定为0.3，则列频数分布表时应把数据分为_____组．
练一练：
课内练习：为统计八年级某班全体学生英语学科期末考试成绩，制作了如下频数分布表（部分空格未填）：
八年级某班全体学生英语学科期末考试成绩的频数表
分数段（分） 划 记 频 数
39.5～49.5 2
49.5～59.5
59.5～69.5 正
69.5～79.5 正 正 正
79.5～89.5 8
89.5～99.5 正
（1）请完成上面的频数分布表；
（2）数据分组时的组距为多少？估计最大值与最小值的差至多为多少？
（3）该班有多少学生？
（4）哪一个分数段的学生人数最多？哪一个分数段的学生人数最少？80分以上（包括 80分）有多少人？占全班人数的百分之几？
2
7
16
5
正
组距为10分，
为59分
40名
69.5～79.5的学生人数最多，
39.5～49.5与49.5～59.5这两个分数段人数最少，
80分以上有13人，占全班人数的32.5%。
组别
划记
频数
A
B
AB
O
9
6
2
3
20名学生血型的频数表
A，B，A，B，B，O，AB，A，A，O
A，B，A，A，B，AB，O，A，B，A
抽查20名学生的血型结果如下：
合作学习
你能制作这20名学生血型分布统计表（即频数表）
按 分组，频数
类别
次数
某校领导为了了解学生在校午餐所需的时间，抽查了20名同学午餐所花的时间，获得如下数据（单位：分）：
10，12，15，10，16，18，19，18，20，38，
22，25，20，18，18，20，15，16，21，16。
若你是领导，你认为安排学生午餐时间多长为宜？请说明理由。
组别 划记 频数
9.5-14.5 3
14.5-19.5 10
19.5-24.5 5
24.5-29.5 1
29.5-34.5 0
34.5-39.5 1
某校２０名同学在校午餐所花时间的频数分布表
解:
由表可知 29.5~34.5这一组频数最小,频数为0. 14.5~19.5这一组频数最多频数为10.
安排学生午餐时间25分为好.因为时间不超25过分的
学生有人占全体抽查总人数的95%.
